《平行四边形的面积》教学设计
--四川省巴中市巴州区第十小学 李兵
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西师版）五年级上第85页至86页及相关练习。
教学目标：
1．使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题；
2．培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;发展初步的推理能力；
3．培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：长方形框架 方格纸 平行四边形卡片 剪刀 三角
板
教学过程：
一、 体会“转化”的数学思想。
多媒体出示面积相等的一个长方形和一个面积不规则的两组图形。
师：请孩子们仔细观察，比较两幅图中阴影部分面积的大小。
生：面积一样大。
师：面积一样大，你是怎么想的呢？
师：好，再看下一组。
师：（课件动态演示）其实刚才用到了解决数学问题的一种方法，就是把不规则的图形变成长方形而面积不变，这种方法我们把它叫做转化。（板书：转化）转化这一方法可以解决很多的的数学问题哟！不信，这节课将会用到。
二、 巧设情境，铺垫导入
师：（在实物投影仪中出示长方形方框）这是一个长方形框架，请回顾一下，从长方形的边和角去观察各有什么特点？
生：对边相等，四个角都是直角。
师：孩子们，长方形的长是4分米，宽是2分米，围成长方形面积是多少平方分？怎样计算的呢？
生：4乘2，也就是长乘宽等于长方形的面积。
师：对，方形的面积等于长乘以宽。（板书：长方形的面积=长×宽）
师：捏住框架的一组对角，一拉，围成的图形还是长方形吗？
师：原长方形的面积是8平方分米，现在的平行四边形的的面积知道吗？如果知道应该是多少呢？
师：认为是8平方分米的同学请兴起你的小手。
师：是怎么计算的呢？
师：纠正一下，现在是平行四边形了，这条边叫做底，这条边叫做邻边，孩子们认为4乘以2，也就是邻边乘以底对吧！
生：底乘邻边可以计算出平行四边形的面积。
师：（捏住对角继续慢慢地拉）请孩子们观察，面积在变没有。
师：围成的平行四边形的面积在变化吗？如果再变是怎么变化的呢？
师：两邻边没有变，是什么引起了平行四边形的面积变化呢？平行四边形的面积倒底与平行四边形的什么有关呢？
师：下面就让我们一起来用转化的方法来研究平行四边的面积计算方法。（板书：平行四边形的面积）
三、合作探索，迁移创造
1、图形转换
师：（教师展示一个平行四边形卡片，并贴在黑板上）这是一个平行四边形。首先我们来回顾一下各部分的名称。（从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底），我们不知道它的面积计算方法。能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？（能）可以转化成什么图形呢？（长方形）
师：我想呀，我们知道长方形面积计算方面对吧！平行四边形转化成长方形后，长方形和平行四边形之间肯定有什么内在的联系！
师：首先，把平行四边形转化成长方形，再找两者之间的关系。
①学生独立思考
师：怎么把一个平行四边形转化成一个长方形呢？请每一个同学独立思考。
②小组交流
师：相信孩子都有自己的办法了，就请同桌的两位同学把你们的办法相互交流交流。
③动手操作
师：孩子们，相信你们每个小组已经有办法把一个平行四边形转化成一个长方形了。现在就请小组合作把其中的一个平行四边转化成长方形。（学生动手操作，老师巡视，指导学生用多种方法完成。）
④汇报交流
师：以小组为单位来谈一谈你们是怎样把平行四边形转化成一个长方形的呢？
师：这两种方法都是先沿平行四边形的高剪开，再拼成长方形，面积变没有呢？
（多媒体演示转化过程。）
2.探讨联系，推导公式。
①探讨联系
师：孩子们，转化后的长方形和原平行四边形面积除了相等以外，它们之间还有什么联系呢？
师：请看，现在屏幕上多了哪几个字！
师：其实，现在的长方形和原平行四边形之间有三个相等的关系，请孩子们找一找。
（A．面积相等，B.长方形的长与平行四边形的底相等，C.长方形的宽与平行四边形的高相等。）
②推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
师：为什么平行四边形的面积是底乘高呢？（因为由一个平行四边形转化成长方形面积不变，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，又因为长方形的面积等于长乘宽，根据长方形的面积计算方法推导出，平行四边形的面积等于底乘高。）
师：好了，我们知道了平行四边形的面积计算方法，哪根据公式，可以看出影响平行四边形面积的因素是什么呢？
师：请再观察老师拉平行四边形，面积越来越小了，是什么变了引起了平行四边形的面积变小呢？
四、巩固应用
1. 口算平行四边形的面积（基本练习）。
师：孩子们已经通过转化的方法已经掌握了平行四边形的面积计算方法，现在老师就要考考大家。
2．选一选。
下面几号平行四边形的面积是12平方厘米？
3．列式计算平行四边形的面积。
4．画一画。
画一个面积为12平方厘米的平行四边形。思考：你发现了什么？
把孩子们汇报结果写在黑板上。
师：请孩子们谈一谈你们所画出的平行四边形的底和高各是多少呢？
师：还可以画吗？
师：请看，底和高分为1.5和8，还可以写吗？（注意打上省略号）
师：同学们总结总结，你发现了什么。把你的想法和你的同桌交流交流。
5. 下面两个平行四边形的面积分别是多少呢？你发现了什么？
等底等高，面积相等！
6．比一比。
公园里有一块长方形的草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有两种设计方案，两种方案的面积相等吗？为什么？
方案一 方案二
师：像这样等底等高面积相等的平行四边形有多少个呢要？
生：无数个。
师：对无数个。（课件展示）
五、总结全课，提高认识。
师：谈谈这节课，你有什么收获？
师：我们这节课一起学习了什么？
师：孩子们，这节课用到了转化的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，其实，转化的方法还可以推导出三角形、梯形的面积计算方法，不信，就去自学试一试。
师：好了，同学们，这节课，老师和你们一起学习，非常愉快，这节课就上到这儿，下课。