数学精品教案《扇形的认识》（通用10篇）
作为一名人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家整理的数学精品教案《扇形的认识》，希望能够帮助到大家。
数学教案《扇形的认识》 篇1
教学内容： 教材第75页和练习十六
教学目标：
1、学生结合生活的物品，认识扇形，掌握扇形的各部分名称。
2、通过动手操作、实验观察，探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。
教学重点 ：在动手操作中掌握扇形的特征
教学难点： 理解扇形的大小与圆心角的关系
教学准备：扇形实物
教学过程 ：
一、创设情景，生成问题
1、出示第75页主题图，谈话：
（1）主题图上呈现的`是什么？
（2）这些物体的名称都含有扇字，那什么是扇形呢？
（3）根据画面情境，你能说出一些扇形的物体吗？
2、揭示课题：在我们日常生活中，有很多扇形的物体，今天我们就来研究扇形。
3、板书课题：认识扇形
二、探索交流，解决问题
1、认识扇形的各部分名称。
（1）介绍扇形的含义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（2）介绍扇形各部分的名称：
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
圆心角：像＜AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（3）观察：在同一个圆中出现不同圆心角的扇形，你发现了什么？
（4）结论：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
2、认识特殊的扇形
（1）以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
学生自主探索：半圆的圆心角是180
（2）以 圆为弧的扇形呢？
圆：圆心角是90
三、巩固应用，内化提高
1、完成第76页第1题。
根据扇形的含义，找一找物体中的扇形。
2、完成第76页第2题。
圆心角一定是两条半径组成的角。
3、完成76页第3题
把画圆和画角结合起来，培养学生作图能力。
4、完成76页第4题
介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，求圆环面积的方法迁移到这，求扇环的面积
四、回顾整理，反思提升
这节课你收获了什么？
数学教案《扇形的认识》 篇2
教学目标：
1.理解弧、圆心角、扇形等概念。
2.理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3.能按要求画扇形。
教学重难点：
1.认识弧、圆心角和扇形。
2.如何按要求画扇形。
教学过程：
一、复习导入
教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来．
二、形成概念，探求新知
（一）认识弧。
（1）教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。
（2）设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。
（3）揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做弧。读作弧AB 。
（4）练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。
（二）认识扇形。
（1）教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。
设问：
①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？（扇子） ②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？
（3）根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线（弧）围成的。
指导学生练习。在刚才认识的圆中画出扇形。
投影显示练一练第1题，要求学生回答时讲明理由。
继续认识扇形与三角形的关系。设问：想一想，扇形与三角形有什么不同？
（三）认识圆心角。
（1）在例图中标出圆心角1，指出像1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？
（3）投影显示，练习第1题，指出哪些是圆心角？哪些不是？简单说明理由。
（4）教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150 90、40四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？
归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
教师出示圆心角相同，但半径不同的.一组圆，同样进行直观比较，
（四）指导画扇形。
（1）练习：画一个半径3分米，圆心角是80的扇形。
（2）讨论作图步骤，边讨论边演示
三、巩固练习
书面作业，完成P.10第2题。
四、全课小结。
今天学了什么？说说你知道了哪些知识？
板书设计：
扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
课后反思：
在教学中，我循序渐进，将扇形的组成、大小的关系等一一道来。学生对扇形顶角的理解不是很到位，我借用扇子一把，形象的给学生诠释了扇形的大小和圆心角有关，学生恍然大悟了。这为以后进行扇形统计图的教学打下了坚实的基础。同时，对半径、圆心角的认识，也为以后进行非正规圆面积和周长的计算做好了铺垫。总之，扇形的认识这一节内容作为讲读来对待，我认为是十分有效的。
数学教案《扇形的认识》 篇3
一、活动目标
1.能利用扇形的特征，通过组合连接的方式进行扇形的各种变化和造型组合。
2.能大胆参与创作活动，体验合作创作的乐趣。
二、活动准备
1.经验准备：会折纸扇
2.材料准备：各种大小的报纸折成的扇形、报纸做成的辅助材料、工字钉、海绵垫子24块、范画4幅、毛根、相机、箩筐
三、活动过程
（一）、“扇形之变”——初步感受简单变形
1.出示主人公：扇子
师:今天我们这里来了一位的客人，我们一起来看一看是谁？
2.感受扇子的简单变形
师:这把扇子是一个魔术师，会变好多魔术。
提问：你们猜，扇子会变成什么呢？（幼儿猜猜）我们一起来看看。（出示花的范画）找一找扇子变成了什么。
师：这些花还会变呢（教师和幼儿一起进行扇形的简单变化：变成蝴蝶、叶子）。
（二）、“扇形之舞”——创意组合扇子造型
1.尝试自己创作花的`造型
师:你们也用扇子来变魔术吧！用扇子创作一朵和别人不一样的花（幼儿利用不同大小的扇子进行花的创意组合造型）。
2.尝试两人合作创作动物的造型
（1）师:扇子除了会变成花，还会变成小动物呢（出示老师的范画）。请幼儿找一找扇子在那里。请小朋友2个2个一组来变来魔术（找与自己垫子颜色相同的小朋友）。
（2）请个别幼儿介绍自己创作的动物造型。
3.尝试四人合作创作扇形造型
(1)师:刚才是2个小朋友合作的，现在我们来尝试一下4个小朋友一起变出和别的小朋友不一样的造型。
教师提出创作要求：
赵4个垫子颜色相同的小朋友成为一组。
大家先商量分好工，共同合作完成。
(2)幼儿4人合作创意组合扇形造型，教师巡回指导。
(3)请个别组介绍。
（三）、“扇形之乐”——我和扇子合个影
1.师：今天我们小朋友和扇子一起变魔术非常高兴，让我们一起和扇子们合个影吧！
2.幼儿和自己一组创作的扇子组合合影。
数学教案《扇形的认识》 篇4
知识点：扇形
分解：
1、知道弧、扇形、圆心角等概念。
2、认识扇形与圆心角之间的联系。
3、能根据要求画出扇形。
评价要求：
会画指定圆心角度数的扇形。
典型例题：
书本第75
1、教材呈现了三个名称中含有扇的物体，引出问题：什么是扇形？这样的引入方式，把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系，有助于激发学生的研究兴趣。
