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数学有理数的除法优秀教案（精选12篇）
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的数学有理数的除法优秀教案，欢迎阅读与收藏。
数学有理数的除法优秀教案 1
1、教学目标
使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；
运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。
2、学情分析
本节课是学生在学习了有理数的基础上学习的，学生学起来比较容易
3、重点难点
教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；
教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；
4、教学过程
4.1有理数的除法
教学活动
活动1
有理数的除法
一、课前复习提问
1、有理数乘法法则；
2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；
3、倒数的意义。
二、讲授新课
（一）有理数除法法则的推导
[问题]怎样计算8÷（－4）呢？
[提问]小学学过的除法的意义是什么？
得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（ ）=－2；于是有
③8÷（－4）=8×（ ）。
由此得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
可以表示为：
a÷b=a· （b≠0） 。
类似于乘法法则可得：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于0的数，都得0。
对有理数除法法则的理解：
（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；
（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值。
（二）有理数除法法则的运用
例1 计算：（1）（－36）÷9；
（2）（ ）÷（ ）。
强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的.绝对值。
例2 化简下列分数：
强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除。在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法。
例3 计算：
（1）（－125 ）÷（－5）；
（2）－2.5÷ ；
（三）课堂练习
1、教材P35练习
2、补充练习
（1）－1÷（ ）= ，0÷14 = ， ÷（－3）=9。
（2）倒数等于本身的数是 。
（3）若a、b互为倒数，则－13ab= 。
（4）被除数是－3 ，除数比被除数大1 ，则商是 。
（5）若ab=1，且a=－1 ，则b 。
（6）计算：
1、（－32）＋（－2）；－（－2 ）÷（－ ）；
2.125÷（－2 ）； （－0.009）÷0.03； 。
（7）若有理数a≠0，b≠0，则 的值为 。
（8）若a、b、c为有理数，且 =－1，求 的值。
（四）小结
1、通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数。法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。
2、有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法。强调要先确定结果的符号。
（五）作业
教材P38中4
（六）教学反思
本节课是学生在学习了有理数乘法的基础上学习的，在小学的时候已经学习了两数的除法法则，所以这节课的内容对大部分学生来说，不是很难，他们只要会确定两数相除商的符号，然后在求商的绝对值就可以了。
数学有理数的除法优秀教案 2
教学目标
1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算；
2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过运算，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点 是理解法则。
1、有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。
2、对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。
（二）知识结构
（三）教法建议
1、学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。
2、关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。
3、理解倒数的概念
（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。
（2）由倒数的'定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。
4。关于倒数的求法要注意：
（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可。
（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数。
（3）负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数。
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、了解有理数除法的定义。
2、理解倒数的意义。
3、掌握有理数除法法则，会进行运算。
（二）能力训练点
1、通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想。
2、培养学生运用数学思想指导思维活动的能力。
（三）德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
（四）美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美。
二、学法引导
1、教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力。
2、学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念。
2、难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值。
3、疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔。
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题。
【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习。
（二）探索新知，讲授新课
1、倒数。
（出示投影1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1、
学生活动：口答以上题目。
【教法说明】在有理数乘法的基础础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法。
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
师问：0有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0×（ ）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数。
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是。
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是。对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习。
（出示投影2）
求下列各数的倒数：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1、
学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求。
2、
计算：8÷（－4）。
计算：8×（）＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）。
