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反比例的意义数学导学案

时间:2024-08-16 19:51:05

反比例的意义数学导学案

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反比例的意义数学导学案

  【学习目标】:

  1。通过自学,能说出反比例的意义.

  2。通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的积一定,从而概括出反比例关系的概念.

  3.通过交流,能根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例.

  一、【复习回顾】:

  1.已知速度和时间,怎样求路程?

  2.已知单价和数量,怎样求总价?

  3.已知工作效率和工作时间,怎样求工作总量?

  4。下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

  购买练习的本数(本) 总价(元) 1 2 4 6 9 0。80 1。60 3。20 4。80 7。20

  回忆:成正比例的量有什么特征。

  二、【自主学习】:

  仔细阅读课本64~65页,回答下面的问题。 【例3 】用60元去购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表。

  (1)表中有哪两个相关联的量?

  (2)这两个相关联的量之间关系有什么特征?

  (3)写成关系式是什么?

  三、【拓展延伸】:

  总结反比例的意义和特征。

  (1)比较以上两题有什么共同点? A、都有 种相关联的量。B、如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着 几倍;C 、两个量的 一定。我们就说这两个量成反比例。

  (2)如果两种量成反比例关系,那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),则反比例关系可以概括成什么?

  四、【课堂总结】:

  这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?

  概念形成:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成 的量,它们的关系叫做 关系。

  判定方法:判定两个量是不是成反比例,先看这两种量是不是 的量,再看它们的 是不是 的。

  五、【课堂检测】:

  (一)、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

  1、煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

  2、张伯伯骑自行车从家到县城,骑自行车的速度和所需的时间。

  4、生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

  5、长方形的面积一定,它的长和宽。

  6、铺地面积一定,方砖边长与所需块数。

  7、圆的直径和它的周长。

  8、长方体的体积一定,它的底面积和高。

  9、糊纸盒的总个数一定,每人糊的个数和人数。

  10、三角形的面积一定,它的底和高。

  11、单价一定,总价和数量。

  (1)表中有哪两种量?

  (2)每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的? 分的杯数扩大,每杯的果汁量反而 ; 分的杯数缩小,每杯的果汁量反而 ; (3)它们的关系是什么?

  每杯的果汁量和分的杯数是两种相关联的量,每杯的果汁量和分的杯数的 是一定的,每杯的果汁量× 分的杯数= (一定),每杯的果汁量和分的杯数成 关系。

  (二)、想一想:生活中还有哪些成反比例的量?

  例如: 当我们换零钱时我们会发现100元换成1元的要100张,换成2元的要50张,换成5元的要20张……说明:面值扩大,所换张数反而。面值缩小,所换张数反而。面值和所换张数是两种相关联的量,所换张数是随着面值的变化而变化的。面值和所换张数对应的两个数的积总是一定的。

  七、【课后作业】

  练习十三6、7、8、9四道题。

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  【学习目标】:

  1。通过自学,能说出反比例的意义.

  2。通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的积一定,从而概括出反比例关系的概念.

  3.通过交流,能根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例.

  一、【复习回顾】:

  1.已知速度和时间,怎样求路程?

  2.已知单价和数量,怎样求总价?

  3.已知工作效率和工作时间,怎样求工作总量?

  4。下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

  购买练习的本数(本) 总价(元) 1 2 4 6 9 0。80 1。60 3。20 4。80 7。20

  回忆:成正比例的量有什么特征。

  二、【自主学习】:

  仔细阅读课本64~65页,回答下面的问题。 【例3 】用60元去购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表。

  (1)表中有哪两个相关联的量?

  (2)这两个相关联的量之间关系有什么特征?

  (3)写成关系式是什么?

  三、【拓展延伸】:

  总结反比例的意义和特征。

  (1)比较以上两题有什么共同点? A、都有 种相关联的量。B、如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着 几倍;C 、两个量的 一定。我们就说这两个量成反比例。

  (2)如果两种量成反比例关系,那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),则反比例关系可以概括成什么?

  四、【课堂总结】:

  这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?

  概念形成:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成 的量,它们的关系叫做 关系。

  判定方法:判定两个量是不是成反比例,先看这两种量是不是 的量,再看它们的 是不是 的。

  五、【课堂检测】:

  (一)、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

  1、煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

  2、张伯伯骑自行车从家到县城,骑自行车的速度和所需的时间。

  4、生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

  5、长方形的面积一定,它的长和宽。

  6、铺地面积一定,方砖边长与所需块数。

  7、圆的直径和它的周长。

  8、长方体的体积一定,它的底面积和高。

  9、糊纸盒的总个数一定,每人糊的个数和人数。

  10、三角形的面积一定,它的底和高。

  11、单价一定,总价和数量。

  (1)表中有哪两种量?

  (2)每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的? 分的杯数扩大,每杯的果汁量反而 ; 分的杯数缩小,每杯的果汁量反而 ; (3)它们的关系是什么?

  每杯的果汁量和分的杯数是两种相关联的量,每杯的果汁量和分的杯数的 是一定的,每杯的果汁量× 分的杯数= (一定),每杯的果汁量和分的杯数成 关系。

  (二)、想一想:生活中还有哪些成反比例的量?

  例如: 当我们换零钱时我们会发现100元换成1元的要100张,换成2元的要50张,换成5元的要20张……说明:面值扩大,所换张数反而。面值缩小,所换张数反而。面值和所换张数是两种相关联的量,所换张数是随着面值的变化而变化的。面值和所换张数对应的两个数的积总是一定的。

  七、【课后作业】

  练习十三6、7、8、9四道题。