初二数学下册考试试题

时间：2023-06-16 09:10:52 宗泽试题我要投稿

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初二数学下册考试试题

　　在现实的学习、工作中，我们经常接触到试题，试题是参考者回顾所学知识和技能的重要参考资料。大家知道什么样的试题才是规范的吗？以下是小编为大家收集的初二数学下册考试试题，希望对大家有所帮助。

初二数学下册考试试题

　　初二数学下册考试试题

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.当分式|x|-3x+3的值为零时，x的值为()

　　A、0B、3C、-3D、±3

　　2.化简m2-3m9-m2的结果是()

　　A、mm+3B、-mm+3C、mm-3D、m3-m

　　3.下列各式正确的是()

　　A、-x+y-x-y=x-yx+yB、-x+yx-y=-x-yx-y

　　C、-x+y-x-y=x+yx-yD、-x+y-x-y=-x-yx+y

　　4.如果把分式x+2yx中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()

　　A.扩大10倍B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变

　　5.计算(x-y)2等于()

　　A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2

　　6、化简a2a-1-a-1的结果为()

　　A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2

　　7、把分式x2-25x2-10x+25约分得到的结果是()

　　A、x+5x-5B、x-5x+5C、1D、110x

　　8、分式1x2-1有意义的条件是()

　　A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1D、x≠0

　　9、已知1

　　A、2B、1C、0D、-1

　　10、一项工程，甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，则甲、乙合做需几天完成()

　　A、x+yB、x+yxyC、xyx+yD、x+y2

　　二、填空题(每小题3分，共15分)

　　11.当x=_________时，分式x+1x-1无意义。

　　12.若代数式x-1x2+1的值等于0，则x=_____________。

　　13、分式34xy，12x-2y，23x2-3xy的最简公分母是_______________

　　14、已知a-b=5，ab=-3，则1a-1b=______________

　　15、约分3m2n3(x2-1)9mn2(1-x)=______________________。

　　三、解答题(共55分)

　　16、把下列各式约分(10分)

　　(1)4a2b330ab2(2)m2-2m+11-m2(3)(a-b)(b-a)3

　　17.把下列各式通分(10分)

　　(1)z3x2y2，y5x2z2，x4y2z2(2)x+55x-20，5x2-8x+16，x4-x

　　18、计算(16分)

　　(1)22a+3+33-2a+124a2-9(2)1-a-ba-2b÷a2-b2a2-4ab+4b2

　　(3)x+1-x2x-1(4)2x+4x2-4x+4÷x+22x-4÷1x2-4

　　19、化简(12分)

　　(1)2x+4x2-4x+4÷x+22x-4(x2-4)(2)(2x2-4-1x-2)x+2x-1

　　(3)2a+1-a-2a2-1÷a2-2aa2-2a+1

　　20.阅读材料(7分)

　　因为11×3=12(1-13)13×5=12(13-15)

　　15×7=12(15-17)…117×19=12(117-119)

　　所以11×3+13×5+15×7+…+117×19

　　=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+…+12(117-119)

　　=12(1-119)

　　=919

　　解答下列问题：

　　(1)在和式11×3+13×5+15×7+…中的第5项为_______________，第n项为___________________

　　(2)由12×4+14×6+16×8+…式中的第n项为____________。

　　(3)从以上材料中得到启发，请你计算。

　　1(x-1)(x-2)+1(x-2)(x-3)+1(x-3)(x-4)+…1(x-99)(x-100)

　　初二数学下册知识点

　　1.分式的有关概念

　　设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义

　　分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简

　　2、分式的基本性质

　　(M为不等于零的整式)

　　3.分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似).

　　(异分母相加，先通分);

　　4.零指数

　　5.负整数指数

　　注意正整数幂的运算性质

　　可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数.

　　6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.

