整式的加教案设计减
整式的加教案设计减
一、课题：整式的加减
二、学习目标
1、在复习去括号以及合并同类项的基础上，进行整式加减运算。
2掌握整式加减的一般步骤，能熟练进行整式的加减运算。
3培养用代数的方法解决实际问题的能力。
三、教学重点
1理解整式的加减，实质就是去括号，合并同类项
2掌握整式加减的一般步骤。
四、教学难点
括号前面是“一”号，去括号时里面各项符号都改变。
五、学法指导
通过例题讲解总结归纳出整式加减运算的一般步骤，并应用其熟练地进行整式的加减运算。
六、攻克重难点
温故知新
例1计算
(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(2x-3y)-(5x-4y)
解:原式=2x-3y+5x+4y→去括号
=2x+5x-3y+4y
=7x+y→合并同类项
尝试练习：
1、求多项式3x-5y和3x+5y的差。
整式的加减运算通常是先()，再()。
2一种笔记本的单价x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种本3本，买圆
珠笔2支;小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。问买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱?
学以致用
例2做大小两个长方形纸盒，尺寸如下(单位;cm):
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
解;小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2
(1)做这两个纸盒共用料
(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+2ac)
=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
=8ab+10bc+8ac(cm2)
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)
=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac
=4ab+6bc+4ac(cm2)
思考：整式加减的一般步骤是什么?
归纳：整式加减运算法则
一般地，几个证实相加减，如果有括号就先括号，然后再合并同类项。
练一练
计算
(1)3xy-4xy-(-2xy)
(2)-ab-a2+a2-(-ab)
(3)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
(4)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
深化提高
例3求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中x=-2,y=
解：原式=x-2x+y2-x+y2→去括号
=-3x+y2→合并同类项
当x=-2,y=时，
原式=(-3)×(-2)+()2→再代入数值进行计
算
=6+=
七、构建知识体系
整式加减的一般步骤：
八、学习反馈
化简求值：
5(3a2b-ab2)-ab2+3a2b),
其中a=,b=
九、作业：
71页4、7题
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一、教学目标：会用含一个字母的式子表示另一个量;理解常量和变量的概念;
会在较复杂问题中辨别常量与变量.
二、教学过程：
(一)创设情景，激发兴趣
请思考下面几个问题.
(1)汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，试用含t的式子表示s.
(2)每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
(3)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l(单位：cm)?
(4)要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
(5)用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?
(二)自主探究
课堂导学：由以上问题我们可以发现这样的结论
这些问题反映了不同事物的变化过程,其中有些量的值是按某种规律变化的,有些量的值是始终不变的.
于是我们引入以下概念
在一个变化过程中变量，__________________________________________________________为常量.
例1.结合前面的实例,指出上述问题中的变量与常量.
例2.分别指出下列各式中的常量与变量.
(1)圆的面积公式S=πr2，其中常量是，变量是.
(2)正方形的周长L=4a，其中常量是，变量是.
(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的系为，其中常量是，变量是.
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