《认识菱形》教案

时间：2024-09-15 13:43:56

《认识菱形》教案（通用9篇）

　　作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的《认识菱形》教案，欢迎阅读与收藏。

《认识菱形》教案（通用9篇）

　　《认识菱形》教案篇1

　　对于幼儿来说，认识各种几何图形提高他们对于物品的辨别能力是个很重要的生活技能，也能让幼儿对数学学习产生兴趣，在活动中发展自己的动手能力，学到了知识。

　　活动设计背景

　　让幼儿认识图形，不但是为了让他们能说出图形的名称，更重要的是使他们通过辨认不同图形的特征，提高他们的辨别能力。让孩子对数学学习产生了愉悦的情感体验，在整个学习过程中孩子们面对可爱图形学具时所流露出的是满心的愉悦，对数学充满了兴趣。在活动中让孩子学到了知识，培养了能力，发展了思维。

　　活动目标

　　1、通过各种拼图游戏，感知菱形的多种拼法。

　　2、发展动手能力及想象能力，激发参与游戏的积极性。

　　3、能区分菱形、三角形、圆形、正方形。

　　活动准备

　　1、菱形泡棉每人三个。

　　2、教师展示图片（三角型拼成的小鱼、圆形拼成的毛毛虫、方型拼成的机器人）。

　　3、大三角形、圆形、正方形各一，人手一个图形；教师用大菱形图形三个

　　4、每组一张操作图，水笔。

　　活动过程

　　（一）出示三个大图形（三角形、圆形、正方形）

　　1、小朋友，你们认识它们吗？

　　2、图形娃娃找朋友（分类计数）

　　（二）出示图片（小鱼、毛毛虫、机器人）

　　1、教师用神秘的`口吻告诉幼儿：“图形娃娃觉得小朋友真是聪明，所以它们还为我们带来了新朋友，看，它们是谁？”

　　2、师：谁来告诉我它们是由什么图形拼成的呢？

　　（三）介绍新朋友——菱形

　　1、（教师出示菱形）看，图形乐园里来了位新朋友，这是什么图形？

　　2、我和菱形娃娃做游戏

　　1）听口令找朋友（如：3个小朋友、5个小朋友等）

　　2）用3个菱形来尝试拼图。

　　3、幼儿每人从篓框里拿出三个相同颜色的菱形，自由操作菱形娃娃。

　　4、请个别幼儿上来展示自己拼的成果，并说说自己拼的是什么。其余幼儿将自己的结果粘贴在每组的纸上。教师展示其中一组结果，请幼儿说说自己拼的是什么。

　　5、幼儿将拼图展示给客人老师，并说出自己拼的是什么图形。

　　（四）延伸活动：

　　1、教师出示操作图，请幼儿根据图上的形状用菱形去拼（按组进行），并且请组里的一位幼儿进行记录。

　　2、巡回指导幼儿拼图情况。

　　教学反思

　　通过此活动幼儿对图形有清晰概念，对不同的图形有了印象。能比较出它们之间的异同，不会把正方形和长方形看成是相同的图形。引导幼儿留心观察环境中的物体，发现图形在生活中的应用，从而增加学习的兴趣。