　　7、列分式方程解应用题的一般步骤：

　　(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。

　　正比例、反比例、一次函数

　　第一象限(+，+)，第二象限(-，+)第三象限(-、-)第四象限(+，-);

　　x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，

　　若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数;

　　若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。

　　1、一次函数，正比例函数的定义

　　(1)如果y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)，那么y叫做x的一次函数。

　　(2)当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时，y叫做x的正比例函数。

　　注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

　　2、正比例函数的图象与性质

　　(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过(0，0)(1，k)的一条直线。

　　(2)当k>0时 y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限从左到右直线上升。

　　当k<0时 y随x的增大而减少直线y=kx经过二、四象限从左到右直线下降。

　　3、一次函数的图象与性质

　　(1) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过(0，b)(- ，0)的一条直线。

　　注：(0，b)是直线与y轴交点坐标，(-，0)是直线与x轴交点坐标.

　　(2)当k>0时 y随x的增大而增大直线y=kx+b(k≠0)是上升的

　　当k<0时 y随x的增大而减少直线y=kx+b(k≠0)是下降的

　　4、一次函数y=kx+b(k≠0， k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响

　　(1)k>0， b>0 直线经过一、二、三象限

　　(2)k>0， b<0 直线经过一、三、四象限

　　(3)k<0， b="">0 直线经过一、二、四象限

　　(4)k<0， b<0 直线经过二、三、四象限

　　5、对一次函数y=kx+b的系数k， b 的理解。

　　(1)k(k≠0)相同，b不同时的所有直线平行，即直线;直线(均不为零，为常数)

　　(2)k(k≠0)不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0，b)，例如：直线y=2x+3， y=-2x+3，均交于y轴一点(0，3)

　　6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右(或向上，向下)平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式得到，其中b1，b2是两直线与y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式求得，其中x1，x2是由两直线与x轴交点的横坐标。

　　7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系

　　(1)一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程

　　(2)求两直线的交点，就是解关于x，y的方程组

　　(3)若y>0则kx+b>0。若y<0，则kx+b<0

　　(4)一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2( y1，y2都是已知数，且y1

　　(5)一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)( y0为已知数)的解集集就是直线y=kx+b上满足y≤y0(或y≥y0)那条射线所对应的自变量的取范围。

　　8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件

　　(1)由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值。

　　(2) 一次函数y=kx+b中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x，y的值。

　　9、反比例函数

　　(1) 反比例函数及其图象

　　如果，那么，y是x的反比例函数。

　　反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象

　　(2)反比例函数的性质

　　当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小;

　　当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。

　　(3)由于比例函数中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值。

　　回答人的补充 2009-08-21 14:04 三角形相似

　　相似三角形的判定方法：

　　(1)若DE‖BC(A型和X型)则△ADE∽△ABC

　　(2)射影定理若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)

　　初二数学下册考试试题

　　一. 选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)

　　1. 多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是( )

　　A. 4x B. -4x C. 4x4 D. -4x4

　　2. 下列说法正确的是( )

　　A. 对应边成比例的多边形是相似多边形

　　B. 对应角相等的多边形是相似多边形

　　C. 任意的两个等边三角形一定相似

　　D. 任意两个矩形一定相似

　　( )个。

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　5. 下列分解因式中正确的有( )

　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

　　6. 甲、乙两地相距90km，一辆公共汽车从甲地开往乙地，2小时后，另外一辆小汽车也从甲地开往乙地，由于小汽车的速度是公共汽车的2.5倍，最后小汽车与公共汽车一起到达，那么两种车的速度分别是多少?若设公共汽车的速度是x千米/时，则可列分式方程为( )

　　二. 填空题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)

　　7. 不等式3(x-1)<6的正整数解为___________

　　9. 若P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，那么AP、PB、AB之间的比例式可以表示为____________，如果AB=8，则PB=________。

　　12. 小月的爸爸给爱动脑筋的小月出了一道题：有四个桔子，大小相仿，不能用秤去秤，把四个桔子的重量从大到小排出来。小月把四个桔子编上A、B、C、D，并且制作了一个简易的天平;做了如下的试验：

　　请你根据小月的试验把四个桔子重量的顺序排出来，应该是___________。

　　三. 解答题(本大题共84分，共有10道小题)

