初二数学上册《弧、弦、圆心角》导学案

初二数学上册《弧、弦、圆心角》导学案

初二数学上册《弧、弦、圆心角》导学案

　　【学习目标】

　　1 ．能识别圆心角。

　　2．探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性。

　　3．能用弧、弦、圆心角的关系解决圆中的计算题 、证明题。

　　【学习重点】

　　探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题。

　　【学习难点】

　　圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。

　　情景导入 生成问题

　　1．你能举出生活中的 圆形商标的实例吗？(至少三个)

　　宝马车商标： 星巴克标志： 曼秀雷敦标志：

　　2．把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？旋转前后圆中的弧、弦会有变化吗？

　　解：图案绕圆心旋转一定的角度后能与自身重合，旋转前后圆 中的弧、弦不会有变化。

　　自学互研 生成能力

　　【自主探究】

　　阅读教材P83～P84思考，完成下面的内容：

　　举例讲解：图中的∠AOB，∠COD，∠AOD，∠BOC这几个角的顶点有什么共同特点？

　　顶点都在圆心上，两边都与圆相交．

　　归纳：圆心角是指顶点在圆心，两边都与圆相交的角。

　　圆心角的特征：①顶点是 圆心；②角的两边与圆相交。

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