关于合并同类项的教学设计（精选11篇）
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要准备教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编帮大家整理的关于合并同类项的教学设计（精选11篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
合并同类项的教学设计 1
《整式的加减---合并同类项》教学设计
一、教学目标:
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。
4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
二、教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、
四、教学过程：
（一）情景导入：
1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？
再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。
根据下列单项式的特征试将其分类：
8n、 -7ab、3ab、2ab、6x、5n、-3x、-ab、
2、形成概念：
以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
（二）强化练习：
1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab； （2）2a b与2ab ;(3)3x与- x；
（4）2a与2ab (5)-2.1与 ; （6）5与b ;
2、请同学们思考下面的问题？
3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________
-4x2+2x2=_______ 理由是_______
－3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:试化简多项式3x -4x -3+5x +2x +5
解：3x -4x -3+5x +2x +5--------------找出
（用不同的标志把同类项标出来!）
=3x +5x -4x +2x -3+5 ----------加法交换律
=（3x +5x ）+（-4x +2x ）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）x +（-4+2）x +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x -2 x +2 ----------合并
探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
（三）例题讲解
例：合并下列各式中的`同类项:
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+ ）a b=- a b
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交换律
=（-2a b+a b）+（2ab -ab）--加法结合律
=（-2+1）a b +（2-1）ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------没有同类项照抄下来
=-4 b +2ab
思考:合并同类项的步骤是怎样?
（四）巩固练习
1、尝试训练：(1)3x +x ; (2)x - x ；
（3）4a+3b+2ab-4a-4b
2、请你完成：
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7-5x+11-1
3、知识延伸：
已知 与 是同类项，求.n的值。
4.如果2abn+1与-4ab是同类项，则=____，n=____;
5.若5x+ax=-2x,则a=___;
6.在6x-3x-4x-5x+x中没有同类项的项是______
（五）课堂小结：
谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？
相同字母的指数一样
所含字母一样
②交换律
③结合律
④分配律
①找出
Ａ．系数相加减；
Ｂ．字母和字母的指数不变。
⑤合并：
合并
法则
要点
（六）布置作业
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2 ，(x+)2 ，x2， x2 ，6ｘ ，
－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ，2(x+)2 ；
2、合并同类项
①3+2 ②3b－3a3+1+a3－2b
③2+6+2x－5 ④6n+42n-3n+5n2
3、填空：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3和xn2是同类项，则 = ；
（3）若(n-3)x2z和x2z是同类项，则 ；
合并同类项的教学设计 2
教学目标
1、会利用合并同类项的方法解一元一次方程；（重点）
2、通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。（难点）
教学过程
一、情境导入
1、等式的基本性质有哪些？
2、解方程：（1）x—9=8；（2）3x+1=4；
3、下列各题中的两个项是不是同类项？
（1）3xy与—3xy；（2）0、2ab与0、2ab
（3）2abc与9bc；（4）3mn与—nm
（5）4xyz与4xyz；（6）6与x
4、能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？
5、合并同类项的法则是什么？依据是什么？
二、合作探究
探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程
例1解下列方程：
（1）9x—5x=8
（2）4x—6x—x=15
解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1。
解：（1）合并同类项，得4x=8
系数化为1，得x=2
（2）合并同类项，得—3x=15
系数化为1，得x=—5
方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式。
探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题
例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12（个），白色皮块有5x=20（个）
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。
三、板书设计
1、用合并同类项的方法解简单的一元一次方程。
解方程的步骤：
（1）合并同类项；
（2）系数化为1（等式的`基本性质2）
2、找等量关系列一元一次方程。
列方程解应用题的步骤：
（1）设未知数；
（2）分析题意找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程；
（4）解方程并作答。
教学反思
本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫。教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯。
合并同类项的教学设计 3
学习方式:
从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。
逆用乘法分配律探求合并同类项法则。
通过多角度的练习辨别同类项，加 深对概念的理解，培养思维的严密性。
教学目标：
1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；
2、在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。
4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。
教学的重点、难点和疑点
1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。
3、疑点：同类项与同次项的区别。
教具准备
投影仪（电脑）、自制胶片
教学过程：
提出问题
创设情景 （出示投影）
如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：
（8+5）n
②接着引导学生写出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
启发学生观察上式是怎样的一种变化；
它类似于我们前面学过的什么运算律
为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分
讨论，从而引出同类项的概念）
③同类项的概念
