等量代换数学导学案设计
等量代换数学导学案设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三年级下册第82页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第3—5题。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。。
2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
教学重难点：
1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。
2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。
教具准备：
多媒体课件。
教材简析：
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。
例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学过程：
一、故事导入
教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事：
把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。
在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。
二、探究新知
（一）首战成功
1、教学例2。
教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。
教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。
教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？
使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。
提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？
（教师让学生以小组为单位组织讨论。）
对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以解决了。
［一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。］
（二）我能行
1、完成课本第109页的“做一做”。
（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。）
2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略）
（直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）
3、看图回答问题。（图略）
（1）2只鹅可以换（）只兔；
（2）（）只兔子可以换4只鹅。
（三）题目大变脸
1、求出△、□所代表的数。
△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝
［把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。］
2、△+△+○＝30 ○＝△+△+△
△＝ ○＝
3、求出○、△、□所代表的数。
（2）○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46
○＝ △＝ □＝
［可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。］
（四）挑战自我
1、6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？（图略）
2、△+△+△+□+□＝41
□+□+△+△+△+△+△＝59
△＝ □＝
3、（机动题）商店货架上放大、中、小瓶三种洗发液。只知道小瓶里装200克，每层装的总重量相等。算一算：每个大瓶、中瓶里各装多少克洗发液？（图略）
三、课堂小结
这节课我们学习了如何用等量代换的方法解决数学问题，通过这节课的学习你有什么感受？
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