完全平方公式_数学导学案

完全平方公式_数学导学案

完全平方公式_数学导学案

　　一、学习目标：能熟练掌握平方差公式和完全平方公式及其相关计算。

　　二、学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。

　　三、学法指导：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用。

　　四、学习过程：

　　【课前准备及预习感悟】

　　一、复习回顾：

　　1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示;

　　叙述平方差公式的内容并用字母表示;

　　2、用简便方法计算

　　(1)1022(2)(3x-2y)2

　　(3)(3x+2y)(3x-2y)(4)(100+1)(100-1)

　　3、请同学们各编一个符合平方差公式、完全平方公式结构的计算题，并算出结果.

　　(学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果.)

　　预习疑难摘要：

　　【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦!

　　2、说一说两个公式各自的特征，和你的同伴交流认识。

　　【知识应用与能力形成】

　　例3：计算(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2

　　(1)思考:此题能使用几个公式?用同桌讲一讲，然后完成此题。

　　(2)解:(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2

　　=

　　=

　　=

　　(3)总结一下解此题的收获。

　　例4计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)

　　解：(a+2b+3c)(a+2b-3c)

　　=[(a+2b)+3c][(a+2b)-3c]

　　=(a+2b)2-(3c)2

　　=

　　思考：用以上办法计算(a+2b+3c)2(把a+2b看做公式中的a，把3c看做公式中的b)

　　学生独立在练习本上尝试解题，然后小组讨论交流，1个学生板演.

　　【课内训练巩固】

　　1、课本40页练习1、2

　　2、运用乘法公式计算：

　　(l) (2)

　　(3)(4)

　　学生活动：1、2共六个小题，采取比赛的方式把学生分成六组，每组完成一题，看哪一组完成得快而且准确，每组各派一个学生板演本组题目.

　　【学习体会】

　　总结学到的知识、方法和运用公式时应该注意的问题

　　【基础与达标】

　　教科书40页习题2.2A组第2、4题

　　五、综合与提升(必做作业)

　　(1)与相等吗?答：

　　(2)与相等吗?答:

　　六、拓展与探究(选做作业)

　　1、计算：152=252=352=452=

　　2、总结归纳有何规律

　　3、个位数字是5的三位数的平方呢?