北师版七年级数学教案

　　2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的'基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

　　3、教学的重点、难点：

　　重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

　　难点：理解对顶角性质的探索

　　(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)

　　4、教学目标：

　　A：知识与技能目标

　　(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

　　(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

　　(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.

　　B：过程与方法目标

　　(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

　　(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.

　　C：情感、态度与价值目标

　　(1).感受图形中和谐美、对称美.

　　(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

　　(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

　　二、学情分析：

　　在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.

　　三、教法和学法：

　　教法：

　　叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.

　　学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.

　　四、教学过程：

　　1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

　　2教学过程：设置以下六个环节

　　环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)

　　请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

　　环节二：问题苑(合作交流，解释发现)

　　通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

　　(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

　　(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

　　(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)

　　(3)：分析研究此模型：

　　设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)

　　B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

　　另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

　　C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

　　D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?

　　(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)

　　环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)

　　(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)

　　环节四：实例库(拓展应用，升华提高)

　　例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力

　　例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

　　(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).

　　最后安排一个脑筋急转弯：见投影

　　(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)

　　环节五：点金帚(学后反思感悟收获)

　　通过本堂课的探究

　　我经历了......

　　我体会到......

　　我感受到......

　　(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)

　　角的名称

　　特征

　　性质

　　相同点

　　不同点

　　对顶角

　　①两条直线相交而成的角

　　②有一个公共顶点

　　③没有公共边

　　对顶角相等

　　都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

　　对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

　　邻补角

　　①两条直线相交面成的角

　　②有一个公共顶点

　　③有一条公共边

　　邻补角互补

　　环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)

　　此为课后作业：

　　(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)

　　五、教学设计说明：

　　设计理念：面向全体学生，实现：

　　——人人学有价值的数学

　　——人人都能获得必需的数学

　　——不同的人在数学上得到不同的发展

　　过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

　　设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。

北师版七年级数学教案3

　　教学目的

　　让学生通过独立思考，积极探索，从而发现;初步体会数形结合思想的作用。

　　重点、难点

　　1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

　　2.难点：找出“等量关系”列出方程。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

　　2.长方形的周长公式、面积公式。

　　二、新授

　　问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

　　(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

　　(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

　　(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

　　不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

　　(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

　　长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

　　当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

　　长方形的面积=221(平方厘米)

　　∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

　　问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。

　　实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

　　三、巩固练习

　　教科书第14页练习1、2。

　　第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

　　第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

　　四、小结

　　运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。

　　五、作业

　　教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

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