幂的运算数学教案
幂的运算数学教案
教学目标：
1、 能说出幂的运算的性质；
2、 会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；
3、 能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；
4、 通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：
运用幂的运算性质进行计算
教学难点：
运用幂的运算性质进行证明规律
教学方法：
引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位
一、 系统梳理知识：
幂的运算：1、同底数幂的乘法
2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数幂的除法：（1）零指数幂
（2）负整数指数幂
请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？
二、 例题精讲：
例1 判断下列等式是否成立：
①(-x)2＝-x2，
②(-x3)＝-(-x)3，
③(x-y)2＝(y-x)2，
④(x-y)3＝(y-x)3，
⑤x-a-b＝x-(a+b)，
⑥x+a-b＝x-(b-a)．
解：③⑤⑥成立．
例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．
解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.
所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680
例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．
解：∵2m＝x-1，
∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．
例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．
解 210=(24)222=1624，
∴ ＜210＞=＜6×4＞=4
例5 1993+9319的个位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．
∵ 993=(92)469=81469．
319=(34)433=81427．
∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．
则 1993+9319的个位数字是6．
三、随堂练习：
1、已知a=355，b=444，c=533，则有 （ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b D．a＜c＜b
2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )
3、试比较355，444，533的大小．
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
练习P65 6 8
探究性学习：
在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
（1） 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？
（2） 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？
（3） 估计一下，你学校操场可以安置多少人？
（4） 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
四、课堂小结：
总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。
五、布置作业：
P64 复习巩固 2 4 5
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