高一数学必修二重点知识点笔记

时间:2024-08-24 13:44:24 笔记 我要投稿
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高一数学必修二重点知识点笔记

  上学的时候,大家都没少背知识点吧?知识点有时候特指教科书上或考试的知识。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗?下面是小编精心整理的高一数学必修二重点知识点笔记,仅供参考,大家一起来看看吧。

高一数学必修二重点知识点笔记

高一数学必修二重点知识点笔记1

  二面角

  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]

  (3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:以二面角的`棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

  两平面垂直

  两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥

  两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直

  两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平

  二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)。

高一数学必修二重点知识点笔记2

  空间角问题

  (1)直线与直线所成的角

  ①两平行直线所成的角:规定为0。

  ②两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角。③两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线a,b,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

  (2)直线和平面所成的角

  ①平面的平行线与平面所成的角:规定为0。

  ②平面的垂线与平面所成的角:规定为90。

  ③平面的`斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。

  求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”。

高一数学必修二重点知识点笔记3

  集合的概念

  集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的'全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。

  对象即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。

  整体集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。

  确定的集合元素的确定性元素与集合的“从属”关系。

  不同的集合元素的互异性。

高一数学必修二重点知识点笔记4

  空间几何体的直观图

  空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是:

  (1)画几何体的底面

  在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=45°或135°,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度不变,平行于y轴的线段,长度变为原来的'一半。

  (2)画几何体的高

  在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。

高一数学必修二重点知识点笔记5

  定义:

  x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。

  范围:

  倾斜角的取值范围是0°≤α

  理解:

  (1)注意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的.正方向;

  (2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。

  意义:

  ①直线的倾斜角,体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

  ②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;

  ③倾斜角相同,未必表示同一条直线。

  公式:

  k=tanα

  k>0时α∈(0°,90°)

  k

  k=0时α=0°

  当α=90°时k不存在

  ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,则tanA=-a/b,A=arctan(-a/b)

  当a≠0时,倾斜角为90度,即与X轴垂直

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