长方形周长的计算
一、教学内容：原通用教材六年制小学数学第五册第69-70页例1，练习二十五中的习题。
二、教学目的：使学生初步建立长方形周长的概念，理解长方形周长计算的方法，并能正确地进行计算。
三、教具准备：长30厘米、宽18厘米的长方形吹塑纸一张；用两根96厘米的铁丝，分别围成长30厘米、宽18厘米的长方形框架；剪刀一把；教师用钉子板一块，细尼龙绳一根。学生准备火柴盒一个，长3厘米、宽2厘米的长方形纸一张，细线一根。
四、教学过程：
师：[出示小黑板，上面画有5个标上序号的不同图形]请同学们说一说，黑板上的哪几号图形是长方形？
生：第2号和第5号图形是长方形。
师：其他的呢？
生：其他的都不是。
师：第1号图形为什么不是长方形？
生：因为它只有三条边，三个角。
师：对。长方形应该有四条边，四个角，而它只有三条边，三个角。那第3号图形为什么不是长方形呢？
生：因为长方形四个角都是直角，而它的四个角不是直角。
师：我们还可以怎么看？
生：因为它的对边不相等。
师：第4号为什么也不是长方形？
生：它的对边虽然相等，但四个角不是直角。
师：那么，长方形的特点是什么？
生(1)：长方形的对边相等，四个角都是直角。
生(2)：还有，有四条边。
师：应该说，长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。[很多学生跟着教师说]
师：[出示钉子板，演示]现在老师在这个钉子板上围了一个长方形。谁来指一指，哪是长，哪是宽？
[一学生上前指出长方形的长和宽]
师：长方形有几个长，几个宽？
生：有两个长和两个宽。
师：你们知道不知道，这个长方形的长有多少厘米？
生：[齐]不知道。
师：怎样才能知道呢？
生：[齐]要用尺量。
师：[用米尺量长方形的上面一条边]现在老师量了这个长是28厘米，那这个长[指下面一条边]是多少厘米？
生：[齐]也是28厘米。
师：宽是多少？
生：[齐]不知道。
师：现在老师也来量。[用米尺量左边的一条边]宽比长短7厘米，那宽是多少厘米？
生：[齐]21厘米。
师：今天，就要在这个基础上来学习长方形的周长和长方形周长的计算方法。[板书：长方形周长的计算]通过这节课的学习，要知道什么叫做长方形的周长，还要知道长方形的周长是怎样计算的。现在先来看，什么叫做长方形的周长。老师用一根细绳从这个长方形的一个顶点开始，绕着长方形围一周。[边说边演示]这一周的长就是这个长方形的周长。[板书]
生：[齐][读板书]长方形的周长就是绕这个长方形一周的长。
师：[出示绕长方形一周长的细绳]那么，这个长方形的周长是多少呢？
生：[齐]要量。
师：[用米尺量这段细绳]现在老师量了，这个长方形的周长是98厘米。
师：现在请大家拿出火柴盒放在桌上，用带来的线沿着火柴盒的四周绕一圈，[教师演示指导绕的方法]然后量一量，看火柴盒面的周长是多少。
[学生动手操作，教师巡视指导绕和量的方法。然后指名说出量的结果]
生：火柴盒面的周长大约是17厘米。
师：现在请同学们拿起课本。这课本面也是一个长方形，请大家沿着课本的四条边摸一摸，这长方形的周长是从哪里到哪里。[在教师指导下，学生沿课本的边摸了一周]这一周的长就是我们课本面的什么？
生：[齐]周长。
师：这课本面的长是哪条边？[学生指出课本面的长]好，现在我们再来摸一遍。从长方形的这个长开始。
生：[齐][用手沿着课本面的长、宽、长、宽的顺序分段摸一周，边摸边说]长、宽、长、宽。
师：是不是摸了一周？
生：[齐]是的。
师：大家想一想：这个长方形的周长，跟它的四条边有什么关系？[见学生没有反映，要求学生跟着老师再一起摸课本面的四条边]这是一条长，这是一条宽，这又是一条长，这又是一条宽。这一周有几个长，几个宽？
生：[齐]两个长，两个宽。
师：这长方形的四条边一共有多长，也就是这个长方形的什么？
生：[齐]是这个长方形的周长。
师：请你们把剪好的长方形纸拿出来，看能不能把你们带来的线，绕着这个长方形纸围一周？
[学生用线沿长方形纸的周长想围上一周，但围了几次都没有成功]
师：[注视几个学生的操作]怎么样，不容易围吧？那就请你们用尺来量一量，看看长是几厘米，宽是几厘米。[学生们改用尺来量长方形纸的长和宽，纷纷回答：长是3厘米，宽是2厘米]
师：现在用尺来量，就很快量出了长和宽。有的时候，我们要求长方形的周长，直接去量它的一周很困难，就可以利用长方形四条边的长度跟周长的关系，量出长、宽，想办法计算出周长来。
师：[出示长方形吹塑纸教具，贴在黑板上]老师这里有个长方形，长是30厘米，宽是18厘米[在图形的长、宽旁标出长度]。老师又用铁丝围成了这个长方形的周长。[将铁丝围成的长方形框架比在长方形吹塑纸上]大家看，这一段[指长方形的长]铁丝多少厘米？
生：30厘米。
师：这一段[指长方形的宽]铁丝是多少厘米？
