倍数和因数教案
在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的倍数和因数教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
倍数和因数教案1
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 100以内的数表
教学过程
⊙谈话引入，揭示目标
师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。
⊙回顾与整理
1．回顾旧知，构建知识网络。
(1)回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？
(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)
(2)讨论：各概念之间的关系是怎样的？
(组内交流)
(3)梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。
(4)汇报：各自的知识梳理方法。
(课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图)
2．复习、理解相关概念。
(1)因数和倍数。
①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？
[整数A除以整数B(B≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。
如果整数A能被整数B(B≠0)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。
如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数]
师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。
②举例说明因数和倍数各有什么特征。
预设
生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。
生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。如4的倍数有4，8，12，…
生3：一个数最大的.因数等于它最小的倍数。
……
(2)质数与合数。
根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。
①什么是质数？最小的质数是什么？
[一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)，最小的质数是2]
②什么是合数？最小的合数是什么？
(一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4)
(3)公因数和公倍数。
①什么叫公因数？什么叫最大公因数？
(几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数)
②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。
预设
生：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
倍数和因数教案2
描述目标：
1、知识目标：①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义；②探索求一个数的因数和倍数的方法；③通过列举法，发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点；④能找出一个数的因数、一个数的倍数。
2、能力目标：使同学在认识因数和倍数以和探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学考虑的水平。
3、情感目标：培养同学观察、分析、笼统概括能力，体会教学内容的有趣，发生对数学的好奇心。
教学重点：结合整数乘、除法运算体会和理解因数和倍数的含义，探索求一个数的因数数或倍数的方法。
教学难点：引导同学探索并理解因数数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程;
一、导入。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．同学动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用乘法算式表达你的摆法。
二、理解新知。
1．理解因数和倍数。
（1）观察3×4=12
今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数
（2）用因数和倍数说一说算式l×12=12，2×6=12中三个数的关系。
（3） 提问：在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？（同学讨论）
【设计意图：通过讲解、设疑、讨论等形式让同学从其内涵上加深对因数和倍数的理解，明确因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。】
（4）归纳：
①因数和倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是因数，那个数是倍数。
②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才干谈上它们之间具有因数和倍数的关系。
③研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
（5） 讨论：板书：24÷4＝6
提问：能说4、6是24的因数，24是4、6的倍数吗？
同学各说自身的理由，讨论后统一。
提示：4×6＝24（教师板书），这样你看出来了吗？
（6）练习：①21×3=63， 是 的因数， 是 的倍数；6是18的 ，是3的 。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。假如有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识。】
2．求一个数的因数。
（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才干保证既不重复，又不遗漏。
（2）比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
（3）练习：①对口令游戏。②16的.因数有哪些? 11的因数有哪些?
（4）发现因数特点：36、16、11的因数你有什么发现吗？
师：虽然个数不相等，但它们的个数都是有限的。
小结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它自身。一个数的因数个数是有限的。（同学总结不出此点不要急于点拨）
（5）练习：说特点猜数。
3．求一个数的倍数。
（1）3的倍数有：——，怎样有序地找，有多少个?
（2）练一练：6的倍数有；5的倍数有。
（3）发现倍数特点：找得对吗？我们一起来说一说。下面请大家仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特点？可以前后四人小组讨论讨论。（导：发现最小的特征后问：那么7最小的倍数是几？10呢？）一个数的倍数还有怎样的特点？这些数的倍数你写得完吗？也就是说明一个数的倍数的个数是无限的。那么也没有最大的倍数。刚才大家发现了——，简单地说就是——
小结：一个数的最小倍数是自身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（和一个数的因数特点进行对比）
【设计意图：这个环节的教学主要把小组讨论和自主探索结合起来，让同学在讨论中体会过程、总结方法、提升水平，发现有关倍数的一些规律。】
（4）练习：判断题
四、拓展应用。
1．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
2．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
五、黄金二分钟。
达标检测：
1、理解因数和倍数：练习：①21×3=63， 是 的因数， 是 的倍数；6是18的 ，是3的 。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。假如有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识，达成知识目标中的第①个目标】
【评价规范：同学能正确理解和掌握因数和倍数的意义，尤其能通过算式找出一个数的因数和倍数】
2、会找一个数的因数：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?③说特点猜数。
【设计意图：通过对口令提升同学找因数的方法的方法训练，达成知识目标中的第②③个目标】
【评价规范：同学能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的所有因数】
3、会找一个数的倍数:我会辩。【设计意图：达成知识目标中的第④个目标】
【评价规范：同学能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的倍数】
倍数和因数教案3
教学内容：教科书第25页，练习四第5～8题。
教学目标：
1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。
教学过程：
一、基本训练
1、我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。
（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）
2、填空。
5的倍数有：（ ）
7的倍数有：（ ）
5和7的公倍数有：（ ）
5和7的最小公倍数是：（ ）
3、完成练习四第5题。
（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。
（2）汇报结果，集体评讲。
（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？
每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？
（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）
在有些情况下，两个数的.最小公倍数是这两个数的乘积。
4、完成练习四第6题。
你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？
交流，汇报。
说说你是怎么想的？
二、提高训练
1、完成练习四第7题。
（1）理解题意，独立完成填表。
（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？
你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）
2、完成练习四第8题。
（1）理解题意。
（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？
你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）
你是怎样知道的？
要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）
三、课堂小结
通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。
在小组中互相说说自己本节课的收获。
倍数和因数教案4
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材安排了三道例题、两道“试一试”及相应的“想想做做”，例1通过用12个同样大的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。通过本节课的学习，要达到以下教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘除算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点是理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。为了顺利完成教学目标，有效突出重点，突破难点，在尊重教材的基础上，我打算根据学生的认知特点和心理特征，通过激趣、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣，让学生通过独立思考、合作交流进行自主探索，教师及时引导学生掌握数学思考的方法。
基于以上认识我预设了如下几个教学环节：
激发兴趣，引入新课
首先和学生交流生活中的各种各样的关系，“比如你们和老师是什么关系?你和妈妈呢？其次引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。
