利用平方差公式分解因式教学设计

利用平方差公式分解因式教学设计

利用平方差公式分解因式教学设计

　　学习目标或学习任务

　　1、了解运用公式来分解因式的意义.

　　2、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点，知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.

　　3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次).

　　本课时

　　重点难点

　　或学习建议教学重点：运用平方差公式分解因式.

　　教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.

　　本课时

　　教学资源

　　的使用电脑、投影仪.

　　学习过程学习要求

　　或学法指导教师

　　二次备课栏

　　自学准备与知识导学：

　　1、情景设置：

　　问题1：你能很快知道是100的倍数吗?你是怎么想出来的?

　　问题2：从上面=容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?

　　2、计算下列各式:

　　⑴=___________________

　　⑵=___________________

　　⑶=___________________

　　下面请你根据上面的等式填空:

　　⑴=___________________

　　⑵=___________________

　　⑶=___________________

　　问题：对比以上两题，你有什么发现?

　　3、把乘法公式=反过来就得到__________________，这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征?

　　4、完成课本P72做一做.

　　等式的左边是两数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积，利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.

　　学习交流与问题研讨：

　　1、例题一(准备好，跟着老师一起做!)

　　把下列各式分解因式：⑴⑵⑶

　　5、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

　　如图，求圆环形绿化区的面积.

　　分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的.

　　分析：本题主要用环形面积来计算，运用平方差公式计算.

　　圆的面积=π×(半径)2.

　　练习检测与拓展延伸：

　　1、巩固练习

　　⑴课本P73练一练1、2.

　　⑵填空：____=，=____________，

　　利用因式分解计算：=____________________________.

　　⑶下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()

　　A.B.C.D.

　　⑷把下列各式分解因式：

　　①②③

　　2、提升训练

　　①分解因式：

　　②探究与训练P506、7.

　　3、当堂测试

　　补充习题P411、2、3、5、6.

　　分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的.

　　课后反思或经验总结：

　　1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式，引导学生弄清平方差公式的形式和特点，让学生在做题中感受，理解平方差公式的意义，使学生通过运算，掌握运用平方差公式分解因式的方法，并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.