再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？
学生活动：同桌互相讨论。（一个学生回答）
师强调后板书：
［板书］
【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力。
（三）尝试反馈，巩固练习。
数学有理数的除法优秀教案 3
一、教学目标
知识与技能：
①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
②会进行有理数乘法运算。
③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
过程与方法：
①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
②提高学生的运算能力
情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。
二、 教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：有理数乘法中的符号法则。
三、教学过程
（一） 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课
前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法。同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水库水位的总变化量是：（—3）+（—3）+（—3）+（—3）=（—3）4=—12㎝引出课题：有理数的乘法
（二）学生探索新知，归纳法则
学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索
设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：
（1）向右爬行，3分钟后的位置？
（2）向左爬行，3分钟后的位置？
（3）向右爬行，3分钟前的'位置？
（4）向左爬行，3分钟前的位置？
（学生思考后回答） 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。
为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
（1） 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：
（+2）（+3）=+6
数轴表示如右：
（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： （—2）3=—6
数轴表示如右：
（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： （+2）（—3）=—6
数轴表示如右
（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： （—2）（—3）=+6
数轴表示如右：
仔细观察上面得到的四个式子：
（1）（+2）（+3）=+6
（2）（—2）3=—6
（3）（+2）（—3）=—6
（4）（—2）（—3）=+6
根据你对乘法的思考，你得到什么规律？
（三）学生归纳法则
a。符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）（+）=（ ） 同号得
（—）（+）=（ ） 异号得
（+）（—）=（ ） 异号得
（—）（—）=（ ） 同号得
b。任何数与零相乘，积仍为 。
（四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
（五） 运用法则计算，巩固法则。
例1计算：（1） （—5） （2） （—7） （3） （—3） （4）（—3） （— ）
引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出：有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
例2、 见课本P30页
（六）分层练习，巩固提高。
（1）计算（口答）：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
四、课题小结
（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。
（2）如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
数学有理数的除法优秀教案 4
一、教学目标：
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则。
2、会进行有理数的乘法运算。
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。
二、教学重点和难点
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算
三、教学过程
（一）、学前准备
请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
（二）、探究新知
1、观察：下列各式的.积是正的还是负的？
234（—5），
23（—4）（—5），
2（3） （4）（—5），
（—2） （—3） （—4） （—5）。
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数；负因数的个数是 奇数 时，积是负数。
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
（三）、新知应用
1、例题3，（30页）例3，
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
例：7.8（—8.1）O （—19.6）
师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
2、练习
计算
1）、58（7）（0.25） 2）
四、课堂小结
通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0
数学有理数的除法优秀教案 5
教学目标：
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。
教学重点和难点
教学重点：正确运用运算律，使运算简化
教学难点：运用运算律，使运算简化
教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习，请同学们选择一组计算。并比较它们的结果：
1）（—7）8 8（—7）
[（—2）（—6）]5 （—2）[（—6）5]
2）（— ）（— ） （— ）（— ）
[ （— ）]（—4） [（— ）（—4）]
3）
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 。
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：（ab）c= a（bc）
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a（b+c）=ab+bc
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算 （ + — ）12
2、看谁算得快，算得准
1）（—7）（— ） 2） 9 15。
四、课堂小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 。
即：ab= ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等
即：（ab）c= a（bc）
乘法分配律：一个数同两个数的'和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
即：a（b+c）=ab+bc
五。作业布置
1、（—85）（—25） 2、（— ）15（—1 ）；
3、（ ） 4、 （7）。
5、—9（—11）+12（—9） 6、
1.4.4 有理数的除法
数学有理数的除法优秀教案 6
一、教学目标：
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程。
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的除法法则
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三。教学过程
（一）、学前准备
1、师生活动
1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小明家离学校有 1000 米，列出的'算式为 50 20=1000 。
