三年级奥数解析二十植树问题

时间:2024-03-12 18:49:57 佩莹 教案 我要投稿
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三年级奥数解析二十植树问题

  植树问题是三年级奥数的常见问题,关于这个类型的习题大家做过多少呢?熟能生巧,做多点才能熟悉。下面小编整理的三年级奥数解析(二十)植树问题,欢迎大家参阅。

三年级奥数解析二十植树问题

  《奥赛天天练》第25讲《植树问题》、第26讲《上楼梯与植树》,知识原理是一样的,都是应用一一间隔的规律解决问题。

  一一间隔的规律是指:两个不同的物体一一间隔地排成一行,如果两端的物体相同,则排在两端的物体比中间另一种物体多一个;如果两端的物体不同,则两种物体的个数相同;如果两个不同的物体一一间隔地排成一个封闭图形,两种物体的个数也是相同的(把封闭图形从任意一个点剪开展开,就可以得到与第二种情况相同的排列)。

  在植树问题中我们可以把树苗和间距看作两种物体,先求出间距的个数,再利用一一间隔规律,算出树苗的棵数。

  在爬楼问题中我们可以把楼层看着两端物体,把楼梯看做中间物体,再利用一一间隔规律,根据楼层求楼梯的层数。

  《奥赛天天练》第26讲,巩固训练,习题1

  【题目】:

  时钟6时敲了6下,5秒敲完。那么,这只钟12时敲12下,几秒敲完?

  【解析】:

  与时间有直接数量关系的是钟每敲两下之间的时间间隔。

  时钟敲6下,有5个时间间隔共5秒,即每敲两下之间间隔1秒:5÷(6-1)=1(秒)。

  时钟敲12下有11个时间间隔,需时间:(12-1)×1=11(秒)。

  《奥赛天天练》第26讲,拓展提高,习题2

  【题目】:

  一个运动员参加马拉松赛跑,他从第1个茶水站跑到第4个茶水站共用了75分钟,已知从起点到终点每两个茶水站相距5千米(起点和终点都没有茶水站),他跑完全程共花了200分钟,问马拉松的赛程是多少千米?

  【解析】:

  从第1个茶水站到第4个茶水站中间有3个间隔,共用了75分钟,每跑一个间隔需要时间:75÷(4-1)=25(分钟)。

  每两个茶水站相距5千米,即这个运动员25分钟跑了5千米。200分钟跑的路程也就是马拉松的赛程:200÷25×5=40(千米)。

  三年级奥数解析二十植树问题练习题

  1、一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长?如果车队每秒行驶2米,那么这列车队要通过535米长的检阅场地,需要多少时间?

  2、父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡,父亲每步上3个台阶,儿子每步上2个台阶。从起点处开始,父子俩走完这段路共踏了多少个台阶?(重复踏的台阶只算一个)。

  1、解:车队间隔共有

  30-1=29(个),每个间隔5米,所以,间隔的总长为

  (30-1)×5=145(米),而车身的总长为30×4=120(米),故这列车队的总长为

  (30-1)×5+30×4=265(米)。

  小学三年级植树问题奥数题与解析:由于车队要行265+535=800(米),且每秒行2米,所以,车队通过检阅场地需要

  (265+535)÷2=400(秒)=6分40秒。

  答:这列车队共长265米,通过检阅场地需要6分40秒。

  2、解:因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过,根据已知条件,儿子踏过的台阶数为

  300÷2=150(个),父亲踏过的台阶数为300÷3=100(个)。

  由于2×3=6,所以父子俩每6个台阶要共同踏一个台阶,共重复踏了300÷6=50(个)。所以父子俩共踏了台阶

  150+100-50=200(个)。

  答:父子俩共踏了200个台阶。

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