　　《认识菱形》教案篇2

　　一、教学目标

　　1、把握菱形的判定。

　　2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

　　3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。

　　4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

　　二、教法设计

　　观察分析讨论相结合的方法

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1、教学重点：菱形的判定方法。

　　2、教学难点：菱形判定方法的综合应用。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具预备

　　教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

　　七、教学步骤

　　复习提问

　　1、叙述菱形的定义与性质。

　　2、菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为，则对角线交点到一边距离为________。

　　引入新课

　　师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

　　生答：定义法。

　　此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

　　讲解新课

　　菱形判定定理1：四边都相等的'四边形是菱形。

　　菱形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形。图1

　　分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。

　　分析判定2：

　　师问：本定理有几个条件？

　　生答：两个。

　　师问：哪两个？

　　生答：（1）是平行四边形（2）两条对角线互相垂直。

　　师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

　　生答：再证两邻边相等。

　　（由学生口述证实）

　　证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，

　　师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？

　　可画出图，显然对角线，但都不是菱形。

　　菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）：

　　注重：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

　　例4 已知：的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、，如图。

　　求证：四边形是菱形（按教材讲解）。

　　总结、扩展

　　1、小结：

　　（1）归纳判定菱形的四种常用方法。

　　（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系。

　　2、思考题：已知：如图4△ 中，，平分，，，交于。

　　求证：四边形为菱形。

　　八、布置作业

　　教材p159中9、10、11、13（2）

　　九、板书设计

　　十、随堂练习

　　教材p153中1、2、3

　　《认识菱形》教案篇3

　　一、教学目的：

　　1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

　　2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

　　4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

　　二、重点、难点

　　1．教学重点：菱形的`性质1、2．

　　2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

　　三、课堂引入

　　1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

　　2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

　　菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

　　【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

　　让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

　　四、例习题分析

　　例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

　　求证：∠AFD=∠CBE．

　　证明：∵四边形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

　　∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）．

　　∴∠CBE=∠CDE．

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE．

　　例2（教材P108例2）略

　　五、随堂练习

　　1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．

　　2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．

　　3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

　　4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

　　六、课后练习

　　1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．

　　2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．

　　《认识菱形》教案篇4

　　一、教学目的：

　　1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;

　　2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

　　二、重点、难点

　　1.教学重点：菱形的两个判定方法.

　　2.教学难点：判定方法的证明方法及运用.

　　三、例题的意图分析

　　本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的.是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例3.

　　四、课堂引入

　　1.复习

　　(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;

　　(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等;

　　性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;

　　(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2个条件)

　　2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?

　　通过演示，容易得到：

　　菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

　　注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.

　　通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.

　　《认识菱形》教案篇5

　　教学建议

　　知识结构

　　重难点分析

　　本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

　　本节的难点是性质的灵活应用。由于是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

　　教法建议

　　根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

　　1.的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

　　2.在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．

　　3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些．

　　4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．

　　5.由于和的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．

　　6.在性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

　　一、教学目标

　　1．掌握概念，知道与平行四边形的关系．

　　2．掌握的性质．

　　3．通过运用知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

　　4．通过教具的演示培养学生的学习兴趣．

　　5．根据平行四边形与矩形、的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

　　6．通过性质的学习，体会的图形美．

　　二、教法设计

　　观察分析讨论相结合的方法

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：的性质定理．

　　2．教学难点：把的性质和直角三角形的知识综合应用．

　　3．疑点：与矩形的性质的区别．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

　　2．矩形中对角线与大边的夹角为，求小边所对的两条对角线的夹角．

　　3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成、，求矩形的周长．

　　【引入新课】

　　我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中图4－38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出概念．

　　【讲解新课】

　　1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做．

　　讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：

　　（1）强调是平行四边形．

　　（2）一组邻边相等．

　　2．的性质：

　　教师强调，既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质．

　　下面研究的性质：

　　师：同学们根据的定义结合图形猜一下有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）．

　　生：因为是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的'性质可以得到．

　　性质定理1：的四条边都相等．

　　由的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到

　　性质定理2：的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．

　　引导学生完成定理的规范证明．

　　师：观察右图，被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？

　　生：全等．

　　师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？

　　生：分别是两条对角线的一半．

　　师：如果设的两条对角线分别为、，则的面积是什么？

　　生：

　　教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积．

　　例2已知：如右图，是△的角平分线，交于，交于．

　　求证：四边形是．

　　（引导学生用定义来判定．）

　　例3已知的边长为，对角线，相交于点，如右图，求这个的对角线长和面积．

　　（1）按教材的方法求面积．

　　（2）还可以引导学生求出△一边上的高，即的高，然后用平行四边形的面积公式计算的面积．

　　【总结、扩展】

　　1．小结：（打出投影）（图4）

　　（1）、平行四边形、四边形的从属关系：

　　（2）性质：图5

　　①具有平行四边形的所有性质．

　　②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角．

　　八、布置作业

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板书设计

　　标题

　　定义……

　　性质例2…… 小结：

　　性质定理1：……例3…… ……

　　性质定理2：……

　　十、随堂练习

　　教材P151中1、2、3

　　补充

　　1．的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________．

　　2．周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________．

　　《认识菱形》教案篇6

　　一、教学设计说明

　　本节课的主要内容是菱形的概念和性质。为了体现新课标的要求，菱形的概念采用了直观操作的探究式教学方法，性质采用了游戏互动和几何证明相结合的探究方法，以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体，创设主动、探究、合作的学习氛围，培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力，培养建模思想。通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