2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟。
列出的算式为 1000 =20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
（二）、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小：8（—4） 8（一 ）；
（—15）3 （—15）
（一1 ）（一2） （—1 ）（一 ）
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数。
2）、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
2，运用法则计算：
（1）（—15）（—3）； （2）（—12）（一 ）； （3）（—8）（一 ）
3，师生共同完成P34例5。
（三）1、练习：P35
2、P35例6、例7、
3、练习： P36第1、2题
四、课堂小结
通过这节课的学习，你的收获是：
1）、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数。
2）、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
数学有理数的除法优秀教案 7
一、教学目标：
1、学会用计算器进行有理数的除法运算。
2、掌握有理数的混合运算顺序。
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
二、教学重点和难点
1、学习重点：有理数的混合运算
2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
三、教学过程
（一）、学前准备
1、计算
1）（0.0318）（1.4） 2）2+（8）2
（二）、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的'计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。
3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
5、阅读P36，并动手做做
三、课堂小结：
请你回顾本节课所学习的主要内容：
1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。
2、计算器的使用。
数学有理数的除法优秀教案 8
教学目标：
知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
过程与方法：通过有理数除 法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。
感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
教学重点：
有理数的除法法则及其运用
教学难点：
（1）商的符号的确定。
（2）0不能作除数的理解。
教材分析： 乘法与除法互为逆运算，小学已经学过。通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上 ，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。
教具：
多媒体课件
教学方法 ：
引导发现法 类比归纳法
课 时安排：
一课时
教学过程
创设情境
问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、—20。—19。—14。求：这四名同学的平均成绩是超过80 分或不足80分？ 学生在教师的激情 互动中，思考列式（+5—20—19—14）÷4
化简：（—48）÷4=？（但不知如何计算）
揭示课题
从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
复习回顾 前置补偿
求下列各数的倒数：
（1）— ；（2）4 ；（3）0.2（4）—0.25；（5）—1
学生对老师的提问进行抢答 为学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念
探究活动一 课件出示练习题
填空：
① 8÷（－2）=8×（ ）；
② 6÷（－3）=6×（ ）；
③ －6÷（ ）=－6× ；
④ －6÷（ ）=－6× 。
教师强调0没有倒数。 学生填空后试着得出互为倒数的概念（乘积是1的两个数互为倒数）
培养学生发现问题总结问题的能力
探究活动二 引例1 计算：（－6）÷2
根据除法是乘法的逆运算，引导学生 将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。
强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则） 学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算
学生归纳导出法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数
小组合作交流探究发现结果
探究活动三
（举例强化已导出的法则）
例1计算（1）（—105）÷7[
（2）6÷（—0.25）
（3）（—0.09）÷（—0.3）
教师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。（2）此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。
学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流， 得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）
激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）
强化练习 课本 例2计算 ：
（1）（－ ）÷（—6）÷（－ ）
（2）（ － ）÷（－ ）
学生试着独立完成 有理数的除法法则的`灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。
反馈矫正
课本69—70页第1、2、3题 学生独立完成并小组互评 巩固法则，调动学生积极性
归纳小节 1、 学习内容：倒数的概念及求法；有理数的除法
2、 通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。
同学之间进行交 流，小结本节内容 培养了学生总结问题的能力
作业布置 必做题：课本70页第1，3，4题
选做题：若ab≠0，则 可能的取值是_______。 综合考查，学以致用。 不同的学生得到不同的发展
附：板书设计
2.9 有理数的除法
例1计算： 练习处：
例2 计算：
教学反思：
《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了 探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力 。
在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。
数学有理数的除法优秀教案 9
学习目标：
理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算。
学习重点：
正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算。
学习难点：
寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件。
教学方法：
引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
活动一探讨有理数除法法则：
独立完成——合作交流——展示成果
阅读课本P35例5以上的内容，谈谈有理数除法法则是如何得出的？换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除
目标导行：
1、理解除法的意义、除法是乘法的逆运算。（重点）
2、理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算。（重点、难点）
思维诊断：
（打“√”或“×”）
（1）0除以任何一个数，都得0。（ ）
（2）1除以一个非零数就等于乘这个数的'倒数。（ ）
（3）两数相除，商一定小于被除数。（ ）
（4）两数相除商为正数，则这两个数均为正数。（ ）
（5）一个不等于0的有理数除以它的相反数等于—1、（ ）
【总结提升】有理数相除的方法
1、0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数。
