指数函数与对数函数性质导学案

指数函数与对数函数性质导学案

指数函数与对数函数性质导学案

　　一、 指数函数与对数函数的图象和性质：

　　定义域

　　值域

　　定点

　　单调性

　　二、 基础训练

　　1、用或填空。

　　(1) (2)

　　2、已知函数 在R上是减函数，则实数 的取值范围是( )

　　(A)(2，+ ) (B)(3，+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)

　　3、当 时，函数 的值域是( )

　　(A)(0，+ ) (B)(1，+ ) (C)(0，1) (D)(3，+ )

　　4、函数 的定义域是( )

　　(A)(1，+ ) (B) (1,2) (C) ，+ ) (D)(0，+ )

　　三、关于指数函数和对数函数的不等式

　　例1、解关于 的不等式：

　　变式一：解关于 的不等式：

　　变式二：解关于 的不等式： ( )

　　小结：

　　四、利用函数单调性求最值

　　例2、若函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，

　　求实数 的值。

　　延拓：已知 ，函数 。

　　(1) 设 ，求实数 的取值范围;

　　(2) 求函数 的最值。

　　变式：已知 ，求函数 的最值。

　　小结：

　　五、巩固练习

　　1、 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( )

　　(A) ac (B) ab (C) ca (D) bc

　　2、当 时，函数 的值总大于1，则实数 的取值范围是( )

　　(A)(1，+ ) (B)(2，+ ) (C)(1，2) (D)(0 ，1)

　　3、下列函数中，值域是(0，+ )的函数是( )

　　(A) +1 ( ) (B)

　　(C) (D)

　　4、已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是( )

　　(A) (B) 或

　　(C) (D) 或

　　5、已知函数 ， ( 且 )。

　　(1)求函数 的定义域;

　　(2)求使函数 的值为正数的 的取值范围。

　　6、已知1 ，函数 ，求函数 的最值。

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