　　二、教学分析

　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学.八年级.下册》节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。

　　教学对象分析学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。

　　三、教学目标

　　经历探究菱形的概念，菱形的性质及其证明的过程，掌握应用菱形的性质解决问题的方法。

　　通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑思维能力，寻求解决问题的方法。找出菱形与四边形、平行四边形、矩形的有关知识之间的区别与联系，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。解决问题

　　运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。情感态度

　　通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯，让学生主动参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题成功的喜悦，增强自信心，同时感受科学的严谨性和数学结论的科学性。

　　四、重点难点

　　重点是探究菱形性质及应用。难点是菱形性质的归纳总结。

　　五、教学媒体的选择和使用

　　教学媒体采用传统教具（笔、矩形纸片、剪刀、圆规、尺、菱形状的实物）与现代多媒体（计算机）相结合。

　　六、教学过程设计

　　活动1创设情景巧妙导课首先欣赏图片（多媒体）

　　导语：前面学习了角具有特殊性的平行四边形矩形，这节课学习边具有特殊性的平行四边形：菱形。

　　菱形在日常生活中是很常见的，同学们看（实物）美丽的中国结，伸缩的衣帽架等，都给我们菱形的形象，你们还在什么地方见过菱形？（学生回答：例如扑克牌中的方块等）本节课就来研究菱形（板书）活动2探索研究得出概念

　　将一张矩形的纸片对折再对折，然后再沿图中的.虚线剪下，（如图）猜想将①展开后得到的图形，利用全等图形探究菱形是一类特殊的平行四边形，一组邻边相等

　　菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形

　　叫平行四形

　　菱形的性质1：菱形的四条边都相等活动3类比探究论证归纳问题：

　　矩形的对角线相等，那么菱形的对角线有怎样的性质呢？我们做一个实践探究活动。每个小组将课前准备好的自制四边形（菱形）、线绳和量角器，任意改变其形状，探究两条对角线之间、对角线与其通过的对角之间有什么关系，分工合作进行探究。教师参与其中，和学生一起讨论。由各小组展示探究成果。得出菱形的性质

　　菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，且平分一组对角（推理证明）

　　3：菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线是它的对称轴

　　4：菱形的面积=对角线积的一半（推理证明）

　　推理证明由学生完成，教师注意纠正学生在推理演绎的过程中可能出现错误和不恰当的地方。活动4建立模型提炼方法例题如图

　　ABCD的边长为20米，∠ABC= 60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD，求两条小路AC、BD的长和花坛的面积（分别精确到和）分析：（如图）

　　由菱形对角线的性质可知BD平分∠ABC且互相垂直，

　　所以∠ABO=30°∠AOB=90°由勾股定理可求AO、BO的长，从而求出AC、BD的长度，也就求出了菱形（花坛）的面积。解题过程略。学生回答教师板书。证明由学生回答板书

　　2反思总结：实际问题要建立数学模型，用数学的知识解决问题。

　　《认识菱形》教案篇7

　　一、教学目的：

　　1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、

　　2、理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、

　　3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、

　　4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想、

　　二、重点、难点

　　1、教学重点：菱形的性质

　　2、教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、

　　三、例题的意图分析

　　本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的'例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题、此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识、

　　四、课堂引入

　　1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

　　2、（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念、

　　菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等、让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子、

　　五、例习题分析

　　例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E、

　　求证：∠AFD=∠CBE、证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ CB=CD，CA平分∠BCD、∴

　　∠BCE=∠DCE、又CE=CE，∴ △BCE≌△COB（SAS）、∴

　　∠CBE=∠CDE、

　　∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC ∴ ∠AFD=∠CBE、

　　例2（教材例2）略

　　六、随堂练习

　　1、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为、

　　2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积、3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积、4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF、求证：∠AEF=∠AFE、

　　七、课堂小结

　　请同学谈谈本节课的学习收获？

　　八、课后练习1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高、2、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积、

　　《认识菱形》教案篇8

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。

　　掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。

　　了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

　　2、能力目标：

　　能用平行四边形的性质解决实际问题。

　　3、情感目标：

　　从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

　　教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　活动一：你知道下列图片中有什么四边形吗?

　　投影一组图片：

　　中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服

　　学生观察，讨论。

　　活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗?

　　学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。

　　有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。

　　小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念(尽量由学生归纳)。

　　菱形概念：组邻边相等

　　二、探索新知：

　　活动三：菱形具有什么性质呢?你能发现吗?