2、教材结合图示，以直接介绍的方式，揭示了弧扇形圆心角等术语的含义。
3、扇形的大小与圆心角的大小紧密相关，也与所在圆的半径大小有关。
例题起点：
圆的认识，圆的画法，圆的周长、面积以及圆环面积的计算。
例题生长点：
在画圆的基础上，通过确定圆心角的方法正确画出扇形。
常考题型：
参考书本第76页第2题、第3题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画。
教学过程：
一、复习旧知。
1、师：你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？
二、引入情境，探究新知。
1、观察图形
师：这些物体的外形有什么相同的地方？（它们的外形都是扇形的。）
师：什么叫做扇形？（揭示课题：扇形）
2、认识弧。
（1）课件演示：先画一个圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。
（2）师：AB两点间的连线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个圆中画一段。
（3）揭示概念，指导读法。
师：圆上AB两点之间的部分就叫做。读作弧AB
（4）练习读法。
出示一组图形，让学生指出弧，并标上字母读出来。
3、了解扇形。
（1）课件演示彩色线连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩色线将弧AB也连接起来，再用彩色将扇形涂色。
①涂色部分同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？（扇子）
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？（扇形是由两条半径和圆上的一段曲线（弧）围成的图形。）
③归纳并揭示概念：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（2）练习：书本76页第1题。
指出下列物体中的扇形。
要求学生回答时讲明理由。
（3）指导学生在圆中画出扇形。
4、认识圆心角。
（1）课件演示：在例图中标出圆心角AOB，师指出：像AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？（由圆心和从圆心引出的两条半径组成的）顶点必须在哪里？
（3）指出哪些是圆心角？哪些不是？并说明理由。
（4）出示一组相等的圆，观察：涂色部分扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？
学生独立思考，并同桌交流后，指名回答。
小结：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
（5）出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。
小结：在圆心角相同的圆中，半径越长，扇形越大；反之，半径越短，扇形就越小。
5、特殊的扇形。
小结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180，以1/4圆为弧的扇形，3601/4＝90
6、指导画扇形。
（1）练习：画一个半径3cm，圆心角是80的扇形。
（2）讨论作图步骤，交流，指名演示，集体评价。
三、训练题组。
（一）基础练习。
如右图：
①圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。
②一条弧和经过这天弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）。
③像AOB这样，顶点在圆心的`角叫做（）。
【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。
【功能】通过练习强化学生对弧、扇形、圆心角概念的理解。
（二）对应练习。
1、判断下面各个图形的阴影部分哪些是扇形，是的请打。
2、下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画。
3、量一量，下面阴影部分的圆心角是多少度？
【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。
【功能】进一步强化对扇形和圆心角概念的理解，属于对扇形概念的又一次深化。
（三）综合练习。
1、判断题。
①顶点在圆上的角是圆心角。（）
②在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也越大。（）
③圆形的面积比扇形的面积大。（）
④扇形不是对称图形。（）
2、在下面的圆中画一个圆心角是70的扇形。
3、画一个半径2cm的圆，再在圆中画一个圆心角110的扇形。
【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。
【功能】通过练习提高学生的基本技能，更进一步增强对扇形概念的理解和培养学生作图能力。
（四）拓展练习。
【训练方式及反馈形式】独立思考，四人小组交流，指名汇报，集体评议。
【功能】拓展学生思维，让学生知道扇环就是圆环的一部分，其面积大小与内外半径长短、圆心角大
小有关。
四、总结评价。
这节课你学会了什么？学得怎样？
五、作业。
第76页练习十六， 第2题~第4题。
板书设计：
扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
像AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
数学教案《扇形的认识》 篇5
教学内容：
人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册第75、76页。
教学目标：
1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。
2、能准确判断圆心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
4、感受图形之美，体会生活中处处有数学。
教学重点：
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：
理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
教具准备：
课件。
教学过程：
一、复习旧知
出示口算，指名生答。
480×=2406÷=243.14×5=15.75=25+=-=0
二、激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。
师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。（板书课题：扇形）
三、教学新课
1. 师提问：关于扇形，你想知道什么？
生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形
师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关
2. 师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。
3. 自学后反馈：自学完了，你知道了什么？
①生答：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师：你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。
②生答：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师：请你上来指指。他指得对吗？
师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
③生答：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：
