教学目标:
1、在观察,测量,讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
教学难点:
理解圆周率的意义。
教具准备:
根据教学任务和学生学习的需要,我所准备的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体课件。
学具准备:
学生准备的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。
教学过程:
一、创设情境
1、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?
师:那车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?
学生自由回答
3、揭示车轮周长概念。
4、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?
师引入并板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?
二、自主探索
(一)测量硬币
1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长。
师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。
学生活动,教师巡视并参与。
2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。
3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。
我估的硬币的周长大约是直径的3倍。
大胆推算硬币周长与直径的关系。
(二)测量圆片
1、提出做一做的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?
三个圆的周长都是它直径的三倍多一些
(三)总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。
师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。
师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。
师:圆周率可用字母π来表示。板书:π
教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。
师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。
板书:π 3.14
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。
师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?
生:直径×圆周率=圆的周长
师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?
生:c=πd 师:板书
师:那如果把直径d换成半径r呢?
生:c=2πr 师板书
三、简单应用
让学生试着用公式求圆的周长
课件出示(书中例题和镜子实物图。目的:是让学生能够通过看着实物镜子,去理解金属条的长就是镜子的周长。)
学生自己完成,指名板演
集体订正。
四、交流收获
五、布置作业:83页第一题
板书设计:
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率(π≈3.14)
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答:这根金属条的长至少是125.6厘米。