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小学数学六年级上的期中复习要点总结

时间:2022-06-20 20:21:12

小学数学六年级上的期中复习要点总结

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小学数学六年级上的期中复习要点总结

  一、圆的认识

  1、简单概念

  ·圆中心的一点叫圆心,用O表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。

  ·圆有无数条半径,有无数条直径。

  ·圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

  ·把圆对折,再对折就能找到圆心。

  ·圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

  ·在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2。

  2、圆的周长

  ·圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。C=πd或C=2πr。

  ·1π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.4

  3、圆的面积

  ·用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么S=πr^2S环=π(R^2-r^2)

  ·11^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=25617^2=28918^2=32419^2=36120^2=400

  ·周长相等时,圆的面积最大。面积相等时,圆的周长最小。

  ·面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

  ·周长相同时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。

  ·周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

  二、比的认识

  1、基本概念

  ·两个数相除,又叫做这两个数的比。比的后项不能为0。

  ·比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变,这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

  ·列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。

  2、分数乘法

  ·分数乘法意义:

  (1)分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

  (2)分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

  ·分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

  ·关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。

  ·分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。

  ·倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

  ·特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

  ·求倒数的方法:1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

  ·求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  ·1的倒数是它本身。因为1*1=1。0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1,1/0(分母不能为0)

  3、分数除法

  ·分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。

  ·分数除法的基本性质:强调0除外

  ·比:两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程/速度=时间。

  4、化简比

  (1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

  (2)两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

  (3)两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

  ·比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

  5、常用来做判断的:

  一个数除以小于1的数,商大于被除数。

  一个数除以1,商等于被除数。

  一个数除以大于1的数,商小于被除数。

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