一，顶点在圆心。
二，它的两条边其实就是半径。
三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。
小结：课件演示扇形定义及各部分名称。
4. 巩固新知
师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。你会判断吗？我们一起来看看。
课件出示判断：（书第76页，第二题）
下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角？ 生答：因为它的顶点不在圆心。
5. 师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。（课件演示）你发现什么了？指名生答。
生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
师肯定：对，我们可以得出结论，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（师板书）
6. ①师：我们继续观察。（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名生答。
生答：是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。
师问：半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？
生答：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。
师板书标出180°。
师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关心呢？你是怎样想的？
生答：一半。因为这个扇形是半圆。
师问：我们继续观察。（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？
生答：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。
师板书标出90°。
师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？
生答：四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。
师小结：对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。
四、巩固应用
1、师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。（课件出示扇形图片）
请生上来指出扇形。
师指出其中也有特殊扇形。
师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？
生答：节省空间，美观，方便，安全
师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧！（课件展示）
师：像后面出示的几幅图片，他们都不是扇形，但他们都和扇形有关。
2、课件出示扇环图片。课件演示介绍扇环。
师：像这样的`一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗？课件出示第76页第4（1）题。
指名回答问题：
师：1、你知道了哪些信息？
2、要求的扇环的面积是图上的哪部分？
3、你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。
反馈后，生独立在草稿本上试算。请2名学生板演2种不同的计算方法。最后比较2种方法各有优点。
五、课堂总结
同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？
指名生答。
师：看来大家的收获真不少，这节课就上到这里。谢谢大家，下课！
板书：
扇形
教学反思：
《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。
数学教案《扇形的认识》 篇6
【教学内容】
扇形
【教学目标】
知识与技能：
1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
过程与方法：让学生在观察与操作中学习数学。
情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。
【教学重难点】
重点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
难点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
【导学过程】
【知识回顾】
此板块分课型，有些课型可以没有，根据实际情况进行
【情景导入】
1．教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。
【新知探究】
让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。
请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？
学生观察得：
1、扇形都是圆的.一部分。
2、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
3、扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。
教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。
【随堂练习】
1、找出上图中的扇形。
2、下列哪个图形是圆心角？为什么？
3、求下图中阴影部分的面积。
数学教案《扇形的认识》 篇7
教学目标：
1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教具学具准备：扇子、圆形纸片。
⊙激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？
（学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇）
师：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。（板书课题：扇形）
设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
⊙教学新课
1．认识弧。
课件出示扇形图。
（1）用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
（2）学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
（3）尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的'反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
（1）演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）扇形的概念。
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？
（生回答后，师小结）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
（3）指导学生在练习本上画出扇形。
（学生在练习本上尝试画出扇形）
（4）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
（学生猜测，答案不唯一）
师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
（1）课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
