探索规律（一）
教学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2
及课堂活动。
教学目标
1、能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2、通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
教学重点
引导生发现隐含的规律。
教学难点
除数是两位数的除法计算法则
教具学具准备
视频展示台。
教学过程
教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见
一、 导入：
二．探究规律
三、总结
四、作业： 数学中蕴涵着无数规律，今天，我们就共同来找一找。
1、出示例1。用计算器计算。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
师板书
让生观察算式和结果，你发现了什么规律？
我发现。。。。。。
根据这个规律，你能写出11111×11111的积吗？试试看。
你还能写出别的算式和结果来吗？
你有什么感触呢？
2、出示例2.用计算器计算，你发现了什么规律？
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101= 9696÷202= 9696÷404=
引导观察横着看你有什么发现?
竖着看你又有什么发现?
你还有什么发现?
用自己的语言描述你的发现.
小组内相互说一说.
课堂练习
P 112页12题
分别说说有怎样的规律?
这节课你有什么收获？
要学生学会利用规律解题。
114页练习22。
1，2，3，4题。
学生用计算器计算
指名回答结果
指名回答，全班订正
生讨论交流
独立完成，同桌互相检查独立完成，汇报计算结果。
独立描述
横着看被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍.
竖着看被除数扩大多少倍,除数不变,商就扩大多少倍.
…… 激发学生学习兴趣。
用有规律的一组算式让学生发现规律，应用规律解决问题。
对除法计算中规律的探索，教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索，这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力，还让学生从中获得成功体验，培养了学生良好的学习情感。
教学反思
（第 8课时）
商的变化规律
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。
教学目标
1、经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
2、进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。
教学重点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点
引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具学具准备
教师准备多媒体课件，视频展示台。
教学过程
教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见
一、导入新课
二、探究新知
三、体会商不变的规律。
四、尝试运用
五、巩固练习
六、总结
七、作业： 师：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律--商不变的规律。
1、提问：观察数字，你发现了什么？学生说，教师板书。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大几倍）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
学生思考发表见解
观察数字
用除法来进行计算。
学生说方法，
回答：商都是4
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
学生在小组内讨论
学生举例说明
回答：被除数、除数分别都除以一个相同的数。
思考后汇报
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小几倍）
出示例3略出示：
生计算
8÷2=4 这组算式有什么规律？
80÷20= 从上往下看，被除数和除数同时……
800÷200= 从下往上看，被除数和除数同时……
8000÷2000=
观察是否具有以上规律？
8、尝试用自己的语言描述你的发现。
商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变
板书课题：商的不变规律
9、能再举一些例子说明你的发现吗？
观察两种计算方法。
1.出示113页试一试第1题。
根据每组算式的结果直接写出第二个、第三个算式的得数。
(了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。)
2.议一议1500÷500怎样算简便？
3.你们看我这样写对吗？为什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。
1、书P113页课堂活动 1、2。
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
第115页5、6、思考题
讨论后总结商的变化规律
说出注意的地方
学生判断。解答疑问。
独立填
写各题的商，再交流自己的想法。
教学板书
商不变规律： 激发学生学习兴趣。
通过“议一议”让学生初步体验怎样运用商不变的规律进行除法简便。
教学反思
（第 9课时）
利用商不变性质简便运算
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第114~115页练习二十二中6、7、8题。
教学目标
1、运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
2、运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
教学重点
运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算
教学难点
运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题
教学过程
教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见
一、复习提问
二、基本练习
三、观察与思考
四、实践应用
五、115页思考题
六、作业
师：在什么情况下除法中的商不变
（在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
1、P115页第6题。
2、计算下面各题，并与同伴交流。
240÷30= 440÷20=
80÷20= 360÷90=
120÷40= 4800÷400= 2400÷60= 9600÷800=
启发用商不变的规律
1.25×4＝100 125×8＝1000
你有什么发现？
2．4500÷100 96000÷1000
计算时有什么感觉？为什么？
3．150÷25 800÷25
2000÷125 9000÷125