　　1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现?

　　2、旋转

　　说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的`一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。

　　结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。

　　菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心;

　　菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分;

　　菱形的四条边都相等;

　　菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴;

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　三、大胆探索、试一试

　　活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢?你能有几种方案?与同学交流。

　　(学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述)。

　　S=1/2ABBD

　　分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。进一步可培养学生观察、分析能力及化归的数字思想。

　　可以菱形补成一个矩形，如下图所示：

　　EBF

　　然后启发学生讲清道理，得出菱形的面积公式。

　　四、深化知识：

　　1、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形的ABCD的面积和周长。

　　(学生思考，分析，作适当交流。教师作适当的点评与讲解，然后给出解题过程中的范例模式，引导学生解题时注意逻辑推理)。

　　五、变式练习，巩固深化：

　　1、请把下图中相等的线段、角找出来，并指出图中哪些三角形是全等的?

　　学生口答完成。

　　2、教材练习1题，2题

　　学生独立思考完成，然后小组互查，让不同能力水平的学生互相促进，教师巡视个别指导。并给予恰当的鼓励、表扬。

　　六、小结

　　学生活动，对本节课知识的回顾，并交流自己在本节课的感受。与老师共同总结，完善知识结构。

　　七.作业安排教材习题1，2，3。

　　《认识菱形》教案篇9

　　尊敬的各位领导、老师，大家好！非常荣幸能坐在这里与大家一起学习和交流。今天我说课的题目是：菱形

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位和作用 “菱形”一节是鲁教版《数学》七年级下册第二章“四边形性质探索”第三节第一课时。它是学生在学习了平行四边形的性质和判定的基础上对平行四边形知识的延续和深入，同时它也为本章后面几节课的学习和探索做了铺垫。所以，虽然本节内容所占章节不多，但是在整章中却有着承上启下的作用。

　　2、教材的重、难点

　　重点：菱形的定义、性质及其应用。

　　难点：经历“观察—思考—归纳—总结”得到菱形的性质。

　　设计理念：基于学生抽象思维能力弱、动手能力差，不喜欢枯燥的文字说教，喜欢有声有色的教学和学生接受知识的特点。

　　二、教学目标

　　根据新课程标准和本节内容在整个初中数学中的地位与作用，我从以下三个方面制定了本节课的教学目标。

　　1、知识与能力目标：能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。

　　2、过程与方法目标：在探索菱形性质的过程中，让学生经历“观察—思考—归纳—总结”的数学思想。

　　3、情感与价值观目标：通过学生自己动手操作，观察分析得出结论。在欢快愉悦的环境中使知识点得以掌握，激发了学生的学习兴趣。

　　设计理念：根据新课标的要求，以学生的发展为本，根据学生已有的知识量和学习能力制定切实可行的教学目标，体现出教师、学生、课堂的“三维”课程目标的和谐统一，另一方面也是根据学生的实际情况考虑的，为他们后面的学习打下好的基础。

　　三、教法与学法

　　为了达到我的教学目标，根据教学内容和我校的条件、学生实际情况我采用

　　1、教法：启发式教学、直观教学法和讲练结合法。以课件为载体，学生能说的教师不说，学生能做的教师不代劳，以助于学生更好的掌握知识。在教学手段上，我将借助计算机多媒体这一手段来辅助教学。课前，我将利用“超级画板”制作精巧、灵活的课件，并在课堂上适时的播放，化静为动，激发学生的求知欲望和兴趣，从而使教学目标得以直观完美的体现。

　　设计理念：

　　（1）学生在已有的知识体系向新的知识体系过渡的过程中需要教师的适当引导。

　　（2）考虑到学生接受知识能力水平有限，有必要采用形象、直观，有声有色的多媒体课件作为教学的载体。

　　（3）适度科学的练习，可以使学生加深对知识点的理解。

　　（4）根据教材和学生实际情况，采用多种方法有机结合，可以使教学效果更理想。

　　2、学法：

　　（1）培养学生实践能力

　　（2）培养学生的自学能力

　　设计理念：“授人以鱼，不如授人以渔”，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，提高了学生的实践操作水平，培养了学生动手能力，养成勤动手，勤钻研的习惯。通过自主探究、同学间的相互交流，培养他们合作学习的习惯。

