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完全平方公式_数学导学案

时间:2022-07-04 02:50:54

完全平方公式_数学导学案

完全平方公式_数学导学案

完全平方公式_数学导学案

  一、学习目标:能熟练掌握平方差公式和完全平方公式及其相关计算。

  二、学习重点:掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义,正确运用公式进行计算。

  三、学法指导:加强对公式结构特征的深入理解,在反复练习中掌握公式的应用。

  四、学习过程:

  【课前准备及预习感悟】

  一、复习回顾:

  1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示;

  叙述平方差公式的内容并用字母表示;

  2、用简便方法计算

  (1)1022(2)(3x-2y)2

  (3)(3x+2y)(3x-2y)(4)(100+1)(100-1)

  3、请同学们各编一个符合平方差公式、完全平方公式结构的计算题,并算出结果.

  (学生活动:编题、解题,然后两至三个学生说出题目和结果.)

  预习疑难摘要:

  【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题,不会的要向其他同学或老师请教哦!

  2、说一说两个公式各自的特征,和你的同伴交流认识。

  【知识应用与能力形成】

  例3:计算(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2

  (1)思考:此题能使用几个公式?用同桌讲一讲,然后完成此题。

  (2)解:(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2

  =

  =

  =

  (3)总结一下解此题的收获。

  例4计算:(a+2b+3c)(a+2b-3c)

  解:(a+2b+3c)(a+2b-3c)

  =[(a+2b)+3c][(a+2b)-3c]

  =(a+2b)2-(3c)2

  =

  思考:用以上办法计算(a+2b+3c)2(把a+2b看做公式中的a,把3c看做公式中的b)

  学生独立在练习本上尝试解题,然后小组讨论交流,1个学生板演.

  【课内训练巩固】

  1、课本40页练习1、2

  2、运用乘法公式计算:

  (l) (2)

  (3)(4)

  学生活动:1、2共六个小题,采取比赛的方式把学生分成六组,每组完成一题,看哪一组完成得快而且准确,每组各派一个学生板演本组题目.

  【学习体会】

  总结学到的知识、方法和运用公式时应该注意的问题

  【基础与达标】

  教科书40页习题2.2A组第2、4题

  五、综合与提升(必做作业)

  (1)与相等吗?答:

  (2)与相等吗?答:

  六、拓展与探究(选做作业)

  1、计算:152=252=352=452=

  2、总结归纳有何规律

  3、个位数字是5的三位数的平方呢?

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