《3C知识形成中的学生思维发展研究》课题 教学案设计表
设计人___刘华___ 日期__2013年9月
课 题 《生活中的比》新授课
学情分析
本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义、百分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。虽然有的学生在生活中已经接触比,但对比的理解仅仅停留于形式上。因此,教学设计中充分考虑学生的特点和需要,借助系列情境,设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生去思考。
学习目标
1.经历从具体情境中感受比,理解比的意义。
2.能正确读写比,认识比的各部分的名称;会求比值。
3.能够利用比的知识,解决一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。
4.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。
学习重点
理解比的意义,能正确读写比,认识比的各部分的名称;会求比值。
学习难点
理解比的意义
教学模式
学生活动设计 教师活动设计 二次备课意见
一、观察思考,初步感知
1、听故事,想问题
生:想。
2、观察思考并汇报
生a:我认为图B与图D都和图A比较像,图C和图E不像。
生b:因为A、B、D这3张照片形状差不多,只是大小不同而已。而照片C和E一个太胖,一个太瘦了,都不像A。
生:齐说:没有。
二、自主探究,建立模型
1、完成学案表(一)(单位厘米)
照片 长 宽
A 6 4
B 3 2
C 8 3
D 12 8
E 12 2
图形 长是宽的几倍 宽是长的几分之几
A 6÷4=1.5 4÷6=
B 3÷2=1.5 2÷3=
C 8÷3≈2.7 3÷8=
D 12÷8=1.5 8÷12=
E 12÷2=6 2÷12=
2、观察,思考,汇报
生A:照片A、B、D的长都是宽的1.5倍。照片A、B、D的宽也都是长的 。
而其它两张照片的长和宽的关系不是这样的。
三、合作交流,建构新知
1、小组交流后,汇报
生A:我们发现,照片B的长和宽都是照片A的 。
生B: 我们发现,照片D的长和宽都是照片A的2倍。
生a:图B中,长和宽的比是3比2,比值是1.5。宽和长的比是2比3,比值是2/3。
2、观察,思考,汇报
生A:这两幅图都是知道路程和时间,求速度。
生B:用路程除以时间的商就是速度。
3、计算,填表(二)
路程 时间 速度
马拉松 40 2 20
骑车人 60 3 20
生1:它们的关系是:
路程÷时间=速度
生2:通过计算,它们的速度都是20km/t。所以一样快。
3、看图,思考
生A:就是要比较它们的单价。
生B:用总价÷数量=单价。
4、填表(三):
摊位 总价 数量 单价
A 15元 3千克 5元
B 9元 2千克 4.5元
C 12元 3千克 4元
生:通过计算我发现C摊位比较便宜。
5、认识比:
回答:
两个数相除,又叫做两个数的比。如:6÷4写着6:4,读作:6比4。
“:”叫做比号,比号前面数叫做比的前项,比号后面数叫做比的后项,前项除以后项的商叫做比值。
6、想一想
比和除法以及分数之间的关系
生:从3÷2=3:2= =1.5可以看出,
除法:被除数÷除数= 商
分数:分 子÷分母=分数值
比 :前项 ÷后项=比值
生:求比值用比的前项÷比的后项。
四、巩固练习,解释应用
1、读一读,并求下列各比的比值
(1)3 :12 = (2) =
(3)6 : = (4) : =
2、找比
我们六年级有男生11人,女生14人。
男生人数与女生人数的比是( )
女生人数与男生人数的比是( )
男生人数与全部人数的比是( )
女生人数与全班人数的比是( )
3、判断
(1)、小强身高148厘米,小明身高12分米,小强和小明身高的比是148﹕12。( )
(2)、5÷4又可以说成5比4,又可以写成 。( )
4、发展性练习
(活动:用自己的身高除以脚印长)
探究身高与脚印长的关系。
发现了一个规律:身高与脚长的比值都接近整数7。
生:罪犯的身高大约是25×7=175cm
五、回顾总结,建构体系
学生自由发言,相互补充。 一、情境激趣,初步感知
(出示幻灯片)
师:同学们,这是我国上海市的某珠宝店,前不久,遭到一个蒙面男子的抢劫。公安叔叔接警后立马赶到了现场调查取证,可是犯罪嫌疑人已经逃走了,现场只留下了一个比较模糊的脚印。公安叔叔根据脚印的长度,很快就判断出嫌疑人的身高及体貌特征,并且也很快的就将犯罪嫌疑人抓获归案。同学们,你们想知道公安叔叔是怎样根据脚印判断身高的吗?
师:好。那老师今天先要来一场考眼力比赛,看看谁的眼力好。
(课件出示情境1)
师:请看,这是淘气的五张照片。请大家认真观察照片,看看那几张照片和图A比较像?(教师根据学生的汇报板书出大家认为最像的照片:B,D.)
师:还有哪位同学作补充?