举出一些具有代表性的同类项的实际例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
教师顺势提出同类项的概念
强调同类项必须满足以上两条
④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考
讨论交流
(反例巩固) 出示问题;
x与y，
a2b与ab2，
－3pa与3pa
abc与ac，
a2和a3 是不是同类项
（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）
其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。
（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）
（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。
紧扣定义
加以判别
例1 根据乘法分配律合并同类项
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
（教师强调乘法分配律的逆运用）
（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）
由此引导学生总结出合并同类项的法则：
在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
学生思考
解答（找二生板演其他学生独立写出过程）
总结法则
可根据情况适当复习关于乘法分配律的.有关知识
通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。
应用法则
例2，合 并同类项
①3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
给学生留有足够的独立的思考时间
找二生到黑板上板演。
学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。
强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。
教师不给任何提示
学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。
（二生到黑板上板演）
变式
应用 补充例题
例3，求代数式的值
①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。
部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。
问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。
独立完成
分析比较
寻求简便方法
随堂
练习 １、合并同类项
①3y+ y=__________
②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代数式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
练习交流合作
教师可根据情况适当补充
小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，
有什么体会？ 自己总结
作业 教材课后习题
合并同类项的教学设计 4
一、教学目标：
1、知识目标：
使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
2、能力目标：
培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
3、情感目标：
借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
二、教学重点、难点：
重点：同类项的概念和合并同类项的`法则
难点：合并同类项
三、教学过程：
（一）情景导入：
1、观察下面的图片，并将这些图片分类：
你是依据什么来进行分类的呢？
生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。
2、对下列水果进行分类：
（二）新知探究1：
1、对下列八个单项式进行分类：
a，6x2，5，cd，—1，2x2，4a，—2cd
这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
2、揭示同类项的概念。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。
《3、4合并同类项》同步练习
1、已知代数式2a3bn+1与—3am—2b2是同类项，则2m+3n=________、
2、若—4xay+x2yb=—3x2y，则a+b=_______、
3、下面运算正确的是（）
A、3a+2b=5ab B、3a2b—3ba2=0
C、3x2+2x3=5x5 D、3y2—2y2=1
4、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x—1，则这个多项式是（）
A、—5x—1 B、5x+1
C、—13x—1 D、13x+1
《3、4合并同类项》测试
1、下列说法中，正确的是（）
A、字母相同的项是同类项
B、指数相同的项是同类项
C、次数相同的项是同类项
D、只有系数不同的项是同类项
合并同类项的教学设计 5
教学目标
1、知识与技能
(1)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
(2)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。
2、过程与方
(1)教育学生培养自我生活能力。
(2)培养学生的观察总结能力。
3、情感态度与价值观：
(1)培养学生的质疑精神。
(2)初步培养学生的分类的思想
教学重点
熟练地进行合并同类项，化简代数式。
教学难点
如何判断同类项及正确合并同类项。
教学方法
启发式教学
教学过程
集体备课稿个案补充
一、创设情境
1、其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把事物进行归类
2、你能对下类水果进行分类吗?
生活中处处有数学的存在.可以把数学中具有相同特征的事物归为一类,在整式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类
二、挑战自我
1、如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。则
①两块长方体的体积各为多少?
②两块木块的体积和为多少?
2、有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的.特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)
3、引出概念
多项式中，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项
所有常数项也看做同类项
4、让我判断下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
5、我能我行
三、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
注意：
1)合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变
2)不是同类项的不能合并。
3)合并同类项时系数要带符号
四、小结
同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。
特殊：所有常数项也看作同类项。
判断同类项：
1、字母_____;
2、相同字母指数也_____。
注意：与______无关，与_________无关。
合并同类项的法则：把同类项的_________，所得结果作为系数，字母和字母的指数______。
合并同类项的教学设计 6
[教学目标]
▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则
[教学难点]
学会合并同类项
[教学过程]
(一) 创设情境，引入课题
1.我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到归类存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2. 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗?
学生：(很好奇、兴奋)愿意。
出示题目：求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
(用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望)
1
x
电演演示：(1)如图45，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积?
