全等三角形教学计划

时间：2021-07-10 18:28:02 教学计划我要投稿

全等三角形教学计划

　　教学目标

全等三角形教学计划

　　1、使学生能构造三角形的全等解决实际生活中测量距离问题。

　　2、培养学生有条理地思考及书写。

　　3、激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值。

　　4、提高学生解决实际问题的应用能力，激发他们勇于探索、热爱科学的精神。

　　教学重点：1.读题能力; 2.辨别运用全等三角形测量距离。

　　教学难点：如何根据“已知”构造全等三角形解决实际问题。

　　教学过程：

　　活动一：课前热身

　　找出下列图案中有哪些全等形?有几种全等三角形?分组活动，找出相应图形并说明道理。

　　注：1、老师提问全等形的类别，学生讨论回答。

　　2、进一步提问有哪几种全等三角形，每种各有几个。

　　活动二、情境创设

　　某地质勘测队要测量河两岸相对两点A、B的距离(如图所示)，可先在AB的垂线AF上取两点C、D，使AC=CD，再过D作AD的垂线DE，使B、C、E三点在一条直线上，这时DE的长就是AB的长。请你说明其中的道理吗?

　　解析：由题意知，AB⊥AD，DE⊥AD，所以∠BAC=

　　∠EDC=90?.

　　在△BAC和△EDC中，

　　所以△BAC≌△EDC(ASA)。

　　所以AB=DE.

　　注：1、一学生读题，其他学生思考。

　　2、分组讨论，学生把答案书写在学案上。

　　3、教师点评订正答案。

　　活动三、变式探索

　　如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地。在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案。要求：

　　(1)列出你测量所使用的测量工具;

　　(2)画出测量的示意图，写出测量的步骤;

　　(3)用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离。

　　解析：方法一：用活动二的方法。

　　方法二：(1)测角器、尺子;

　　(2)测量示意图见图;

　　测量步骤：

　　①在公路上取一点A,用测角器测得∠A=90?;

　　②在公路上取一点C，用尺子测出AC的长，记为m米;

　　③用测角器测得∠ACB= ;

　　④在公路的下方过点C作射线CM，使∠ACM=∠ACB = ,交BA的延长线于点D;

　　⑤用尺子测出AD的长，记为n米。

　　(3)由测量步骤知，

　　在△BAC和△DAC中，

　　所以△BAC≌△DAC(ASA)。

　　所以AB=AC.

　　因此B点到公路的距离为n米。

　　注：1、学生齐读题目。

　　2、学生讨论并把讨论的结果写下，教师深入小组指导。

　　3、教师引导一题多解，老师点评方法一、方法二，提高学生发散思维能力。

　　活动四、课堂演练

　　1、在墙上有一个很大的圆形设计图，O是圆心，A，B在圆周上，现要想测量AB的'距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量。如果给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB间的距离吗? 画出设计图并写出步骤，解释其中的道理。

　　注：1、教师引导学生读题，分析题目的条件，并如何转化构造全等三角形，教师板书示意图。

　　2、学生完成方案设计。

　　活动五、课堂小结

　　1、本节课你有什么收获或感受?

　　注：个别学生回答，鼓励赞美学生说出真实的体会。

　　2、构造全等三角形测量距离的一般步骤：

　　(1)审题：理解题意，根据测量条件与测量目标，选择最佳的测量方案。

　　(2)建模：确定关键的点、线和角，画出示意图。建立三角形全等的数学模型。利用三角形全等可以把实际问题里的未知线段转化为已知线段。

　　(3)测量：测量已知线段的长(求数学模型的解) 。

　　(4)结论：根据全等三角形的性质从而得出实际问题中两点间的距离 (求实际问题的解) 。

　　注：教师引导学生总结。

　　活动八、作业布置

　　现有测量工具(皮尺、测角仪或量角器、标杆)可供选用，如何构造三角形全等，来测量学校操场上旗杆的高度。就实践情况，写一份测量报告。

　　注：学生课外完成，并要求上交批改点评。

　　小编为大家提供的数学全等三角形教学计划表就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。

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