第二个环节：操作发现，理解概念，我准备分三个层次进行教学。
（1）操作体验，初步感知倍数和因数的意义。通过操作我们能发现许多的知识。请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考一下其中蕴涵着那些不同的乘法算式。再让学生根据算式猜一猜“他可能是怎么摆的”，然后电脑演示相应的操作。用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。
（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。值得注意的是，教材没有给出抽象的意义，而是结合乘法算式进行直观的描述，这样不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。因此，教师首先根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，12是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。
（3）及时练习。我把 “想想做做”第1题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子都是乘法算式，教师就需及时有效“介入”比如，“24除以3=8”，促成学生不仅从乘法的角度去思考而且也可以从除法的角度进行，为后面找一个数的.因数做好伏笔。第三个环节是探索方法，发现特征，分两个层次进行，首先教学找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是3的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认知理解掌握找一个数倍数的方法并结合“试一试”，通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。第二个层次教学找一个数的因数，相对于找一个数的倍数而言，找一个数的因数无疑难度增加了，在此环节中不必急于告诉学生方法，而是放手让学生独立思考，尝试探索“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”对学生出现的情况我作了充分的预设：有的可能是用乘法想（乘积是36的两个数是36的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是36的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。由于一个数倍数特征的借鉴，一个数因数的特征放手让学生自己总结。
倍数和因数教案5
一、教学内容
1.因数和倍数
2.2、5、3的倍数的特征
3.质数和合数
二、教学目标
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
精简概念，减轻学生记忆负担。
四、方面的调整：
A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2.注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
五、具体编排
1.因数和倍数
因数和倍数的概念
过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
现在：用=直接引出因数和倍数的概念。
(1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。
(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。
(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。
(5)说明本单元的研究范围。
注意以下几点：
(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1(一个数的因数的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考。
(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
(1)因数是其自身，最小因数是1。
(2)因数个数有限。
(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
例2(一个数的倍数的求法)
(1)求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
(2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。
做一做
与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
(1)最小倍数是其自身，没有的倍数。
(2)因数个数无限。
(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
2.2、5、3的倍数的`特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
2的倍数的特征
(1)从生活情境“双号”引入。
(2)观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。
(3)介绍奇数和偶数的概念。
(4)可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。
5的倍数的特征
(1)编排方式与2的倍数的特征类似。
(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
3的倍数的特征
(1)强调自主探索，让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
(2)可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。
(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。
3.质数和合数
质数和合数的概念
(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。
(2)可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例1(找100以内的质数)
(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。
(2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
六、教学建议
1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
倍数和因数教案6
教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以和72页“想想做做”的1-3页。
教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。
设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。
教学过程：
一、智力竞猜 引入新课
1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。
3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。
设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。
二、操作发现 理解概念
1、师：“‘智慧从手指问流出’，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并考虑一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”
2、请同学汇报不同的摆法，以和相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向同学说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让同学特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式，和几十相应的除法算式)
设计说明；让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的实质。
3、让同学一起看乘法算式4×3=12，向同学指出：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
4、先请一个同学站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。
5、让同学仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6、同学相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。同学可能会出现0×( )=0的情况，借此向同学说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。
设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。
7、以4×3=12与12÷3=4为例，向同学说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让同学试一试其他几个除法算式中的关系。
8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同学回答后引发同学考虑：能不能说20是倍数，4是因数。使同学进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必需说哪个是哪个的倍数，因数也同样如此。
(2)通过3+4=7使同学进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。
设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实处。
三、探索方法 发现特征
1、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察考虑12的因数有哪些，井想方法找出15的所有因数。
(2)同学独立考虑，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在同学充沛交流的基础上引导同学有条理的“一对一对”说出15的因数。
(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的同学根据乘法算式找的，也有的同学是根据除法算式找的，都应该给予肯定。
(4)引导同学观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的，其中最小的`因数都是1，最大的都是它自身。
设计说明：先布置同学“找一个数的因数”可以使同学利用操作得到的算式进行，观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。同学交流时突出了方法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导同学“一对一对”的找是必要的，它可以培养同学的有序考虑。最后引导同学观察。使同学自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。
(1)让同学找3的倍数，比一比谁找得多。
(2)同学汇报后，引导同学有序考虑，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导同学观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它自身，没有最大的倍数。
设计说明：让同学比一比谁找的倍数多，可以使同学发生认知抵触，认识到一个数的倍数个数是无限的，在同学汇报后同样需要引导同学的有序考虑，需要引导同学自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、巩固练习
师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，想不想检查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l题。同学表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
2、“想想做做”的第2题。同学填好后引导同学说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?
