平行线与相交线导学案

平行线与相交线导学案

平行线与相交线导学案

　　2.1两条直线的位置关系(2)

　　【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；

　　2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　【学习重点】垂直的概念，垂线的性质

　　【学习过程】

　　一、知识预备

　　互余互补

　　对顶角

　　对应图形

　　数量关系

　　性质

　　二、知识研究

　　预习书41-42页

　　1、如图，已知∠1=60，那么∠2= ，∠3= ，∠4=

　　改变图中∠1的大小，若∠1=90，那么

　　∠2= ，∠3= ，∠4=

　　这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的

　　特殊情况。

　　2、垂直

　　（1）定义及表示方法

　　两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，

　　其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。

　　垂直用符号“⊥”来表示

　　（2）垂直的推理应用

　　∴AB⊥CD( )

　　∵AB⊥CD ( )

　　∴∠A0D=90 ( )

　　（3）垂直的性质

　　平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。

　　直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。

　　三、知识运用

　　（一）基础达标

　　例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由

　　（二）能力提升

　　例2、已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么

　　点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，

　　A、B两点间的距离等于 。

　　（三）知识拓展

　　例3、点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？

　　四、巩固练习：

　　A组

　　1、∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。

　　①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；

　　③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。

　　A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。

　　B组

　　2. 如图2.1?8中, 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。

　　3. 如图2.1?9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。

　　五、课堂反思：

　　1、今天，你学习了什么知识？

　　2、对今天的课，你还有哪些困惑？