数学单项式教案
在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的数学单项式教案，欢迎阅读与收藏。
数学单项式教案 1
【目标导航】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【要点梳理】
1.由数或字母的积叫做，单独一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的。
【问题探究】
例1、判断下列各式哪些是单项式：
①②③④⑤⑥⑦⑧0
变式：在下列各式中：①②③④⑤⑥中，是单项式的有
例2、指出下列各单项式的系数和次数：
变式：的系数是，次数是。
例3、单项式与的次数相同，求的值。
变式：如果单项式与的次数相同，则。
【课堂操练】
1、每包书有12册，n包书有册;
2、边长为a，b的方形的面积是;
3、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________;
4、产量由m千克增长10%，就达到_______千克;
5、的系数及次数分别是()
A.系数是0，次数是5;B.系数是1，次数是6;
C.系数是-1，次数是5;D.系数是-1，次数是6;
6、如果是七次单项式，则n的值为()
A、4B、3C、2D、1
7、单项式与是次数相同的单项式，求的值。
8、若是关于的六次单项式，则，=。
9、系数为，含有字母的四次单项式有个，它们是。
10、(2009恩施市)某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________.
11、下面是一列单项式
观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是，第n个单项式是。
12、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个单项式.
13、已知是一个六次单项式，求的值。
14、若是关于的五次单项式且系数为1，试求的值。
【每课一测】
一、填空(每题5分，共60分)：
(1)一本书总页数是x也，小明读了48%，则他已经读过了________________。
(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
(3)产量由m千克增长30%，就达到了__________________千克。
(4)若正方形的边长为a，则正方形的面积是;
(5)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为;
(6)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是;
(7)若m表示一个有理数，则它的相反数是;
(8)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(9)一台电视机原价a元，现按原价的8折出售，这台电视机现在的售价为元;
(10)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是;
2、(2009，恩施)某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是.
3、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药品原价为元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为元。
二、选择题(每题5分，共15分)：
4、单项式-x2yz2的系数、次数分别是()
A.0，2B.0，4C.-1，5D.1，4
5、下列说法错误的是()
A.的系数是B.数字0也是单项式
C.的系数是D.是一次单项式
6、下列说法正确的是()
A、单项式的系数是，次数是.B、单项式的`系数为，次数是.
C、是二次单项式D、单项式的系数为，次数是
三、判断题(每题3分，共18分)
7、下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7();②-x2y3与x3没有系数();③-ab3c2的次数是0+3+2();
④-a3的系数是-1();⑤-32x2y3的次数是7();⑥πr2h的系数是()。
四、解答题(7分)
8、有规律排列的一列数：它的每一项可用式子(是正整数)来表示。
有规律排列的一列数：。
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
(2)它的第100个数是多少?
(3)2010是不是这列数中的数?如果是，是第几个数?
【参考答案】
【要点梳理】
1.单项式;2.系数;3.次数
【问题探究】
例1、解：②③⑤⑦⑧
变式：①③⑤
例2、各项的系数分别是，各项的次数分别是：一，三，六，五;
变式：，2
例3、解：
变式：n=5
【课堂操练】
1、12n;2、ab;3、;4、1.1m;5、D;6、B;7、5;8、-2，5;
9、3，;10、45%;11、128，
12、(略);13、2;14、m=1，n=2
【每课一测】
1、48%x，1.3a，12x，0.8a，0.9a
2、45%x;3、0.4a4、C;5、C;6、D;7、只有④的对的。
8、-100，不是。
数学单项式教案 2
一、教学目的
1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算、
2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力、
3、通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识、
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则、
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则、
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算、先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)、
新课 看下面的例子：计算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)、
同学们按以下提问，回答问题：
(1)2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出(2)的计算步骤：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3、
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的.指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用、
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆、
利用法则计算以下各题、 例1 计算以下各题：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)、
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016、
例2 计算以下各题(让学生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2、
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c、
小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质、
数学单项式教案 3
【教学目标】
知识目标：
解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
能力目标：
（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感目标：
充分调动学生学习的积极性、主动性
【教学重点】
单项式与多项式的乘法运算
【教学难点】
推测整式乘法的运算法则。
【教学过程】
一、复习引入
通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）
1.请说出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.说出多项式2x2-3x-1的.项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1
问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)该怎样计算?
