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分式方程的应用的教案

时间:2024-08-12 20:16:19

关于分式方程的应用的教案范本

关于分式方程的应用的教案范本

关于分式方程的应用的教案范本

  教学目标

  1.使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高学生分析问题和解决问题的能力;

  2.通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。

  教学重点和难点

  重点:列分式方程解应用题.

  难点:根据题意,找出等量关系,正确列出方程.

  教学过程设计

  一、复习

  例 解方程:

  (1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;

  (3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.

  解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母,得

  2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6

  所以 x=6.

  检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.

  (2)方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得

  15(x+12)=30x.

  解这个整式方程,得

  x=12.

  检验:当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

  (3)整理,得

  2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,

  即 2x+xx+3=1.

  方程两边都乘以x(x+3),去分母,得

  2(x+3)+x2=x(x+3),


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  难点:根据题意,找出等量关系,正确列出方程.

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  一、复习

  例 解方程:

  (1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;

  (3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.

  解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母,得

  2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6

  所以 x=6.

  检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.

  (2)方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得

  15(x+12)=30x.

  解这个整式方程,得

  x=12.

  检验:当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

  (3)整理,得

  2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,

  即 2x+xx+3=1.

  方程两边都乘以x(x+3),去分母,得

  2(x+3)+x2=x(x+3),


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