学习整式的乘除导学案设计
学习整式的乘除导学案设计
一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点.
三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。
四、学习设计：
(一)预习准备
预习书30--31页
(二)学习过程：
1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=
法则：
2、例题精讲
类型一多项式除以单项式的计算
例1计算：
(1)(6ab+8b)÷2b;(2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
练习：
计算：(1)(6a3+5a2)÷(-a2);(2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy);
(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.
类型二多项式除以单项式的综合应用
例2(1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)
(2)化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x)其中x=2,y=1
练习：(1)计算：〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
(2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值
3、当堂测评
填空:(1)(a2-a)÷a=;
(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=;
(3)(—3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷(xy3)=.
选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a=()
A.a9+a5-a3b2B.a7+a3-ab2
C.a9+a4-a2b2D.a9+a2-a2b2
计算:
(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y);(2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).
4、拓展：
(1)化简;(2)若m2-n2=mn,求的值.
回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
第一章《整式的运算》复习教案(1)
复习目标：
掌握整式的加减、乘除，幂的运算;并能运用乘法公式进行运算。
一、知识梳理：
1、幂的运算性质：
(1)同底数幂的乘法：am﹒an=am+n(同底，幂乘，指加)
逆用：am+n=am﹒an(指加，幂乘，同底)
(2)同底数幂的除法：am÷an=am-n(a≠0)。(同底，幂除，指减)
逆用：am-n=am÷an(a≠0)(指减，幂除，同底)
(3)幂的乘方：(am)n=amn(底数不变，指数相乘)
逆用：amn=(am)n
(4)积的乘方：(ab)n=anbn推广：
逆用，anbn=(ab)n(当ab=1或-1时常逆用)
(5)零指数幂：a0=1(注意考底数范围a≠0)。
(6)负指数幂：(底倒，指反)
2、整式的乘除法：
(1)、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
(2)、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3)、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(4)、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
(5)、多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
3、整式乘法公式：
(1)、平方差公式：平方差，平方差，两数和，乘，两数差。
公式特点：(有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=
(2)、完全平方公式：首平方，尾平方，2倍首尾放中央。
逆用：
完全平方公式变形(知二求一)：
4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
①(m、n都是正整数)
②(m、n都是正整数)
③(n是正整数)
④(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)
⑤(a≠0)
⑥(a≠0，p是正整数)
练习1、计算，并指出运用什么运算法则
2、整式的乘法：
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
平方差公式：
完全平方公式：，
练习2：计算
3、整式的除法
单项式除以单项式，多项式除以单项式
练习3：①②
第一章《整式的运算》复习教案(2)
复习目标：
1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用;熟练运用乘法公式。
2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。
一、知识应用练习
1、计算
二、例题选讲：
例1、已知，求的值。
例2、已知，，求(1);(2).
三、巩固练习：
1.已知，求的值。
2.已知
3.已知，，求的值。
四、课堂练习：
1、计算：
2、A与的差为，求A.
3、若，求的值。
4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
①(m、n都是正整数)
②(m、n都是正整数)
③(n是正整数)
④(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)
⑤(a≠0)
⑥(a≠0，p是正整数)
练习3、计算，并指出运用什么运算法则
2、整式的乘法：
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
平方差公式：
3、整式的除法
单项式除以单项式，多项式除以单项式
练习5：①②