第十课时：比的基本性质
教学目的：
1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：化简比与求比值0的不同。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
比 前项 ：（比号） 后项 比值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝
二、新知探究
（一）比的基本性质
1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（二）自学教学例1（课件出示）
1、学生自学，小组讨论解题方法。
学生汇报，教师讲评。
2、把下面各比化成最简单的整数比
∶ 0.75∶2
想：每一步要乘以多少，为什么？
3、引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
4、 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、当堂测评
1、P46“做一做”（每题10分）
2、练习十一第2题（40）
（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
学生独立完成，小组内交流。教师巡回指点，学生汇报后，讲解疑难。
四、课堂总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在生活中的好些方面，让我们细心的观察生活吧。
设计意图：
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我不想束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想--小心验证--得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣会更浓，积极性会很高，成就感会更足，理解和记忆也就自然较为深刻。
教学后记
第十一课时 ：比的应用
教学目标：
1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、设置情境（课件出示）
1、建筑工地上要运些水泥、沙子和石子，按2：3:5搅拌20吨的混凝土，为了刚好搅拌完而没剩余，工人叔叔应个准备多少呢？
学生想出办法并及时汇报。
2、（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。这就是今天我们要学习的比的应用。板书课题。
二、新知探究
（一）、教学例2。
1、教师课件出示自学提纲;
（1）弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
（2）“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？
（3）求出两种各多少ml。应怎样求？（引导学生进行解题）
（4）如何检验解答是否正确呢？：
2、学生自学。教师巡回指点，照顾学困生，发现疑难。
3、学生逐步汇报，全班交流。
（1）分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。
（2）就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）稀释液平均分成的份数：1+4=5
（3）浓缩液的体积：500 × 1/1+4 = 100（ml）
水的体积： 500 × 4/1+4 = 400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（4）检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（二）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
（三）课堂提高
（1）（课件出示）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
三个班的总人数：47+45+48=140（人）
一班应栽的棵数： 280× =94（人）
二班应栽的棵数： 280× = 90（人）
三班应栽的棵数： 280× = 96（人）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做情境中的题，帮助工人叔叔解决问题。
教师巡视，个别指点讲解。
三、拓展延伸
用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
四、课堂小结
这节课你都学到了什么？
觉得自己表现得怎样?
还有什么不的？
设计意图
本节课的内容相对而言较容易掌握，一开始，我将学生置于情境教学中，初步感受学习数学的乐趣。教学过程中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力解决情境中的题，这样的教学会让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实，同时也体会到数学的广泛应用。
教学后记