(如图45)
a
a
b
(2)如图46，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：
2a
a
2b
两块木块的体积和为
a2b+ =( + )a2b= a2b (如图46)
分组讨论得出：44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根据分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
进一步提问：为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢?
(创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。)
(二)展示新知识
1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等 两者缺一不可
3、设计游戏：
游戏名称：找一找我的好朋友。
游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。
游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，5 x2，6
游戏过程：
①把10张卡片分发给学生，
②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片;
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来;
④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。
注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。 4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢?
引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
引导学生进一步观察等式①、②并考虑：
同类项是怎样合并成一项的?在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化?
由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的`加减法类似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的东西。
5、课堂练习：合并同类项
①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。)
通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：
⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项
6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗?
(让学生在愉悦的氛围中学到了知识。)
(三)勇于实践
例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值
学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。
思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗?与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便?
(通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。)
考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值
(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=
2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和(扣除利息税)。
(通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。)
(四)小结
教师问：这节课你有什么收获?
(由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性)
(五)课外活动
请同学们自己设计多样性的同类项，继续找一找我的好朋友游戏。
(六)布置作业
① 作业本
② x
3x
x
x
拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。
(本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。)
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
合并同类项的教学设计 7
[教学目标]
知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。
能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]
同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点]学会合并同类项．
[教学方法]
引导、启发、探求
[教学过程]
一、复习回顾
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。
2.同类项有两个特征
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）
3.同类项与他们的系数大小无关；
4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
5、判断下列说法是否正确。
(1)3x与3mx是同类项。
(2)2ab与-5ab是同类项。
(3)3x2与1?3yx2是同类项。
(4)5ab2与2ab2c是同类项。
(5)23与32是同类项。
二、创设情境，引入课题
问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？
答案：21本软抄本,25支水笔２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。
设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．
三、实践思考探索交流
例
1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。
问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?
答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。
解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
加法交换律
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）
统一加法的形式
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2
+（5-3）
乘法分配律的逆运算
=8x2y-2xy2+2
合并问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:
（1）、合并的前提是有同类项.
（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例
2、合并下列多项式中的同类项。
（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2学生思考:合并同类项的步骤是怎样?
1、准确地找出同类项。
2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。
解:
（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
找出同类项
=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同类项结合
=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3
把同类项合并
=a3+b3
若该项没有同类项怎么办？照抄下来
（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab
=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab
=2ab
方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
强调学生注意：
（1）、用画线的方法标出各多项式中的.同类项，以减少运算的错误。
（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。
例
3、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。
方法1解：当x=-3时
原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1
=3×9-12-2×9+3+9+9-1
=27-12-18+3+9+9-1 =17
方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
当时x=-3时，原式=2×(-3)2-1 =17
提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢?
答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。
四、概括提升（课堂练习）。
1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如-5a2b+5a2b=.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5
（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略
设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力。
五、本节你学到了什么？
合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。
合并同类项法则：
（1）把同类项的系数相加,所得的结果作为系数；
（2）字母和字母的指数保持不变.
