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找最大公因数优质课教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。我们该怎么去写教案呢？下面是小编精心整理的找最大公因数优质课教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
找最大公因数优质课教案1
教学内容
《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路
这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标
1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点
1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备
多媒体课件、卡片
教学过程
一、导入
1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？
2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施
1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”
先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？
（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法
方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
18的因数有：①，2，③，6，⑨，18
方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
27的因数有：①，③，⑨，27
方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
4、完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？
⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。
⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。
三、课堂练习设计（多媒体课件出示）
选出正确答案的编号填在括号里
1、9和16的最大公因数是（）
A、1B、3c、4D、9
2、16和48的.最大公因数是（）
A、4B、6c、8D、16
3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）
A、1B、甲数c、乙数D、甲、乙两数的积
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
五、留下疑问（略）
找最大公因数优质课教案2
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。
教学目标：
1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：
求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：
理解求公因数和最大公因数的方法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、铺垫准备
1．直观演示，作好铺垫。
出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。
提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？
2．引入新课。
谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的'认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。
二、学习新知
1．认识公因数。
（1）出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。
交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？
结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2）
（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。
交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？
（3）引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？
指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）
追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？
2．求公因数。
（1）出示问题。
引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。
出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。
（2）探索方法。
引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。
学生思考、尝试，教师巡视、指导。
交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？
结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）
①分别找出8和12的`因数，再找公因数，并确定最大的一个。
②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。提问：为什么可以这样找8和12的公因数？
③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。追问：这种方法是怎样想的？
小结
3．用集合图表示公因数。
出示两个圈：8的因数12的因数（图略）让学生分别说出8和12的因数，教师板书。
引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。
4．回顾内容。
提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题）什么是公因数和最大公因数？
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练习七第1题。
学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。
4．做练习七第2题。让学生直接写出得数。
提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？
四、小结收获
提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？<
找最大公因数优质课教案3
教材分析：
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。
学情分析：
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。
教学目标：
1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点：
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
方法指导：
自主学习合作探究
教学过程：
一、激趣导入
（约5分钟）
课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。
二、自主学习
（约5分钟）
1.几个数（）叫做这几个数的`公因数，其中最大的一个叫做（）
2.16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（）。
4.用短除法求出99和36的最大公因数。
三、合作交流
（约13分钟）
小组合作学习教材第62页例3。
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
四、精讲点拨
（约8分钟）
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。
五、测评总结
（约9分钟）
1.达标练习
（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？
（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
六、全课总结
这节课你都学到了什么知识？有什么收获？
七、作业布置
练习十五5，6题。
板书设计：
找最大公因数优质课教案4
教学内容
《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路
这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标
1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点
1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备
多媒体课件、卡片
教学过程
一、导入
1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？
2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施
1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16和12公有的`因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”
先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？
（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法
方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
18的因数有：①，2，③，6，⑨，18
方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。
27的因数有：①，③，⑨，27
方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
4、完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。
（2）当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。
三、课堂练习设计（多媒体课件出示）
选出正确答案的编号填在括号里
1、9和16的最大公因数是（）
A、1B、3c、4D、9
2、16和48的最大公因数是（）
A、4B、6c、8D、16
3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）
A、1B、甲数c、乙数D、甲、乙两数的积
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。
五、留下疑问（略）
找最大公因数优质课教案5
教学内容：
课本P79～81例1、例2。
教学目标：
1、知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。
3、情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。
教学重点：
理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。
教学难点：
了解求两个数的最大公因数的计算原理。
教学用具：
自制课件。
教学过程：
一、复习导入
1、导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有16人，二排有12人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？
2、叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片
[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。]
二、探索新知
1、出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。
2、探究方法。
同学们先独立思考，再小组交流、讨论。
3、全班交流。
（1）说一说你是怎样安排的？
（2）为什么找16和12公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画
4、思考：像1、2、4这样，既是16的因数，又是12的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？
过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。
5、想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？
6、说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？
7、试一试：你能找到18和24的公因数和最大公因数吗？
8、练习：口答最大公因数。
4和6 24和8 5和7 6和11
问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？
9、除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？
分解质因数法。
10、练习：求24和36的最大公因数（用喜欢的方法求）。
[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中，培养了学生的观察、比较、分析和概括的'能力。]
三、巩固练习
1、选两个数求最大公因数
12和18
99和132
24和30
39和65
2、找最大公因数。
（1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
（A，B）＝？
（2）甲数＝A×B×C
乙数＝D×E×F
（甲数，乙数）＝？
3、反馈练习。
（1）直接写出下面各组数的最大公因数。
（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）
（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）
（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）
（11、12）（13、17）
（2）填空。
小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（）。
小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（）。
最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。
自然数中最小的两个质数的最大公因数是（）。
小于10的最大两个合数的最大公因数是（）。
甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（），乙数是（）。
四、全课总结
你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？
板书设计：
最大公因数
16的因数：1，2，4，8，16
12的因数：1，2，3，4，6，12
16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝2 ×3×3
12＝2 × 2 × 3 24＝2 ×2×2×3
（16，12）＝2 × 2＝4（18，24）＝2×3＝6
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