勾股定理课件资料

时间:2021-11-17 14:13:22 课件 我要投稿

勾股定理课件资料

  勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方、下面是小编整理的勾股定理课件资料,希望对你有帮助!

勾股定理课件资料

  什么是勾股定理?

  勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方、中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理、

  勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一、

  在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例、在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和、

  勾股定理的意义:

  1、勾股定理的证明是论证几何的发端;

  2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;

  3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解;

  4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理;

  5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值、这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的`明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用、1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。

  推广:

  把指数改为n时,等号变为小于号:

  当三角形为钝角时,哪么a的平方+b的平方〈c的平方,即a*a+b*b〈c*c;

  当三角形为锐角时,哪么a的平方+b的平方〉c的平方,即a*a+b*b〉c*c;

  据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过4000年。

  什么是勾股数:

  是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数。

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