师:为什么这3张照片比较像,而其它两张不像呢?(待学生答)
师:还有没有不同意见的?请作补充。
师:对.我也赞同。A、B、D这3张最相像。那这里面有什么奥妙?是否跟数学有关联呢?我们一起来看看它们各自的规格是多少。(课件出示方格图)
二、自主探究,建立模型
师:请大家看这这五张照片的规格图,独立完成学案表(一)
师:通过填表和计算,你们有什么发现吗?(根据学生的汇报板书)
长÷宽= 宽÷长=
图A: 6÷4 =1.5 4÷6 =
图B: 3÷2 =1.5 2÷3 =
图D:12÷8=1.5 8÷12=
师:对。通过计算和观察,我们不难发现,这3张照片自身的长都是宽的1.5倍,反过来说,它们自身的宽都是长的2/3.那么除了这些,你们还有什么发现呢?相互交流一下。
三、合作交流,建构新知
师:提示语,我们可以从相像的两张照片的对应边去观察。(同时再次出示格子图)
师:板书:
长÷长= 宽÷宽=
图B和A: 3÷6 = 2÷4 =
图D和A:12÷6=2 8÷4 =2
师:不错。像上面那样,我们用两数相除的方法来表示两个数量之间的倍数关系,其实我们还可以用一种新的方法来表示,这就是今天我们所要认识的新朋友--比。(板书)
师:如图A中长是宽的几倍?
列式:6÷4 = 1.5 就可以说:
长和宽的比是:6比4,比值1.5。
图A中宽是长的几分之几?
列式:4÷6= 就可以说:
宽和长的比是4比6。比值是 。
像这样的两个数相比,是同类量的比,比值可以是小数,也可以是分数。它表示谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几。
师:我们再看长方形B中的数据,你能用比的方法说出长与宽的关系吗?
师:说得不错。两者之间的倍数关系既能用两数相除来表示,又可以用比来表示。而相除的商就是比值。
师:生活中我们常常需要把一些同类量进行比较,但也有时要将一些不同类量进行比较,请看大图。(出示情景图2)
师:从图中你能获得哪些信息呢?
师:知道路程和时间怎样求速度呢?它们是什么样的关系呢?谁来说说?
师:对。(板书)路程÷时间=速度。
现在请大家看图,填表(二)
师:通过计算,现在你们知道谁快吗?
师:对。这里的速度其实就是路程和时间相除的商。还可以说是路程和时间的比值。
师:这里的两个量相比,是两个不同类的量相比,它们的比值就是另外一种量。
即:路程:时间=速度。
师:在生活中,我们还会遇到买卖商品的情况,请看:(出示情景3)
师:要比较这3 个摊位哪个的苹果最便宜呢?实际上就是要我们去比较什么啊?
师:对。那怎样求单价呢?
师:对:(板书:总价÷数量=单价)下面请大家看图填表。
师:通过计算,现在知道哪个摊位的价钱比较便宜?
师:这里的单价其实就是总价和数量相除的商。也可以说是总价与数量的比是单价。(板书:总价:数量=单价)
师:通过以上3个情景中的数量关系的探究,我们不难发现,生活中常常需要用两个数相除的方法表示两个数的倍数关系,而两个数相除又可以用比来表示。那么谁能说说什么是比吗?(板书)两个数相除,又叫做两个数的比。如:3÷2写着3:2,读作:3比2。
说明:“:”叫做比号,比号前面数叫做比的前项,比号后面数叫做比的后项,前项除以后项的商叫做比值。
把他们整合一下,就是:
3÷2=3:2= =1.5。这里的1.5既是3÷2的商,又是 的分数值,也是3:2的比值。
师:既然比的意义是表示两个数相除的倍数关系,你能根据3÷2=3:2= =1.5想一想比和除法以及分数之间的关系吗?相互交流一下。(学生交流,学习)
板书:除法:被除数÷除数= 商
分数:分 子÷分母=分数值
比 :前项 ÷后项=比值
师:如果我们知道两个数的比,怎样求比值呢?
四、巩固练习,解释应用
1、读一读,并求下列各比的比值:
(1)3 :12 = (2) =
(3)6 : = (4) : =
2、找比。
我们六年级有男生11人,女生14人。
男生人数与女生人数的比是( )
女生人数与男生人数的比是( )
男生人数与全部人数的比是( )
女生人数与全班人数的比是( )
3、判断。
(1)、小强身高148厘米,小明身高12分米,小强和小明身高的比是148﹕12。( )
(2)、5÷4又可以说成5比4,又可以写成 。( )
4、发展性练习
师:同学们,在前面的故事里,公安叔叔用卷尺量了量犯罪嫌疑人的脚印长是25厘米,就果断地推算出罪犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗?你能算出这个犯罪嫌疑人的身高吗
师:现在请大家开展一个活动:用课前测量好的自己的脚印长和自己的身高,用身高除以脚印长,看得到的商是多少?
师:其实,生活中有趣的比还有很多,感兴趣的话,可以去搜集搜集。
五、回顾总结,建构体系
师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己的表现满意吗?还有什么不清楚的问题吗?
说明:
1、学生活动设计内容包括:组织学生学习的内容和过程安排设计预案;内容、方式、方法、活动、实验、效果、练习、作业等的预设。
2、教师活动设计内容包括:针对学生学习的教师的方法、策略预案;演示、指导、小结、答案、板书等的预设;问题、导语、结语、评语、注意事项等的预设。