简单的三角恒等变换教学设计
作为一名教学工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的简单的三角恒等变换教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
简单的三角恒等变换教学设计 1
【教学目标】
会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明，引导学生推导半角公式，积化和差、和差化积公式(公式不要求记忆)，使学生进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力。
【教学重点、难点】
教学重点：引导学生以已有公式为依据，以推导半角公式，积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。
教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。
【教学过程】
复习引入：复习倍角公式
先让学生默写三个倍角公式，注意等号两边角的关系，特别注意 。既然能用单角
表示倍角，那么能否用倍角表示单角呢
半角公式的推导及理解 ：
例1、 试以 表示 .
解析：我们可以通过二倍角 和 来做此题.(二倍角公式中以代2， 代)
解：因为 ，可以得到 ;
并称之为半角公式(不要求记忆)，符号由 角的象限决定。
⑵降倍升幂公式和降幂升倍公式被广泛用于三角函数式的化简、求值、证明。
⑶代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换，三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系他们的适当公式，这是三角式恒等变换的重要特点。
变式训练1：求证
积化和差、和差化积公式的'推导(公式不要求记忆)：
例2：求证：
(1) ;
(2) .
解析：回忆并写出两角和与两角差的正余弦公式，观察公式与所证式子的联系。
证明：(1)因为 和 是我们所学习过的知识，因此我们从等式右边着手.
两式相加得 ;
即 ;
(2)由(1)得 ①;设 ，变式训练2：课本p142 2(2)、3(3)
例3、求函数 的周期，最大值和最小值.
解析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值。
解： ，变式训练3：课本p142 4、(1)(2)(3)
探究：求y=asinx+bcosx的周期，最大值和最小值.
小结：我们要对三角恒等变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用.
作业布置：课本p143 习题3.2 A组1、(1)(5) 3 、5
简单的三角恒等变换教学设计 2
(一)教学目标
1 知识目标：会推导半角的正弦，余弦和正切并会用半角公式进行证明，求值和化简
2 能力目标： 会灵活运用公式进行推导变形
3 情感目标： 灵活运用公式化繁为简
(二)教学重点，难点
重点半角公式的推导方法和结构特征及应用公式求值，化简，证明
难点是用公式求值
(三)教学方法
引导学生复习二倍角公式，按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式，课堂上在老师引导下，以学生为主体，分析公式的结构特征，会根据公式特点得出公式的应用，用公式来进行化简证明和求值，老师为学生创设问题情景，鼓励学生积极探究。
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
复习引入 复习 二倍角公式，提出问题，并引出新课 让学生默写二倍角公式，让学生思考二倍角公式的实质 学生练习求sin1200 Cos1200 tan1200。老师提出问题学生思考a可看作哪个角的2倍角 怎样用二倍角公式写出sina cosa tana 学生默写 以旧引新，注意创设问题的情景，通过设疑，引导学生开展积极的思维活动公式的推导 公式sin ,cos，tan 的'推导，老师启发学生思考有时常用a的三角函数表示 的三角函数，比如sin ，cos 可以用a的哪个三角函数怎样表示 学生推出结论
得到cos =
sin =
tan =
通过设疑使学生学会分析问题，掌握公式的推导过程