你有什么好办法来算这些题吗？说说理由。
如150 ÷ 25
× ×
4 4
| |
600 ÷ 100＝6
生探讨余下题解法。
P115页第8题
发现规律，算出需要的时间。
3000÷300＝10（分）
8：30出发，经过10分钟，也就是8：40分到达。
先观察算式特点规律，再计算。找发现。
尝试写这样的算式，并验证规律。
P115页第7题。
教学反思
（第 10课时）
课题解决问题1
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116~118页例1及课堂活动，练习二十三中相关的练习。
教学目标
1、 体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单
2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点
注意对问题情境对理解，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系
教学难点
分析数量关系正确列式并解答。
教具学具准备
教师准备多媒体课件，视频展示台。
教学过程
教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见
一、创设情境。
二、提出问题。
三、解决问题
三、课堂练习
四、作业 1．出示情境。理解信息。
小明家有花椒树90课，平均每棵可以产花椒12kg。我们4人8天可以才摘花椒256千克。今年每千克花椒可以卖9元。
感知信息诸多，分类理清信息。
你能提出那些问题？
师择重板书。
1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
2、小明家共收多少千克花椒？
3、小明家对花椒收入有多少元？
。。。。。。
分析问题与那些条件有关，要解决问题怎么办？试试列算式，并对思路和方法进行解释。
1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
256÷4÷8
8天每人摘÷8 ＝每人每天摘的
或256÷8÷4
生说说算式的意义
2、小明家共收多少千克花椒？
12×90＝1080（千克）
C小明家对花椒收入有多少元？
要算花椒的钱，要知道什么条件？怎么办？
12×90×9
P117页课堂活动1题
生思考说说怎样解决这个问题？并说理由。
P118页第1、2、3题。
教学反思
（第11 课时）
课题解决问题1
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第117~118页例2及课堂活动，练习二十三中相关的练习。
教学目标
2、 体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单
2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点
注意对问题情境对理解，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系
教学难点
分析数量关系正确列式并解答。
教具学具准备
教师准备多媒体课件，视频展示台。
教学过程
教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见
一、教学例二
二、思考问题。
三、解决问题
三、课堂练习
四、作业 1、出示例2情境，理解信息。
从雅安市到西藏芒康县到318国道长840km。一辆汽车早上6：00从雅安市出发开往芒康县，3时行了180km。照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康县？
阅读理解信息。
师讲述318国道，是公路代号，不是运算条件。
照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康县？
根据这个问题，要先求什么？（所用时间）
所用时间又怎么办？
尝试列式
840÷(180÷3)
都是除法要先算180÷3，怎么办？
理解14时是什么？（经过时间）汽车什么时间到达的“时间”指什么？（具体时刻）
6：00＋14：00＝20：00
对解决问题的过程进行反思、交流。
P118页课堂活动2题
生思考说说怎样解决这个问题？并说理由。
P118页第4、5、6题。
教学反思
（第 12课时）
整理和复习
教学内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第120~122页整理和复习及相关练习。
教学目标
知识与技能：
1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平
2、2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力
过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点
情感、态度和价值观：
使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。
教学重点
除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。
教学难点
能够正确的笔算除数是两位数的除法。
教学过程
教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见
一、复习整理：
二、复习知识点
三、练习
四、小结：
五、作业： 1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。
板书课题：整理和复习
2、打开数学书看第七单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？
复习除法口算
1）直接说结果。
720÷80= 480÷60= 360÷90=
240÷30= 420÷70= 900÷30=
180÷20= 560÷80= 250÷50=
450÷90= 630÷70= 4000÷80=
说一说口算的方法是什么？
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算
2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈
说一说估算的方法是什么？
小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
3）直接写出得数
26÷2= 55÷5= 560÷40=
260÷20= 110÷10= 280÷20=
2600÷200= 220÷20= 140÷10=
根据什么算出结果的？
学生看书，小组合作进行归纳
学生思考，汇报发言
口答结果，说口算的方法
口答结果，说估算的方法
学观察，根据被除数（除数）的变化，确定除数（被除数）怎样变化，商不变。
小结：商的变化规律
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、复习笔算
1）816÷51= 665÷25=
组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
1、整理和复习（第120页）
完成的1、2、3、4
这节课你有什么收获？
第121～122页1、2、3、4、5、6题.
家庭作业7、8、9、10题。
教学反思