　　13. (本题满分10分)

　　把多项式分解因式：

　　14. (本小题满分6分)

　　解不等式组，并把解集表示在数轴上

　　15. (本小题满分6分)解分式方程：

　　16. (本小题满分8分)

　　先化简再求值：

　　17. (本小题满分8分)

　　林璐想把班里艺术节舞蹈比赛的录像带转刻成碟，已知转录费每盘20元，另外每刻一张碟只需4元，要让每个跳舞的同学都得到一张碟，并且每人分担的钱不超过6元，那么参加跳舞的同学至少要有多少人?

　　18. (本小题满分6分)

　　在相同的时刻，物高与影长成比例。小明为了测量一棵大树的高度采用了以下的方法：他测量出长度为2.5米的竹竿直立在地上时影长是4米，同时测量出这棵大树的影长是12米，你能根据他的测量数据计算出大树的高度吗?画出示意图并写出你的计算过程。

　　19. (本小题满分10分)

　　学校举行体育节，进行投篮比赛。为了进行练习，如果给每个班3个篮球，那么还剩4个;如果每个班分4个，但就有一个班分得的篮球数不够3个，你能求出学校有几个班级，有几个篮球吗?

　　初二数学下册考试试题

　　一、选择题

　　1、下列四个说法中，正确的是（）

　　A、一元二次方程有实数根；

　　B、一元二次方程有实数根；

　　C、一元二次方程有实数根；

　　D、一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有实数根。

　　【答案】D

　　2、一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是

　　A、 =0 B、 >0

　　C、<0 D、 ≥0

　　【答案】B

　　3、（2010四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为

　　A、 B、 C、7 D、3

　　【答案】D

　　4、（2010浙江杭州）方程x2 + x – 1 = 0的一个根是

　　A、 1 – B、 C、 –1+ D、

　　【答案】D

　　5、（2010年上海）已知一元二次方程x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（）

　　A、该方程有两个相等的实数根B。该方程有两个不相等的实数根

　　C、该方程无实数根D。该方程根的情况不确定

　　【答案】B

　　6、（2010湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（）

　　A、8 B、4

　　C、2 D、0

　　【答案】D

　　7、（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x2—6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）。

　　A、k≤ B、k< C、k≥ D、k>

　　【答案】B

　　8、（2010云南楚雄）一元二次方程x2—4=0的解是（）

　　A、x1=2，x2=—2 B、x=—2 C、x=2 D、 x1=2，x2=0

　　【答案】A

　　9、（2010云南昆明）一元二次方程的两根之积是（）

　　A、—1 B、 —2 C、1 D、2

　　【答案】B

　　10、（2010湖北孝感）方程的估计正确的是（）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　【答案】B

　　11、（2010广西桂林）一元二次方程的解是（）。

　　A、B、

　　C、D、

　　【答案】A

　　12、（2010黑龙江绥化）方程（x—5）（x—6）=x—5的解是（）

　　A、x=5 B、x=5或x=6 C、x=7 D、x=5或x=7

　　【答案】D

　　二、填空题

　　1、（2010甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是。

　　【答案】

　　2、（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________。

　　【答案】—1

　　3、（2010江苏南通）设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，

　　2x1（x22+5x2—3）+a =2，则a= ▲ 。

　　【答案】8

　　4、（2010四川眉山）一元二次方程的解为___________________。

　　【答案】

　　5、（2010江苏无锡）方程的解是▲ 。

　　【答案】

　　6、（2010江苏连云港）若关于x的方程x2—mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________。（任意给出一个符合条件的值即可）

　　【答案】

　　7、（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是

　　【答案】a<1且a≠0

　　8、（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2—4x—3=0的两实数根，则代数式（α—3）（β—3）= 。

