《矩形》初二的数学教案
作为一名教学工作者,时常需要用到教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编为大家整理的《矩形》初二的数学教案,希望对大家有所帮助。
一、教学目标
1、掌握矩形的定义,知道矩形与平行四边形的关系
2、掌握矩形的性质定理
3、使学生能应用矩形定义、性质等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的.分析能力
4、通过性质的学习,体会矩形的应用美
二、教法设计
观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式
三、重点、难点及解决办法
1、教学重点:矩形的性质及其推论、
2、教学难点:矩形的本质属性及性质定理的综合应用
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具(一个活动的平行四边形),投影仪及胶片,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教具演示、创设情境,观察猜想,推理论证
七、教学步骤
【复习提问】
什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?
【引入新课】
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说,也有特殊情况即特殊的平行四边形,堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形(写出课题)、
【讲解新课】
制一个活动的平行四边形教具,堂上进行演示图,使学生注意观察四边形角的变化,当变到一个角是直角时,指出这时平行四边形是矩形,使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角,深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别)、
矩形的性质:
既然矩形是一种特殊的平行四边形,就应具有平行四边形性质,同时矩形又是特殊的平行四边形,比平行四边形多了一个角是直角的条件,因而它就增加了一些特殊性质
继续演示教具,当它变成矩形时,学生容易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论),指出观察出来的结论不能做为定理,需要证明、引导学生利用平行四边形角的性质证明得出
矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2:矩形对角线相等
由矩形性质定理2我们可以得到
推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
(这实际上是△的一个重要性质,即△斜边中点到三顶点的距离相等,它在求线段长或线段部分关系时经常用到)
例1已知如图1矩形的两条对角线相交于点x。求矩形对角线的长、(按教材的格式)
(强调这种计算题的解题格式,防止学生离开几何元素之间的关系,而单纯进行代数计算)
【总结、扩展】
1、小结:(用投影打出)
(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图
(2)矩形性质
1、具有平行四边形的所有性质
2、特有性质:四个角都是直角,对角线相等
3、思考题:已知如图,是矩形对角线交点,平分,求度数
八、布置作业
教材P158中2、5,P195中7
九、板书设计
十、随堂练习
教材P146中1、2、3、4
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