生：18厘米。
师：现在我们把这根铁丝展开。[将铁丝框粘在黑板上，逐段将铁丝拉直，启发学生说出每一段是长方形的长或者宽。教师在每段铁丝下面分别板书：长、宽、长、宽]
师：大家看，[指着拉直的铁丝和下面的板书]这个长方形的周长也就是这个长方形的--
生：[齐]长加上宽，再加上长，再加上宽。
师：想一想：这个长方形的周长应该怎样列式计算呢？
生：30加18加30加18，等于96厘米。[教师板书]
师：[又出示一个用铁丝围成的长方形框架]老师又用铁丝围了这个长方形的周长。[将铁丝框架比在长方形的吹塑纸上]现在把它从对角剪开[用剪刀把长方形框架剪成和两段，出示其中一段]看看这一部分铁丝是这个长方形的几个长和几个宽？
生[齐]：一个长和一个宽。
师：这一段铁丝也就是这个长方形的长加宽的和。[将这段铁丝展开，粘于黑板上，下面板书：长加宽的和]长方形的周长里面有几个这样的长加宽的和？
生：[齐]有两个。
师：[将另一段铁丝也展开拉直，粘于黑板上，并在“长加宽的和”后板书：“的2倍”]也就是说，长方形的周长等于长加宽的和的2倍。用这种方法计算这个长方形的周长又该怎样列式呢？注意，要把长加宽的和先求出来，要先算加。
生：(30+18)×20。
师：等于多少？
生：等于96厘米。
师：计算长方形周长可以有两种方法：这是第一种方法[指“长+宽+长+宽”]，这是第二种方法[指求长加宽的和的2倍]。这两种方法都算了长方形的几条边的和？
生：[齐]四条边的和。
师：哪四条边的和？
生：两条长，两条宽。
师：计算结果呢？
生：都相同。
师：有什么不同？第一种方法是怎样计算的？
生：长+宽+长+宽。
师：按照刚才摸的顺序，把四条边一条一条地加起来。那第二种方法呢？
生：是把长和宽加起来，再乘以2。
师：[出示长方形木板]这里有个长方形，请哪个同学来量一量，长是多少？宽是多少？
生：[用尺量后说出]长53厘米，宽40厘米。[要求学生根据量出的数据计算出这个长方形的周长。教师巡视，并指名用不同方法计算的两人板演。订正后再了解用第一种方法或第二种方法计算的各有多少人。再指名一人用皮尺绕长方形木板一周，直接量出它的周长是多少，并报出结果]
师：刚才用两种方法计算出这个长方形的周长都是186厘米。现在这个同学用皮尺绕长方形木板一周，直接量出周长也是186厘米。说明这两种方法的计算都是正确的。我们对这两种算法进行比较，可以看出：用第一种方法，根据长方形周长的意义列出的算式容易懂，但计算比较繁。用第二种方法，先要算出长加宽的和，再乘以2，列式要用到小括号，但计算比较简便，你们可以根据各人的情况来决定用哪种方法。现在请看课本第70页练习二十五的第2题。先请你们量一量自己数学课本的长和宽。[学生量课本，有的说长是18厘米，有的说长是19厘米，有的说长是18厘米多一点，有的说长是19厘米不到一点。教师根据学生量的情况，统一成长是18厘米，宽是13厘米]再算出周长，填在书上的表格里。周长是多少？
生：[齐]周长是62厘米。
师：[再要求学生量练习本的长、宽，并统一成长是19厘米，宽15厘米，算出周长后填在书上的表格里]练习本的周长是多少？
生：68厘米。
师：[出示例1，指名学生读题后]要求周长是多少厘米，应该先要知道哪两个条件？
生：长和宽。
师：题目中告诉我们长是多少？宽是多少？[学生纷纷回答]请同学列式把周长算出来。
生(l)：8+5=13(厘米)，13×2=26(厘米)。
生(2)：(8+5)×2=13×2=26(厘米)。
师：[边板书，边说]能列综合算式的，应尽量列综合算式计算。这是道应用题，还应该答题。[学生补答，教师把例题解答板书写完整]
[教师引导学生阅读课本第69页至第70页。并说明课本上“也就是长加宽的2倍”这句话意思不清楚，应改成“也就是长加宽的和的2倍。”教师在黑板上示范，让学生在课本第70页第一行“加宽的”后面添上“和的”二字。并把修改后的这一节课文完整地读一遍]
师：[小结]今天，我们学习了长方形周长的计算。请大家想一想∶什么叫做长方形的周长？
生：用绳子把长方形围一周，这一周的长就是这个长方形的周长。
师：长方形周长怎样计算？
生(1)：用长加宽，再加长，再加宽。
生(2)：还有一种方法，用长加宽的和乘以2。
师：要求长方形的周长，必须先要知道什么条件？
生：[齐]长和宽。
师：如果长和宽不知道怎么办？
生：[齐]可以量出来。
师：如果只直接告诉其中的一个条件，还有一个条件没有直接告诉，怎么办？
生：要把另一个条件先求出来。
师：下面请同学们把练习二十五的第3题、第4题做在课堂练习本上。大家看第4题，问题是“小明沿着足球场跑了一圈，跑了多少米？”这实际上是要求什么？
生：[齐]求足球场的周长。
师：请把题目看仔细了，哪个条件没有直接告诉我们，就先要把它求出来。
作者：孔华
审稿人：李传家
单位：汶上县苑庄镇田村小学