（3）求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。
设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。
六、作业：P66第1题和第2题。
设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容
教学反思
通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。
1、板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。
2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。
3、同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。
4、探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。
5、不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。
6、在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。
7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。
8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。
另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。
总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。
合并同类项的教学设计 8
教材分析：
本节课是在学习了单项式、多项式之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有着千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这是一节承上启下的课。同时也是渗透数学思想分类思想的一节课。
教学目标：
知识与技能：在具体情境中了解同类项及合并同类项法则。过程与方法：
1、经历合并同类项法则的概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力；
2、通过分组合作学习活动，学会在活动中与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感态度与价值观：
1、通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程，培养学生从特殊到一般的思维认知规律
2、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
教学重难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
多媒体展示苹果、橘子。问学生怎样分类？
师指出：不仅生活中处处有分类的`问题，在数学中也有分类的问题。进入数学问题的探究
（设计目的：寓教于乐，使数学与生活融为一体，有益于学生理解数学、热爱数学，充分调动学习的积极性，为本课学习做好准备。）
（二）观察探究，分组讨论
多媒体展示：5a与9a、－5m2n与6m2n、－y x2与8x2y、0与思考：上述代数式归为四类需要有什么共同的特征？请学生交流讨论后归纳
得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项。
所有的常数项也叫同类项。
（设计目的：教师充分发挥学生的主体作用，让学生从自己的视点去观察、归纳，让学生亲自体验知识获得的过程，享受成功的喜悦。）
（三）深入思考，强化概念
思考：
1、同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？
2、同类项与系数有关吗？
3、同类项与它们所含字母的顺序有关吗？强化：课件展示课本练习1（设计目的：趁热打铁的简单练习，有利于巩固知识，使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识。）
(四)再创情境，引出法则
1.回顾引入问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个橘子加两个橘子等于几个橘子？
2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.3.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（设计目的：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项及其法则的欲望，从而较自然的引入新课题。）4.快速巩固：课本练习2
（五）例题分析，合作交流
例1：合并下列多项式中的同类项：? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2
111例2：求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3
336（设计目的：教师示范解题格式，规范操作，学生再加以运用，注重培养学生规范解题的能力。）
（六）练习巩固，强化目标
(七)小结与评价
通过本节课的学习你有哪些收获？同类项：
（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同合并同类项法则（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
（八）作业布置：
课本P76
习题第1、2题
合并同类项的教学设计 9
教学目标：
1、了解同类项的概念，能识别同类项。
2、会合并同类项，并将数值代入求值。
3、知道合并同类项所依据的运算律。
教学重点：
会合并同类项，并将数值代入求值。
教学难点：
知道合并同类项所依据的运算律。
教学过程：
一、创设情境
1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的`项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
巩固练习
二、探索新课：
1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。
解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3
=[
=
2、做一做：
求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0.5。与同学交流你的做法。
3、总结：
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项：
（1）a2—3a+5+a2+2a—1
（2）—2x3+5x2—0.5x3—4x2—x3
（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2
（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3
2、求下列各式的值：
（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中
（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，
3。（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为
（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。
当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。
（3）2xy+y2=3xy—y2
三、小结
本节课你学到了哪些知识？
四、布置作业
P98习题3.43、5
合并同类项的教学设计 10
教学目标
知识与技能：
理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.
过程与方法：
1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：
结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.
教学难点
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
教学过程
一、情景引入：
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的.意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？
二、自主学习：
1. 解方程：
2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
3x+20=4x-25
观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21
你有什么发现？
三、 精讲点拨
问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？
移项的定义:一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：
解：移项，得3x+2x=32-7
合并同类项 ，得5x=25
系数化为1，得x=5
移项时需要移哪些项？为什么？
针对训练:解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21
思考：如何设未知数？
你能找到等量关系吗？
五、 当堂巩固
1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
3. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
六、 课堂小结
1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。
2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。
3.列方程解实际问题的基本思路。
七、作业布置
1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。
2.选做题：
（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？
八、板书设计
合并同类项的教学设计 11
教学目标：
（一）知识目标
(1)了解同类项的概念，能识别同类项；
(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。
（二）能力目标
培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。
（三）情感、态度、价值观
(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的`能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。
教学重点和难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学过程：
一、 出示问题，引出同类项的概念
1、问题：我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征？
8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3
3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：
（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同
（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（3）几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab与3ab （2）6b2a与2ab (3)3xy与- xy
（4）2a与2ab (5)-2.1与 3 （6）5与b
二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？
问题1：
3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________
-4xy - 2xy=_______ 理由是_______
－3a + 2b= _______ 理由是_______
问题2：
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律
=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同类项
合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）
三、例题1：合并下列各式中的同类项:
(1) 2ab - 3ab + ab
(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。
（2）字母以及字母的指数不变。
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两组同类项之间用“+”号连接。
（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
思考:合并同类项的步骤是怎样?
合并同类项一般步骤:
找出同类项 ，交换律 ，结合律，分配律逆用 ，合并
课堂检测2： （1）3x + x
（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1
（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
【合并同类项的教学设计】相关文章：
《标牌设计》的教学设计03-14
旋转的教学设计02-16
《茶经》教学设计02-18
《国殇》教学设计12-11
《赛马》的教学设计05-21
国庆的教学设计03-19
映山红的教学设计03-19
颐和园精选教学设计03-20
设计分层教学目标设计05-20