2、在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”。
3、除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分。
【总结提升】分数化简的方法
1、把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简。
2、利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简。
3、某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆。
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况。
（2）该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
【归纳整合】符号移动法
化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正。
数学有理数的除法优秀教案 10
教学目标
1、使学生理解有理数倒数的意义；
2、使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
3、培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
三学重点和难点
重点：有理数除法法则。
难点：
（1）商的符号的确定。
（2）0不能作除数的理解。
教学手段
现代课堂教学手段
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1、叙述有理数乘法法则。
2、叙述有理数乘法的运算律。
3、计算：
（1）3×（—2）；
（2）—3×5；
（3）（—2）×（—5）。
（二）、导入新课
因为3×（—2）=—6，所以3x=—6时，可以解得x=—2；
同样—3×5=—15，解简易方程—3x=—15，得x=5。
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于—6；或者是找一个数，使它乘以—3等于—15。已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。
三、讲授新课
1、有埋数的倒数
0没有倒数，（0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的）
提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分
数再求倒数。
什么性质
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用。
这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义。
2、有理数除法法则
利用有理数倒数的.概念，我们进一步学习有理数除法。
因为（—2）×（—4）=8，所以8÷（—4）=—2、
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
0不能作除数。
例1 计算：
课堂练习
（1）写出下列各数的倒数：
（2）计算：
3、有理数除法的符号法则
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
两数相除，同号得正，异号得负。
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数，都得0。
≠0）。利用除法法则可以化简分数。
例2 化简下列分数：
例3 计算：
（4）（—7）÷3—20÷3（—7—20）÷3=（—27）÷3=—9。
（四）、小结
1、指导学生看书，重点是除法法则。
2、引导学生归纳有理数除法的一般步骤：（1）确定商的符号；（2）把除数化为它的倒数；（3）利用乘法计算结果。
七、练习设计
习题2.12 1、2、3、4、5、6题
数学有理数的除法优秀教案 11
一、学习目标：
1、 熟练掌握有理数的乘法法 则
2、 会运用乘法运算率简化乘法运算。
3、 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学习重点：
探索有 理数乘法运算律
学习难点：运用乘法运算律简化计算
三、学习过程：
（一）、情境引入：
1、复习有理数的乘法法则（两个因数、两个以上的因数），并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？
观察 下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？
（1）（—6）（—7）= （—7）（—6）=
（2）[（ —3）（—5）]2 = （—3）[（—5）2]=
（3）（—4）（— 3+5）= （—4 ）（—3）+（—4）5=
3、请再举几组数试一试，看上面所得的'结论是否成立？
（二）、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律 ab =ba
结合律 （ ab）c=a（bc）
分配律 a（b+c）=ab+ac
例1、计算：
（1）8（— ）（—0.125） （2）
（3）（ ）（—36） （4）
例2、计算
（1）8 （2）（4）（ ） （3）（ ）（ ）
观察例2中的三个运算， 两个因数有什么 特点？它们的乘积呢？你能够得到什么结论？
（三）、巩固练习：
1、运用运算律填空。
（1）—2—3=—3（_____）。
（2）[—32]（—4）=—3[（______）（______）]。
（3）—5[—2 +—3]=—5（_____）+（_____）—3
2、选择题
（1）若a0 ，必有 （ ）
A a0 B a0 C a，b同号 D a，b异号
（2）利用分配律计算 时，正确的方案可以是 （ ）
A B
C D
3、运用运算律计算：
（1）（—25）（—85）（—4） （2） 14—12—1816
（3）6037—6017+6057 （4）18—23+1323—423
（5）（—4）（—18.36） （6）（— ）0.125（—2 ）
（7）（— + — — ）（—20）； （8）（—7.33）（42.07）+（—2.07）（—7.33）
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识？你 达成学习目标了吗？
数学有理数的除法优秀教案 12
教学目标
知识与技能：学生能够理解有理数除法的概念，掌握有理数除以有理数的计算方法，包括分数除以整数、分数除以分数以及混合数之间的除法。
过程与方法：通过实例分析、小组讨论和实践操作，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及逻辑思维能力。
情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、合作学习的精神，体验数学在解决实际问题中的应用价值。
教学重点与难点
重点：有理数除法的运算规则，特别是分数除法的转换为乘法处理。
难点：理解并掌握分数除法中“除以一个数等于乘以它的'倒数”的原则，以及混合数参与除法运算时的转换技巧。
教学准备
多媒体课件，包含有理数除法的动画演示、习题案例。
实物模型（如分蛋糕模型）或图片辅助理解。
分组学习材料，如练习题卡片、白板笔等。
教学过程
引入新课（约5分钟）
情境导入：通过生活实例引入，如“一个蛋糕平均分成4份，如果要分给8个人，每人能分到多少？”引导学生思考如何将问题转化为数学问题，即分数除法问题。
新知讲授（约20分钟）
概念讲解：
定义有理数除法，强调任何除法都可以转换为乘法来解决。
介绍“除以一个数等于乘以它的倒数”原则，用直观的例子解释。
例题示范：
分数除以整数：如 (\frac{3}{4} ÷ 3)，转换为 (\frac{3}{4} × \frac{1}{3})。
分数除以分数：如 (\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{2})，转换为 (\frac{2}{3} × \frac{2}{1})。
混合数除法：先将混合数转换为假分数，再进行上述步骤。
实物模型演示：使用分蛋糕模型或类似工具，直观展示除法过程。
学生实践（约15分钟）
分组练习：学生分小组，每组分配不同类型的有理数除法题目，鼓励相互讨论解题思路。
教师巡回指导：观察学生操作，及时解答疑问，指导正确方法。
课堂总结（约5分钟）
回顾本节课的重点内容，总结有理数除法的计算步骤和转换技巧。
鼓励学生分享学习心得，提出尚存疑问。
布置作业
综合性练习题，包括基础计算题和应用题，旨在巩固所学知识，并鼓励学生将所学应用于解决实际问题。
课后反思
收集学生作业和反馈，评估教学效果，反思教学方法是否有效激发了学生的学习兴趣，是否需要调整教学策略以更好地适应学生需求。
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