这便是我们今天要研究的问题。
二、新知探究
已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c）
现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评）
结论单项式与多项式相乘的运算法则：
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc
运算思路:单×多
转化
分配律
单×单
三、例题讲解
例计算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
数学单项式教案 4
我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第二章第1节《整式》第一课时“单项式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情境导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，让学生自然走入文本.合作交流去感受知识获取的过程，并且运用所学的知识解决相关的问题.
教材分析
1、教材地位与作用。
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。
2、教学目标。
根据单项式这一节课的内容，对于掌握各种单项式的系数和次数方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：
（一）知识目标：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）能力目标：
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
（三）情感目标：
1.通过参与对单项式概念的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。
3.教学重点与难点。
本节课理解单项式的概念及组成是学习本节单项式的关键，而学生由数到式的变形是一个由质到量变化的抽向思维。学生对新概念的形成有一定的障碍。因此我将本课的学习重点、难点确定为：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
2/教法与学法及教学手段。
教法：为让学生体验单项式概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对单项式概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用先学后导-自主合作-问题评价教学。
学法：针对教法，在教学的过程中引导学生自主的学习：让学生去亲身体验单向式形成的过程，使学生的认识知识、感受知识，学生在活动的过程中积极参与，主动获取知识，体现了以学生为主体的新教学理念，结合教材内容，让学生“自主探索、合作交流”。通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，互相讨论，找出解决问题的方法。使学生逐步地形成技能技巧，从而获得能力。
教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。
教学过程
本节课，一共设以下几个环节
第一环节，设置实际问题，激发学习兴趣:
兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（让学生思考、利用已有的学习经验轻松解答，对整节的学习也创设了良好的情绪状态。）数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
第二环节，以旧探新，引出课题(分2部分)
单项式的概念，借助于学生已有的能用字母表示是数的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分思考的空间。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用观察-猜想-验证-自主学习的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出单项式的名称，引出课题，显得顺理成章。
利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。
1.（回顾旧知）计算：
（1）.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。
（4）.数n的相反数是（）。
给学生一定的时间思考，在学生原有的知识结构建成的基础上，得出答案.符合学生的认知规律.
2.(走入文本，自主学习)我们看看列出的式子有什么特点？对此大家都有一定的想法，也许一样，也许不一样.其实在我们的教材中给出了他们的说法，这样大家可以借助教材55页第二自然段-四自然段内容来验证一下.大家先独立阅读学习，然后前后每4人为一组相互交流，体验自己的收获，认识不足的地方大家可以相互弥补.这一设计，主要目的是以教材为中心为学生营造自主合作学习的氛围，形成新的学习方式.符合数学课程标准中指出:主动参与特定的数学活动，通过观察，探索获得数学的知识经验.”实现培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的'良好的学习习惯。这个情感目标.同时对于学生的收获及时地整理，使获得成就感.
第三环节初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出练习
1.判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探究，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对单项式概念的理解，从而突出本节课的重点，同时寻求认识单项式的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。
第四环节范例教学，练习反馈:
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（）册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是（）;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a，这个长方形的面积是（）.
（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导.）
1.为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知所富有的个性，使学生真正成为学习的主体，我马上让学生模仿解题尝试练习：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3)单项式的系数是_____，次数是____
(4)单项式－5πR2的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
学生接受单项式的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调单项式判断标准及单项式中的系数和次数的不同和概念中要求，比如只有字母的系数的不是1就是-1，单独一个字母的指数是1等知识出现的思维错觉必须学生通过甄别、理解，逐步提高准确度和熟练度.同时及时总结提升经验.
第五环节知识整理，归纳小结:
让学生形成善于归纳、总结的学习方式。当学生把所获得的数学内容与原有的认知结构建立起密切的多方面的联系时，才能更有效地掌握数学内容。能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.因此，学生形成归纳总结的学习方式是必须的。
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
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