（3）课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
4．三角形和扇形的区别。
（1）出示一个扇形和一个三角形。
问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？
（2）在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？
学生小组内交流、讨论后，全班汇报。
师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。
⊙巩固应用
1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。
2．判断。
（1）顶点在圆上的角是圆心角。（ ）
（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（ ）
（3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（ ）
（4）圆比扇形大。（ ）
（5）半圆也是一个扇形。（ ）
3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。
⊙课堂总结
说一说这节课你学会了哪些知识？
⊙布置作业
教材76页1、4题。
板书设计：
扇 形
扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心角
数学教案《扇形的认识》 篇8
教学目标
(一)教学知识点
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；
2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(二)能力训练要求
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．
2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
(三)情感与价值观要求
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
教学重点
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．
2．了解弧长及扇形面积计算公式．
3．会用公式解决问题．
教学难点
1．探索弧长及扇形面积计算公式．
2．用公式解决实际问题．
教学方法
学生互相交流探索法
教具准备
2．投影片四张
第一张：(记作A)
第二张：(记作B)
第三张：(记作C)
第四张：(记作D)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索．
Ⅱ．新课讲解
一、复习
1．圆的周长如何计算？
2．圆的面积如何计算？
3．圆的圆心角是多少度？
[生]若圆的半径为r，则周长l＝2r，面积S＝r2，圆的圆心角是360．
二、探索弧长的计算公式
投影片(A)
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm．
(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？
(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？
(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？
[师]分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360的圆心角，所以转动轮转1，传送带上的物品A被传送圆周长的 ；转动轮转n，传送带上的物品A被传送转1时传送距离的n倍．
[生]解：(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送210＝20cm；
(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送 cm；
(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送n ＝cm．
[师]根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式吗？请大家互相交流．
[生]根据刚才的讨论可知，360的圆心角对应圆周长2R，那么1的圆心角对应的弧长为 ，n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍，即n ．
[师]表述得非常棒．
在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：
l＝ ．
下面我们看弧长公式的运用．
三、例题讲解
投影片(B)
制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm)．
分析：要求管道的展直长度，即求 的长，根根弧长公式l＝ 可求得 的长，其中n为圆心角，R为半径．
解：R＝40mm，n＝110．
的长＝ R＝ 4076.8mm．
因此，管道的展直长度约为76.8mm．
四、想一想
投影片(C)
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗．
(1)这只狗的最大活动区域有多大？
(2)如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？
[师]请大家互相交流．
[生](1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9；
(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360的圆心角对应的圆面积，1的圆心角对应圆面积的 ，即 ＝ ，n的圆心角对应的.圆面积为n ＝ ．
[师]请大家根据刚才的例题归纳总结扇形的面积公式．
[生]如果圆的半径为R，则圆的面积为R2，1的圆心角对应的扇形面积为 ，n的圆心角对应的扇形面积为n ．因此扇形面积的计算公式为S扇形＝ R2，其中R为扇形的半径，n为圆心角．
五、弧长与扇形面积的关系
[师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝ R，n的圆心角的扇形面积公式为S扇形＝ R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n．半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗？请大家互相交流．
[生]∵l＝ R，S扇形＝ R2，
R2＝ RR．S扇形＝ lR．
六、扇形面积的应用
投影片(D)
扇形AOB的半径为12cm，AOB＝120，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)
分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径R和圆心角n即可，本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了．
解： 的长＝ 1225.1cm．
S扇形＝ 122150.7cm2．
因此， 的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2．
Ⅲ．课堂练习
随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课学习了如下内容：
1．探索弧长的计算公式l＝ R，并运用公式进行计算；
2．探索扇形的面积公式S＝ R2，并运用公式进行计算；
3．探索弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方．
Ⅴ．课后作业
习题节选
Ⅵ．活动与探究