　　【答案】—6

　　9、（2010四川绵阳）若实数m满足m2— m + 1 = 0，则m4 + m—4 = 。

　　【答案】62

　　10、（2010云南玉溪）一元二次方程x2—5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于

　　A。 5 B。 6 C。 —5 D。 —6

　　【答案】A

　　11、（2010四川自贡）关于x的一元二次方程—x2+（2m+1）x+1—m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。

　　【答案】<—

　　12、（2010广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，

　　则k = ▲ 。

　　【答案】±2

　　13、（2010广西柳州）关于x的一元二次方程（x+3）（x—1）=0的根是_____________。

　　【答案】x=1或x=—3

　　14、（2010福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________。

　　【答案】答案不唯一，例如：x2—2x+1 =0

　　15、（2010广西河池）方程的解为。

　　【答案】

　　16、（2010湖南娄底）阅读材料：

　　若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

　　x1+x2= —，x1x2=

　　根据上述材料填空：

　　已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=_________。

　　【答案】—2

　　16、（2010广西百色）方程—1的两根之和等于。

　　【答案】2

　　初二数学下册考试试题

　　[自我认知]:

　　1.一般地，在抽样时，将总体分成____的层，然后按一定的比例，从各层独立地___，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做_______。

　　2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )

　　A.40B.30 C.20 D.12

　　3.从N个编号中要抽取个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为( )

　　A.B. C. D.

　　4.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况，若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )

　　A . 3，2 B. 2，3C.2，30 D.30，2

　　5.某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是 ( )。

　　A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法

　　6.一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()。

　　A. 分层抽样 B.抽签法C.随机数表法 D.系统抽样法

　　[课后练习]:

　　7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①;在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ).

　　A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法

　　C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法

　　8.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

　　A.45，75，15 B. 45，45，45C.30，90，15D. 45，60，30 ( )

　　9.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是

　　A. 6，12，18 B. 7，11，19C. 6，13，17D. 7，12，17 ( )

　　10.某班的78名同学已编号1，2，3，…，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( ).

　　A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法

　　11.一单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的频率为().

　　A.1/80 B.1/24 C.1/10 D.1/8

　　12.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1～50，为了交流学习的经验，要求每个班学号为22的学生留下，这里运用的是.﹙﹚

　　分层抽样法抽签法随机抽样法系统抽样法

　　13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求. ﹙﹚

　　不同层次以不同的抽样比抽样每层等可能的抽样

　　每层等可能的抽取一样多个个体，即若有K层，每层抽样个。

　　D.每层等可能抽取不一样多个个体，各层中含样本容量个数为 ﹙ ﹚，即按比例分配样本容量，其中是总体的个数，是第i层的个数，n是样本总容量。

　　14.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取__人，教师应抽取__人，后勤人员应抽取__人

　　15.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了___人。

　　16.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__、__、__辆。

　　17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 ：3 ：5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量

　　18.某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中不到40岁的教师中应抽取的人数是___________。

　　19.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程

　　20.一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取?

　　初二数学下册考试试题

　　中位线知识应用

　　已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。

　　求证DE平行且等于BC/2

　　法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。

　　∵CF∥AD

　　∴∠BAC=∠ACF

　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF

　　∴△ADE≌△CFE

　　∴AD=CF

　　∵D为AB中点

　　∴AD=BD

　　∴BD=CF

　　∴BCFD是平行四边形

　　∴DF∥BC且DF=BC

　　∴DE=BC/2

　　∴三角形的中位线定理成立.

　　法二：利用相似证

　　∵D，E分别是AB，AC两边中点

　　∴AD=AB/2 AE=AC/2

　　∴AD/AE=AB/AC

　　又∵∠A=∠A

　　∴△ADE∽△ABC

　　∴DE/BC=AD/AB=1/2

　　∴∠ADE=∠ABC

　　∴DF∥BC且DE=BC/2

　　法三：坐标法：

　　设三角形三点分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)

　　则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2

　　另两边中点为((x1+x3)/2，(y1+y3)/2)，和((x2+x3)/2，(y2+y3)/2)

　　这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2

　　最后化简时将x3，y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半

　　上面的几个要领应用题，大家都回答的怎么样了。

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