平方根评课 立方根评课
评课1：引入设计很不错，但是要注意问题与问题的衔接，不然一节课就会变成几个问题的断块。在这节课中直接问学生在数轴上的画法，显得有些突兀。已经在实数这一节中让学生利用面积为2的正方形的边长画到数轴上，那么这节课可以先让学生回忆再思考在学习了勾股定理之后你会怎么想，从而再让学生去思考在数轴上的画法。
评课2：表达能力很好，表述清晰，易于理解。但是在关注学生这个方面稍有欠缺，不能很好地掌握及时的动态学情。在课堂中一对一对答的形式，仅仅关注到了这个学生，其余做对的学生造成时间的浪费，做错的学生也解决不了他自己的错误。或许可以改变一下形式，展示一个错误的答案，先让这个学生分析，再让做对的学生进行纠正。
评课3：上课太过负责，生怕学生会听不懂，造成老师讲得太多，讲得吃力。老师讲得对了造成学生听得吃力，课堂的氛围就会难以调动。今后可以对自己的课进行录音、回放，找到不用讲的地方，找到自己的习惯性语言，将课堂的提问更加精简。再在问题的设计上多加研究，设计一些尽量让学生讲得问题。
评课4：上课走动过于频繁，略显紧张了一些。备课很认真，找了很多的素材，影子的引入。知识不缺，但是缺乏问题设计的灵活，更加要关注知识是怎么来的。
自主学习
一、形式变化
现在的小班化教学，学生的桌椅摆放、讨论的形式改变了，教学的参考流程中更多地安排了学生的小组讨论，学生的汇报展示，但是这些改变并不是出于我们教师自己的需要，因此往往造成教学和形式不配套。
学生的位置由原来的朝前坐改成了围起来一组坐，围起来的目的是让学生能够更加方便的去讨论问题。我们采用这样的座位更加要考虑的是这一节课是否有值得大部分时间去讨论的问题，这一节课有没有合适的问题给学生去讨论。任何事情都是有两面性的，既然围起来坐有它的优点，也必然存在它的缺点，学生扭着脖子，对听课就造成了一定的困扰。而且老师讲得时候，和一些孩子就失去了眼神的交流，不能从他的表情和眼神中去判断他是否听懂。
在自主学习中，对于这样的位置，我们应该去思考如何将围起来坐的优势发挥到最大。课堂中要提供学生感兴趣、能够探讨的问题，学生比较模糊的问题让他们去讨论。
二、课前学习
在自主学习中，采用的导学案教学，课前的学习有利于学生能够更好地把握老师这一
节课的课堂内容，有针对的解决自己预习过程中存在的问题。所以课前预习认真和不认真的学生长此以往之后差距会越来越大，而且课前学习不仅需要老师去编写学案，还会增加学生课前学习的.负担。因此会给老师们带来一个困惑，课前的学习是否值得。
对于七年级上第三章第二节《实数》这一节课，学生提前预习了，利用计算器按出了的近似值，对这么一个与众不同的无理数便会失去新奇感。这节课可以从文化背景的介绍出现，再探究是什么数。探究是什么数的时候，先从图形中去看介于1和2之间，然后思考是不是一个小数，如果是一个小数，那么有没有一个小数的平方正好是2，最后用小数慢慢地去逼近，发现一个与众不同的无理数。这是一个很富有探究趣味的过程，然而提前的学生让很多学生失去了这种趣味。
对于八年级上册第二章第7节《探索勾股定理》这一节课，对于“柱高，影长和虚线长的三组数据3,4,5和6,8,10和5,12,13，你能发现什么”这个问题，学生预习之后能够马上回答，学生事实上并不是探究出来的，而是书本上看过来的。对于这样的三个数字，从学生来看是很难发现勾股定理的。提前的学习让探究失去了意义。这节课可以从学生已有的知识出发，一个三角形的三边关系（两边之和大于第三边）。那么在特殊的直角三角形中有没有存在一个更加奇妙的关系。因为这个探究对于没有提前学习的学生而言是很难的，所以老师可以直接告诉学生古时候的人发现了勾股定理，再去问学生你觉得是正确的吗？学生可以用数字代进去验证承认了这个定理。但是如何去证明呢？很多老师都直接让学生去拼图，但是拼并不是学生的第一感觉。可以先利用方格纸画一个直角三角形，各边作正方形，利用格子去数正方形的面积去验证直角三角形三边的关系，当三角形的边长一般化为a,b,c之后就不能放到方格纸中了。对于平方学生会想到面积，但是这个图形他又解决不了。于是老师可以介绍一些史上的证法和温州20xx年中考题的一种证法，不同的证法可能会引发学生的思维。
而对于一些课题，学生的提前学习又是有好处的，所以老师应该根据自己的课题恰当地选择是否有必要进行提前学习。
三、学案设计
现在很多学校在学案的设计上，都是很多题目的拼接。而真正好的学案不应该是题目，
而是问题。基础的练习不属于合作学习的范围，是用于巩固提高。书本上总结性的东西是不需要讨论的，只要例题之后做一个提炼总结即可。
学案中的问题要帮助学生去理解教材中的难点，引起学生的兴趣去探究的问题。问题的设计需要老师去更多地钻研教材，太难的问题差的学生参与不进来，太简单的问题好的学生没有兴趣。开放性的问题有时候不好把控，并不是每一节课都要设计一个大讨论的问题。老师不应该把这个当做一个任务，而是当成提高课堂效率的工具，课堂的教学形式还是多样性的。
四、问题设计
无论教学如何改革，课堂教学始终要从学生的需求出发，设置能够引起学生兴趣的问
题去探究。老师需要花更多的时间去理解教材，设计值得探究的问题，从而让学生更好地自主学习。首先，探究新的东西是人的天性，只要你的问题要从学生的需要出发，具有一定的吸引力，即使你不让学生去讨论，学生自发的也会去讨论。再者，设计的探究问题要面向全体学生，薄弱的学生能得到一些简单的结论，拔尖的学生也不会失去兴趣，能够在这个问题中得到提高。
在《立方根》这一节课中，这节课老师设计的讨论的问题是“平方根和立方根的区别”，学生基本没有展开讨论，这个问题指向性不是很明确，而且也引不起学生的兴趣，课本上看一看就得到了。如果我们把讨论的问题改成“比较和的大小”，首先这个问题是学生不能直接从课本上看过来，对于他们来说有一定的新鲜感，能够引起他们探究的欲望。其次这个问题的不确定性，随着的取值的改变结果也会改变，学生与学生之间会有思维的碰撞，值得学生围在一起去讨论探究。最后，这个问题面向全体学生，薄弱的学生用0和1代一代，再用一些具体的数值代一代，至少巩固了平方根和立方根的计算。拔尖的学生在这个问题中体会分类的思想，培养解决问题的严谨性。并从中体会了当为负数时，可以放进里而不能放进，更加深刻理解了的区别。在这节课中，我们也可以设计，小数点的变化规律等等。
但是并不是所有问题都要让学生去探究，有一些问题让学生探究基本上不能完成，我们老师应当学生直接告诉学生。比如勾股定理的发现，我们可以利用数学史告诉学生这个定理的发现。比如勾股定理的拼图法证明，学生是无法探究发现，就通过介绍不同的证明方法发开学生的思维，引起他自己找到一种方法去证明的兴趣。
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