有理数复习的教案设计
有理数复习的教案设计
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第一章 有理数复习
一、【课标要求】
考点知识点知识与技能目标
了解理解掌握灵活应用
有
理
数有理数及有理数的意义
相反数和绝对值
有理数的运算
科学计数法和近似数
二、知识结构
有理数
概念
有理数
相反数
大小比较
绝对值
倒数
数轴
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
混合运算
科学记数法
用计算器进行简单的计算
近似数与有效数字
三、主要考点
考点一：有理数的分类
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有理数
含正有限小数和无限循环小数
含负有限小数和无限循环小数
有理数的另一种分类
整数
分数
正整数
负整数
负分数
正分数
自然数
1、填空
①_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。0既不是 ，也不是 。
②增加-20%，实际的意思是 。
甲比乙大-3表示的意思是 。
③月球表面的白天平均温度为126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150C, 记作 ℃. 白天比夜间高 ℃
想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数
2、把下列各数填在相应额大括号内：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整数集{ ｝
负整数集{ ｝
正分数集{ ｝
负分数集{ ｝
正有理数集{ ｝
负有理数集{ ｝
自然数集{ ｝
3、判断正误
①不带-号的数都是正数 ( )
②如果a是正数，那么-a一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④0℃表示没有温度 ( )
考点二：数轴
1、填空
①规定了 ， 和 的直线叫做数轴。
②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4
④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
2、选择题
①下列数轴画法正确的是( )
②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )
A整数 B负数 C非负数 D非正数
③下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
考点三：相反数
1、填空
①-2的相反数是 ;它的倒数是 ;它的绝对值是 。
②|-3|的相反数是 ;它的倒数是 ;它的绝对值是 。
③相反数是它本身的数是 ; 倒数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。
2、选择
①的若a和b是互为相反数，则a+b=( )
A、2a B、2b C、0 D、任意有理数
②下列说法正确的是( )
A、1/4的相反数是0.25 B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25 D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是( )
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是( )
A、1 B、1 C 、1 D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁( )
②在一个数前面添上-号，它就成了一个负数( )
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数( )
4、计算：已知 和 的值互为相反数，求x的值。
考点五：绝对值
1、 绝对值的意义是(1)一个正数的绝对值是它本身;( 2 )一个负数数的绝对值是它的相反数( 3 )0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。
2、 化简
(1)-|-2/3|=_____;
(2)|-3.3|-|+4.3|=___;
(3)1-|-1/2|=___;
(4)-1-|1-1/2|=______。
3、 填空题。
①若|a|=3，则a=____; |a+1|=0，则a=____。
②若|a-5|+|b+3|=0，则a=___，b=___。
③若|x+2|+|y-2|=0，则x=___，y=___。
④绝对值小于2的整数有________。
⑤绝对值等于它本身的数有___________。
⑥绝对值不大于3的负整数有__________。
⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为
考点五：有理数加减法
1、有理数的加、减法法则
①同号两数相加，取 符号，并把绝对值 。
②互为相反数的两个数相加得 。
③一个数同0相加，仍得 。
④减去一个数，等于加上这个数的 。
2、计算
⑷ -(-12)-(-25)-18+(-10)
⑸
⑹
考点六：乘除法法则
1、填空
① 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0乘以任何数，都得 。
②几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 时，积为正;负因数的个数为 时，积为负。
③两数相除，同号得 ;异号得 ;并把绝对值 。
④乘以一个数等于除以一个数的。
2、计算：
3、化简：
考点七：乘方
1、填空
①这种求n个 的运算，叫做乘方。
② 中，底数是 ，指数是 ，幂是 ;读作： 。或读作： 。
③ 23中，底数是 ;指数是 ;结果是 ;读作： 。
④ (-2)2中，底数是 ;结果是 ;
⑤ -22中，底数是 ;结果是 。
⑥ 5中，底数是 ;指数是 。
⑦ 中，底数是 ;指数是 ; 幂是 。
⑧ 中，底数是 ;指数是 ; 幂是 。
⑨ 18表示 个 相乘，结果是 。
2、计算：
32= ; -23= ; -14= ;
(-3)2= ; 05= ; 0.13= .
考点八：运算律及混合运算
1、基本知识
v 加法交换律：
v 乘法交换律：
v 加法结合律：
v 乘法结合律：
v 乘法分配律：
v 有理数混合运算顺序：先 ;再 ;最后算 。
有括号，先算 ;同级运算由 。
2、计算
(5)
考点十：科学记数法
1、把一个大于10的数表示成 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)叫做科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______。
(1)-9 800 000=-9.8 106 ;
(2)298.6=2.986102
3、把下列各数用科学记数法表示
4、写出下列用科学记数法表示的数的原数
考点十一：近似数和有效数字
1、在近似数中，从左边第一个 的数字起，到 止，所有的数字都是有效数字。
2、按括号中的要求对下列各位取近似数
(1)0.34082(精确到千分位)
(2)1.5064(精确到0.01)
(3)0.0692(保留2个有效数字)
(4)30542(精确到百位)
3、填空题：
1、2.008(精确到0.01) .
2、320400(保留2个有效数字) .
3、近似数3.05万精确到 位，有 个有效数字。
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