如图，两个同心圆被两条半径截得的 的长为6 cm， 的长为10 cm，又AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积．
分析：要求阴影部分的面积，需求扇形COD的面积与扇形AOB的面积之差．根据扇形面积S＝ lR，l已知，则需要求两个半径OC与OA，因为OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．
解：设OA＝R，OC＝R＋12，O＝n，根据已知条件有：
得 ．
3(R＋12)＝5R，R＝18．
OC＝18＋12＝30．
S＝S扇形COD－S扇形AOB＝ 1030－ 18＝96 cm2．
所以阴影部分的面积为96 cm2．
板书设计
27.4弧长及扇形的面积
一、1．复习圆的周长和面积计算公式；
2．探索弧长的计算公式；
3．例题讲解；
4．想一想；
5．弧长及扇形面积的关系；
6．扇形面积的应用．
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
数学教案《扇形的认识》 篇9
教学内容：
教科书P88例3，练一练和练习十三第11－13题及动手做
教学目标：
1、学生通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称。
2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。
教学重点：
扇形的'特征
教学难点：
同一个圆里扇形的大小与圆心角的关系
教学过程：
一、复习
1、什么样的图形叫做圆？圆有哪些特征？
2、画一个半径为3厘米的圆。
二、自主先学
出示导学单
1、什么样的图形是扇形？用自己的语言说一说
2、扇形各部分的名称分别是什么？
3、同一个圆中，扇形的大小与什么有关？
三、小组讨论
四、交流展示
1、（1）认真观察例3的3个圆中的图形，说说每个圆中涂色部分的共同特点。
提问：每个图色部分都由几条线围成的？围成每个图色部分的三条线各有什么特点？每个图色部分都有几个角？这些角的顶点都处于什么位置？
（2）展示、汇报、交流。
（3）认识弧和圆心角
（4）依次指一指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。
2、讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？
课件演示，学生回答。
五、检测反馈
1、完成练一练第1题。
引导学生联系对扇形的已有认识进行判断。启发学生认识到：半圆可以看做特殊的扇形，它的圆心角是180度。
2、完成练一练第2题。
说出圆心角是多少度，是什么角
交流：你是怎样知道角的度数的？
3、完成练一练第3题。
重点认识：图中的绿色部分也是扇形，不过圆心角已经超过了180度。
4、完成练习十三第11题
让生说说分针分别指向数字几
生在书上画出扇形
5、完成练习十三第12题
问：如何求出每个扇形占圆的几分之几？（圆心角的度数360）
生列式计算
6、完成练习十三第13题。
说说是如何想的
7、完成动手做
生按步骤等分、画圆、涂色，画出图案
六、反思总结
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
数学教案《扇形的认识》 篇10
教学目标：
1．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。
3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。，
教学重点：
认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点：
认识扇形以及圆心角和弧。
教学准备：
教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）、画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。
教学过程：
一、导入新课
师：（用折扇作为导入新课的道具）同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？
像折扇打开形状（教师打开折扇演示）的平面图形，在数学上，我们称之为“扇形”。（出示课题：认识扇形）对扇形你想了解哪些知识呢？
学生自由讨论，指名交流汇报。
教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。
二、探究新知
师：请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？
它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。
1．认识圆心角。
出示例3图。
教师在右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫作圆心角。
提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？
使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。
教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是 、 、 、 的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。
2．认识弧。
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线A、B两点间的部分。（弧是圆上的一部分，这样处理易于理解）
师：请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？
师：圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB"。
然后让学生将么1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的颜色表示出来。
然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
3．认识扇形。
师：通过刚才的.学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？
小结：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。
（l）让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2）教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。
（3）让学生继续在练习本上画出扇形。（连接圆心O和弧AB的两个端点A.B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线）
让学生试着画扇形，通过操作清楚地认识扇形。
（4）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？
生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。
教师肯定学生的回答。
4．比较下面两个图形（扇形和三角形），说一说它们之间的区别。
左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
指名学生回答扇形的定义和特征。
学生独立完成练习。
请学生汇报答案并给出理由。
2．完成“练一练”第3题。
学生先观察图中的三个部分。
提问：如何比较扇形的大小？
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收货呢？同桌交流一下吧！
板书设计：
认识扇形
顶点在圆心的角叫作圆心角。
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