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立方根人教版数学七年级上册教案
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,就难以避免地要准备教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的立方根人教版数学七年级上册教案,仅供参考,欢迎大家阅读。
立方根数学七年级上册教案 1
【知识与技能】
1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.
3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.
【过程与方法】
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.
【情感态度】
发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.
【教学重点】
立方根的概念及求法.
【教学难点】
立方根与平方根的区别.
一、情境导入,初步认识
问题 填写,并探求交流立方值与平方值的不同.
鼓励学生踊跃发言表述各自总结的结论.
【教学说明】
求立方运算时,当底数互为相反数,其立方值也互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数时,平方值相等.故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根只有一个值.
引出立方根定义:若x3=a,则x为a的立方根,记为 .根据上述定义,请学生口述下列问题的结果,并推广到一般规律.
平方根同步练习
要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________.
预习练习1-1 (20xx·梅州)4的.平方根是__________.
1-2 36的平方根是__________,-4是__________的一个平方根.
要点感知2 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________;0的平方根是__________;负数__________.
预习练习2-1 下列各数:0,(-2)2,-22,-(-5)中,没有平方根的是__________.
2-2 下列各数是否有平方根?若有,求出它的平方根;若没有,请说明为什么?
(1)(-3)2; (2)-42; (3)-(a2+1).
《6.2立方根》课堂练习题
26.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块,求每个小立方体铝块的表面积.
解:设每个小立方体铝块的棱长为x m,则
8x3=0.216.
∴x3=0.027.∴x=0.3.
∴6×0.32=0.54(m2),
即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.
立方根数学七年级上册教案 2
教学目的
1.通过实验经历立方根概念的产生的过程。
2.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。
3.了解开立方与立方互为逆运算,能用立方运算求某数的立方根。
4.通过性质推导过程培养学生的类比思想。
教学重点
立方根的概念与开立方的运算。
教学难点
涉及两种开立方的运算,学生易混淆。
教学过程
一、 情景创设,引入课题.
1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长?你是怎么知道的?
2请同学们回忆一下,平方根是如何定义的?
3平方根有哪些性质?
二、师生互动,拓展新知
(通过类比的方法导出立方根的概念及开立方的定义.)
1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢?
立方根的概念:
如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根。(也称数a的三次方根。)用数学式子表示为:若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方根。
2、立方根的表示方法:
类似平方根的表示方法。数a的立方根我们用符号来表示,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,且不能省略,否则与平方根混淆。
开平方:求一个数的`平方根的运算,叫做开平方。
开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方
问:一个正数有几个平方根,一个负数有几个平方根?0呢?
一个正数有几个立方根,负数、0呢
例1求下列各数的立方根:
(1)-8;(2)8;(3)-8/27;(4)0、216;(5)0(6)4。
解:略
3.练一练 :第78页 1,2
4.立方根的性质:
(1)正数有一个正的立方根,(2)负数有一个负的立方根,(3)0的立方根是0。
例2求下列各式的值:
(1)(2)
解:略。
三、反馈练习
第78页3
四、课时小结
我们在学习立方根概念时,应对照平方根概念进行。
2、平方根的性质
(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数
(2)0的平方根还是0
(3)负数没有平方根
立方根的性质:(1)正数的立方根还是正数
(2)0的平方根还是0
(3)负数的立方根还是负数
五、作业布置1.作业本
同步练习1
教学反思:
立方根数学七年级上册教案 3
一、教学目标
1.了解立方根和开立方的概念;
2.会用根号表示一个数的立方根,掌握开立方运算;
3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力;
4.由立方与立方根的教学,渗透数学的转化思想;
5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.
二、教学重点和难点
教学重点:立方根的概念与性质.
教学难点:会求某些数的立方根.
三、教学方法
启发式,讲练结合
四、教学手段
幻灯片.
五、教学过程
复习提问
请同学们回忆一下,平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?
在同学们回答后,启发学生是否可试着给数的立方根下个定义.
1.立方根的概念:
如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)
用数学式表示为:
若x3=a,则x叫做a的立方根,或称x叫做a的三次方根.
2.立方根的表示方法:
类似于平方根德表示方法,数a的立方根我们用符号
来表示.读作“三次根号下a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,注意,在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写,现在是立方根了,这个根指数3是绝对不可省的,否则就会与平方根混淆了,例如
表示125的.立方根,而
则表示125的算术平方根.练习:用根号表示下列各数的立方根:
3.开立方概念:
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
4.开立方运算与立方运算互为逆运算.
因此,我们可以根据立方运算来求一些数的立方根.
例1. 求下列各数的立方根:
解:(1)∵(-2)3=-8,
(2)∵23=8,
(4)∵ (0.6)3=0.216,
(5)∵03=0,
下面我们思考这样一个问题:一个正数有几个平方根?负数有没有平方根?一个正数有几个立方根?负数有没有立方根?请学生来回答这个问题.由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、
这样的正数,有一个正的立方根;像-8、
这样的负数有一个负的立方根;0的立方根是0.由此我们得了立方根的性质.5.立方根的性质:
(1)正数有一个正的立方根.
(2)负数有一个负的立方根.
(3)0的立方根是0.
这里我们不妨与平方根的性质做个比较,平方根中,正数有两个平方根,它们互为相反数,正数只有一个正的立方根;在平方根中负数是没有平方根的,而负数有一个负的立方根;平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根,立方根都是它本身.
立方根数学七年级上册教案 4
一、教学目标
知识与技能
1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.
过程与方法
1让学生体会一个数的立方根的惟一性.
2培养学生用类比的思想求立方根的能力,体会立方与开立方运算的互逆性,渗透数学的转化思想。
情感态度与价值观
通过立方根符号的引入体会数学的简洁美。
二、重点难点
重点
立方根的概念和求法。
难点
立方根与平方根的区别,立方根的求法
三、学情分析
前面已经学过了平方根的知识,由于平方根与立方根的学习有很多相似之处,所以在教学设计上,主要还是采取类比的思想,在全面回顾平方根的基础上,再来引导学生进行立方根知识的学习,让学生感觉到其实立方根知识并不难,可以与平方根知识对比着学,这样可以克服学生学习新知识的陌生心理。在学习方法上,提倡让学生在反思中学习,在概念的得出,归纳性质,解题之后都要进行适当的反思,在反思中看待与理解新知识和新问题,会更理性和全面,会有更大的进步。
四、教学过程设计
教学环节问题设计师生活动备注
情境创设问题:要制作一种容积为27m3的`正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数,使它的立方等于27.
因为=27,所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m
归纳:
立方根的概念:
创设问题情境,引起学生学习的兴趣,经小组讨论后引出概念。
通过具体问题得出立方根的概念
探究一:
根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点?
因为(),所以0.125的立方根是()
因为(),所以-8的立方根是()
因为(),所以-0.125的立方根是()
因为(),所以0的立方根是()
一个正数有一个正的立方根
0有一个立方根,是它本身
一个负数有一个负的立方根
任何数都有唯一的立方根
【总结归纳】
一个数的立方根,记作,读作:“三次根号”,其中叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。.
探究二:
因为所以=
因为,所以=总结:
利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数。
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