圆柱的表面积的教案

有关圆柱的表面积的教案

有关圆柱的表面积的教案

　　教学目标

　　1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。

　　2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　教学重点

　　认识圆柱侧面展开图的多样性。

　　教学难点

　　能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　教学用具

　　课件、圆柱体的瓶子、剪子

　　教学过程

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

　　二、自主探究，发现问题

　　研究圆柱侧面积：

　　1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

　　2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

　　3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

　　4．小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长宽 ＝底面周长高，所以，

　　圆柱的侧面积＝底面周长高 S 侧 == C h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh

　　如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

　　研究圆柱表面积：

　　1．现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。

　　学生测量，计算表面积。

　　2．圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积2

　　3．动画：圆柱体表面展开过程

　　三、实际应用

　　1．解决书上的例题。

　　2．填空。

　　圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）。

　　3．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）。

　　4．教材第六页试一试。

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