3、“想想做做”的第3题。同学填好后引导同学说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？
4、游戏——“找朋友”。让同学拿出各自的学号卡片，找出自身学号数的所有因数，使同学发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让同学找一找自身学号数的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?
设计说明：第l题是基础练习．可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联系实际，使同学感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以和倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发同学持续的学习热情，而且可以综合应用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关，课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使同学明白由于60的因数是两位数中最多的，可以方便计算。
设计说明：“向同伴介绍自身的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同时通过探索“1小时等于60分”的好处“，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识间的联系，拓展同学的知识面，使同学认识到数学知识的应用价值。
倍数和因数教案7
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养同学自主探索、独立考虑、合作交流的能力。
3、培养同学敢于探索科学之谜的精神，充沛展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的.小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
同学独立考虑，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
同学各自独立考虑，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，假如有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)
4、师：同学们，假如给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?
同学几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗?(引导同学展开讨论。)
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让同学小组讨论，然后全班交流，师根据同学的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
同学独立考虑后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导同学总结质数和合数的概念，结合同学回答，教师板书：(略)
6、让同学举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数?
让同学独立考虑，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让同学考虑着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。假如有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想方法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自身的想法?(让同学充沛发表自身的想法。)
2、让同学动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
倍数和因数教案8
【教学内容】
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
【教学目标】
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【重点难点】
理解因数和倍数的含义。
【复习导入】
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
学生口算
2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的'关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。
因数和倍数（2）
【教学内容】
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。
【教学目标】
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
【重点难点】
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
【新课讲授】
（一）找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】
1.完成课本第7页练习二第2～5题。
2.完成教材第8页练习二第6～8题。
【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。
倍数和因数教案9
设计说明
1．动手操作，激发学生的学习兴趣。
由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。
2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。
数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备数字卡片
教学过程
⊙活动导入
1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)
2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。
设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。
⊙自学因数和倍数的概念
1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。
2．通过讨论明确：
(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。
3．汇报：
(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的'倍数。
(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
⊙探究找一个数的因数和倍数的方法
一、探究找一个数的因数的方法。
1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？
(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)
(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。
(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)
(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)
(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：18的因数
我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。
2．练习。
教材7页2题(1)。
倍数和因数教案10
教学内容：
《因数与倍数认识》第5页。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、互为关系的辨析（以人与人之间的关系，如你和爸爸、妈妈的关系，你和老师之间的关系，存在这些关系的双方互相的关系表示为例，辨析互为关系）
2、小结互为关系，引入课题。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）认识因数与倍数
1、回顾学过学过的.几类数（自然数，小数，分数）
2、揭示因数与倍数的研究范围，（现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。）
3、整除算式的辨别（给下面算式分类，并描述算式的特征）（出示课本P5例1）
4、学生自我分类，小组讨论分类结果，完善分类。
5、辨析整除的意义，自学了解因数、倍数的意义，组内交流自学成果，议一议，辨明因数与倍数。
6、全班交流，选择分类后的算式，说说什么是因数和倍数？说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7、当堂训练
（1）完成课本P5下面的“做一做”（独立说、组内互相说、全班交流说） （2）判断：课本P7 T5（1）
（二）因数和倍数的求法
1、自学课本P6例2和例3，初步了解因数与倍数的求法。
2、组内讨论因数与倍数的求法，一个数的因数与倍数的个数、一个数的最小的因数和最大的因数、一个数最小的倍数和最大的倍数。 3、全班交流上面组内交流的知识点，适时辅导，各自完善。 4、当堂训练
（1）完成练习二T1（独立练习、组内交流完善、选择性全班交流）
（2）完成练习二T5（独立判断、组内交流完善、全班交流）
三、总结与分享
与老师和同学分享你的收获与感悟。
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