用两步计算解决实际问题的教学设计与说明
用两步计算解决实际问题的教学设计与说明
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教课书 数学三年级(上册)第4344页。
教学目标：
1、使学生能根据所给的信息，画线段图表示数量之间的联系。
2、使学生能借助线段图分析、推理、探索解决问题的方法和步骤。
教学过程：
一、复习铺垫
1、要求：第一行画两个圆，第二行画第一行的3倍。
(学生动手画圆)
提问：第二行有多少个？两行一共有多少个？
2、根据问题说出所需要的条件。
（1）香皂和肥皂一共有多少块？
（2）男生比女生多多少人？
二、创设情境，提出问题
观察：(课件出示课本第43页的主题图)
从图中你看出了哪些信息？(学生交流)
(课件出示：一条裤子的价钱是28元，上衣的价钱是裤子的3倍。)
提问：(1)这样的题目，你能解答吗？为什么不能解答？
(2)你能给这道题补充一个用两步计算的问题吗？
根据学生回答，教师相机板书以下两个问题。
问题一：一套衣服要多少钱？
问题二：一件上衣比一条裤子贵多少元？
三、探索交流，学画线段图
1.谈话：我们把从图中了解的信息，与提出的第一个问题组合成了这样的实际问题：一条裤子的价钱是28元，上衣的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元？
提问：你能画线段图来反映数量之间的关系吗？你想怎样画呢？(学生讨论、交流)
引导 ：大家想出了许多画线段图的办法，那么就请同学们试着画一画，好吗？
(学生试着在课本第43页上画线段图表示数量关系，教师巡视指导。)
全班交流：(1)如果用1厘米长的线段表示裤子的价钱，28元怎么标在图上？
(2) 对着上面的线段左端，在下面再画一条线段表示上衣的价钱是裤子的3倍，这条线段要画多长？为什么？3倍怎样标在图上？
(3)在图上怎样表示要求的问题？
28元
一套衣服要？元
裤子
上衣
是裤子的3倍
师生交流并在黑板上完成线段图：
归纳：根据大家讨论的结果，我们知道这个线段图由上下两条线段构成。上面的线段表示一条裤子的价钱28元，下面线段的长度应是上面线段的3倍，表示一件上衣的价钱。这样两部分线段的和就表示买一套衣服要多少元
2.借助直观线段图，组织学生围绕下面的问题讨论，理清解题。
(1) 要求买一套衣服要多少元，必须知道哪两个条件？
(2) 这两个条件中，哪个条件不知道？
(3) 解答这个实际问题，需要几步计算呢？
(4) 先算什么，再算什么？
小结：要求一套衣服的价钱，要先求出一件衣服的价钱，再算买一套衣服要多少元。
3.让学生把这道题独立解答出来，教师巡视指导，可能会有两种不同的解法。
解法一：先算买一件上衣多少元，再算买一套衣服要多少元。
283=84(元)
28+84=112(元)
解法二：先算一套衣服的价钱是几个28元，再算一套衣服的价钱。
1+3=4
284=112（元）
让多个学生说明两种解法不同的解题思路。
4.出示修改后的问题： 一条裤子的价钱是28元上衣的价钱是裤子的3倍。一件上衣比一条裤子贵多少元？
讨论：(1)你怎样根据题目的变化来改动这个线段图呢？(学生改画线段图)
28元
比裤子贵？元元
裤子
上衣
(2)独立列式解答，再说说先算什么，再算什么。(让多个学生说)
5.引导：上面的两题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
逐步引导学生概括出相同点：
(1) 题目提供的条件和线段图所表示的数量关系相同；(2)都是用两步计算解答的实际问题，第一步都应求买一件上衣多少元或先算出所示问题有几份。
不同点：(1)两题所求的问题不同，表现在线段图上也不同；(2)第一题要求买一套衣服要多少 元，就是求上衣和裤子价钱的和，用加法计算。第二题要求买一件上衣比一条裤子贵 多少元，就是求上衣和裤子价钱的差，用减法计算。
四、运用知识，解决问题
1.教学想想做做第1～6题。
2.看线段图先说出数量关系，再列式计算。
红布
花布
多？米
8米
(1)
26米
12米
一共修路？米
第一天
第二天
（2）
3、先画线段图表示数量关系，再列式计算。
(1)王奶奶养鸭有18只，养鸡的只数是鸭的4倍，王奶奶养鸡比鸭多多少只？
(2)李明每分钟走45米，比陈红多走8米。两人一分钟一共走了多少米？
说明
只有两个条件的用两步计算解决的实际问题是学生学习中的一个难点。本课设计力求从下面三个方面来突破这个难点。
第一，重视知识铺垫。课始复习中，通过动手画圆的练习，提示了基本的倍数关系，为下一步学习画线段图作好准备；同时还安排了问题说出所需要的条件的练习，又使学生进一步明确了解决实际问题的基本途径。
第二，探索解答方法。让学生借助直观的线段图，理清数量关系，是学会用两步计算解决的实际问题的重要策略。在教学过程中，首先引导学生把握相关信息，主动提出问题，组合成用两步计算解决的实际问题；然后尝试画出线段图来表示数量之间的关系，注意指导学生学习线段图的画法，体会线段图表示数量关系的合理性，重视借助线段图理清解题思路；接着放手让学生独立解决问题，倡导解决问题方法的多样化；最后对改变后的问题与原问题进行比较与反思，从整体上把握这两个问题数量关系的特点以及解题方法的联系和区别，从而逐步学会合理地选择问题的方法。
第三，强化应用练习。有层次地安排一些针对性的练习，不仅巩固了例题中学习的基本解题方法和策略，而且通过让学生解决一些生活中的实际问题，积累实际问题的经验，提高解决实际问题的能力。
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