相交线对顶角数学教案
相交线对顶角数学教案
教学建议
1.知识结构
2.重点和难点分析
(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角，就是对顶角.
(2)本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事.教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路.可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式.要特别注意使学生明确每一步推理的根据.
3.教法建议
(1)因为本节是由相交线的模型——用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣.
(2)教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角?让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.
(3)本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.
(二)能力训练点
1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.
2.通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.
(四)美育渗透点
通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准;通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美.
二、学法引导
1.教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨.
2.学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括.
三、重点、难点及解决办法
(一)重点
(二)难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.
(三)疑点
对顶角、邻补角的图形识别.
(四)解决办法
强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型.
六、师生互动活动设计
1.通过实例创设情境，引导学生进入课题.
2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念.
3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解.
4.通过学生总结完成课堂小结.
5.通过随堂练习，检测学生学习情况.
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