平行线与相交线导学案
平行线与相交线导学案
2.1两条直线的位置关系(2)
【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；
2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
【学习重点】垂直的概念，垂线的性质
【学习过程】
一、知识预备
互余互补
对顶角
对应图形
数量关系
性质
二、知识研究
预习书41-42页
1、如图，已知∠1=60，那么∠2= ，∠3= ，∠4=
改变图中∠1的大小，若∠1=90，那么
∠2= ，∠3= ，∠4=
这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的
特殊情况。
2、垂直
（1）定义及表示方法
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。
垂直用符号“⊥”来表示
（2）垂直的推理应用
∴AB⊥CD( )
∵AB⊥CD ( )
∴∠A0D=90 ( )
（3）垂直的性质
平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。
三、知识运用
（一）基础达标
例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由
（二）能力提升
例2、已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么
点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，
A、B两点间的距离等于 。
（三）知识拓展
例3、点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？
四、巩固练习：
A组
1、∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
B组
2. 如图2.1?8中, 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。
3. 如图2.1?9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。
五、课堂反思：
1、今天，你学习了什么知识？
2、对今天的课，你还有哪些困惑？
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