（一）整数
1. 正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正数也不是负数。
2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。自然数不仅表示事物的多少，还表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是整数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……
5、计数单位：数数时用的单位就叫做计数单位。计数单位有：个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……
6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
7、多位数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都读不出来，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个零。
8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法：如果数位不同，那么数位多的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
11、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
12、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数），最小的质数是2.
14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4.1既不是质数，也不是合数。
15、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数.互质的两个数不一定是质数，例如（8和9），但是 两个质数一定是互质数，例如3和5。
16、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数；同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数就一定同时2、5、3的倍数。
17、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。最小的基数1.
18、偶数：是2的倍数的数叫作偶数。最小的偶数是0.
19.数的奇偶性：两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减结果都是偶数。两个不同性质的数（一个奇数，另一个是偶数）相加减结果是奇数。
20、多位数的读法：要从高位到低位，一级一级往下读。读亿级和万级时，按照个级的读法去读，再在后面加上“亿”字或“万”字就可以了。一个数中间有一个0或者连续有几个0，都只读一个0，但每级末尾的0都不读出来。
21、多位数的写法：也要从高位到低位，一级一级地往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪一个数位上写0.
22、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数：一个较大数，为了读写方便，通常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。一种是把较大的多位数直接改写“万”或“亿”作单位的数，去掉末尾的4个0或8个0，然后写上“万”“或”亿，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
(二) 小 数
1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点，点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10、100、1000…..的分数，再约分，就化成了分数。
6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7、小数的分类：
（1）、按整数部分分类：分为“纯小数”和 “带小数”两种。“纯小数”：是指整数部分为“0”的小数。例如：0.
8、0.207、等。“带小数”：是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3、300.168等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1.
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数：是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数：是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫作无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（ ∏）3.1415926……便是一个无限不循环小数（无理数）。
（4） 循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。
（5）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始循环的，这样的循环小数叫混循环小数。
7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（三）分数
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
2.分数的分类：真分数（分子比分母小的分数）、假分数（分子比分母大或者分子等于分母的分数）、带分数（一个整数和一个真分数构成一个带分数）。
3.分数大小的比较：真分数、假分数或整数部分相同的带分数，分母相同的分 数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，在比较大小或者是化成分子相同的分数，再比较大小；整数部分不同的带分数，整数部分大的分数大。
4. 把假分数化成带分数，要用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
5.分数化成小数：用分子除以分母，就能化成小数。
6.分数化成百分数：先将分数写成小数或整数的形式，然后在写成百分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（四）百分数
1、百分数的定义：像5%、18%、120%，……表示一个数是另一个数的百分之几。这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。
2. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3.百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉，再将小数点向左移动两位，就化成了小数。
4.百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分。
5、分数和百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
（五）比
1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数（分数或小数，有时是整数）。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4.比的基本性质的应用：应用比的基本性质，可以化简比，把比的前项和后项，同时乘（或除以）相同的数（0除外），使结果是两个互质的整数比（最简整数比），这个化简后的比可以用比号写成整数比的形式，也可以用分数写成比的分数形式（但不是分数）。