数学教案《边角边》思路设计

时间：2024-07-14 15:55:20

数学教案《边角边》思路设计

数学教案《边角边》思路设计

数学教案《边角边》思路设计

　　一、教学目标：

　　1.知识与技能使学生会用“S.A.S”（边角边）识别两三角形全等。

　　2.过程与方法在探索三角形全等判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性。

　　3.情感态度与价值观通过三角形全等判定定理的证明与使用，培养学生严密的逻辑思维。

　　二、重点与难点：

　　重点：掌握三角形全等的判定方法。

　　2.难点：定理的应用。

　　三、学法指导：

　　自主直观感知、动手操作、思考和探索，与同学合作，经历知识生成过程。

　　四、教学方法：

　　在让学生以直观感知和操作确认的方式得到结论的同时，要让学生认识到这种方式的局限性和不严密性，引导学生认识证明的必要性。并注意知识的前后联系，使学生把学过的知识连贯起来，且能运用学过的知识分析、解决问题。老师做好引导者的作用，启发引导学生。

　　五、教学过程：

　　（一）复习提问：

　　什么样的图形可称为全等图形？全等三角形？

　　2. 如果两个三角形有3组元素对应相等（边或角），这两个三角形一定全等吗？

　　（二）导入：上节课已学到，如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。从本节课开始，我们将探究，在什么情况下这两个三角形一定全等。如果两个三角形有3组元素对应相等，那么含有四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边。提问：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？

　　（三）做一做：要求学生拿出课前准备好的圆规、剪刀、尺子、笔等工具，按照课本第69页做一做作图步骤画图。

　　（1）已知两线段长为3 厘米、4厘米，45°角；

　　（2）已知两线段长为4 厘米、6厘米，60°角；

　　（3）已知两线段长为5 厘米、7厘米，90°角。要求把所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，三角形全等吗？（学生动手操作、合作、交流、探讨）说明：通过学生亲自实践，初步体会已知三角形两边一夹角作三角形的确定性，为“S.A.S”提供实践体验。

　　（四）演示：教师拿出事先准备好的若干个三角形（三角形两边一夹角相等）用运动变换方法证明三角形全等。老师在演示时要求学生思考：能否用简单文字叙述判定三角形全等的一种方法？（学生口述、补充，师总结）

　　（五）概括：判定三角形全等方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.A.S（或边角边）

　　（六）应用：（小老师活动，师总结板演）例1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC，求证：△ABD≌△ACD证明：∵ AD平分 BAC，∴ BAD = CAD.在△ABD和△ACD中，∵AB = AC，BAD = CAD，AD = AD，∴△ABD≌△ACD （S.A.S）说明：1.本题中AD是两个三角形都具有的一条边，我们称为公共边。2.由两三角形全等，还可证明 B = C ， ADB = ADC ，BC =CD，其实这些就是我们已学过的等腰三角形的性质。

　　（七）练习：课本第71页练习：1、2 （学生板演）

　　（八）探究：要求学生完成课本第71页的做一做。

　　（九）小结：通过本节的学习清楚的知道：两边一夹角相等，两三角形全等；两边一对角相等，两个三角形不一定相等。

　　六、作业：

　　1.课本第79页习题19.2第2题。

　　2.课本第96页复习题A组第4题.

　　附：（板书设计）19.2.2边角边如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.A.S（或边角边）

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