　　四、教学程序设计

　　（一）、温故知新激发兴趣得出定义

　　在此，首先我将让学生观察事先准备好的教具—衣帽架，发现不管衣帽架如何伸缩变化，其四根木条围成的四边形总是平行四边形，直观的感受平行四边形的不稳定性。然后，我又让学生任取一个平行四边形量得其四条边的长度，交流所得数据，发现所有平行四边形的四条边都是相等的，从而通过学生的动手实践得出菱形的定义，即四条边相等的平行四边形是菱形。这样一方面让学生回顾了上节课平行四边形的有关知识，另一方面又为本节课新知识的开展做了情景创设。实物教具的应用，生动形象的使知识得以体现，激发了学生的兴趣，增强了感性认识。

　　（二）手脑并用深入理解揭示内涵

　　在学习了菱形定义的基础上，为了更深入的.探索菱形的性质，在此我将利用“超级画板”软件根据课本知识制作一个菱形，同时让学生观察课本所给菱形除了四条边相等这一性质外，对角线还有何位置关系？对角线和所在的两个角又有何位置关系？你是怎样发现他们间的关系的？然后让学生分组讨论，互相交流。在巡视的过程中，我给于适当的点拨。然后让每个小组选出代表述说所发现的结论，小组和小组间进行补充，查漏补缺，取长补短。学生通过自己的努力得出正确的结论，感受数学学习的过程。经过学生的讨论回答，最后我对学生所做的回答进行总结。同时，为了更形象的理解刚才师生共同发现的结论，这时我让一学生到台前动手亲自操作课件：用鼠标拖动菱形的动点，改变菱形形状。这时超级画板会自动测量在相应情况下菱形的四条边长度变化；两条对角线的交角和每一条对角线被另一条对角线所分的两条线段的数量变化；以及对角线把所连对角所分出的四个角的数量变化。使静态、枯燥的数学学习趣味化，生动化。通过学生的讨论、教师的总结以及课件的形象演示，经过自主探究，从而发现：不管菱形如何变化，都有菱形的四条边都相等，菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线都平分一组对角。至此，本节课的难点得以突破，学生分析问题、解决问题的能力在无形中得到提高，并从中体会了“数形结合”的思想，在快乐学习的过程中为今后的学习打下了坚实的基础。

　　设计理念：对上面两部分的教学我将采用启发式教学和直观教学法。既发挥了教师的主导作用，又能体现学生的主体作用，达到对新知识的深刻理解和融会贯通；而实物教具、课件的利用，将抽象事物转变为具体的事物，增强了直观效果，使学生从感性认识上升到理性认识，提高了教学效果。特别是多媒体课件的利用，不仅直观、逼真而且能容纳较多的信息，节省了时间，提高了效率，还能吸引学生兴趣，加深记忆，增强了学生的实践操作水平。

　　（三）启发诱导初步运用注重参与

　　为加强学生对菱形性质的理解与应用，在这一部分，我趁热打铁，首先，我设计了五个填空题，让学生小试牛刀，品味成功的喜悦，从而达到“学以致用”，增强理论联系实际的能力。接着，通过课本的“想一想”提出问题，让学生进一步运用所学知识解决问题。最后，为了开阔学生的视野，我又设计了两个习题，其中第二题是根据课后的阅读材料设计的实际问题，从而真正体现“人人学有用的数学”这一思想。

　　设计理念：在这一部分我将采用“讲练结合法”。教师在完成新课后，在课堂上留些时间让学生自己动手实践操作，教师并给与一定适时的点拨，对学生体会知识灵活具体的应用，巩固所学知识，提高动手和实践操作的水平是大有好处的。

　　（四）回顾反思交流体会加深理解

　　在这一阶段，我将给学生充分的时间，回顾、归纳本节内容，并鼓励学生畅所欲言，最后教师对学生所说的进行全面总结，并设置异步作业，以加强学生对所学知识的巩固。为了加强学生对“菱形”性质的进一步掌握理解，最后我又设置了一道“创新思维”的题目，目的是开阔学生的发散思维。加深学生的理性认识。

　　设计理念：通过回顾、反思，使学生对所学知识充分消化吸收，理顺了各知识点间的关系，使知识系统性得以完备；考虑到学生能力的差异，采取异步作业的布置，这样就使不同层次面的学生都能体会到学习的快乐，并且优生在创新思维能力方面也得到提高。

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