六年级反比例教学课件材料
六年级反比例教学课件材料1
【教材理解】
《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。
【设计理念】
在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题“反比例”，例题学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究，在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k（一定），接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。
【学情简介】
这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
【教学目标】
知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。
情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
【教学重难点】
重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
【教学方法】小组合作，归纳推理，探究交流
【教学准备】多媒体课件
【课时安排】1课时
【教学过程】
（一）复习猜想导入，引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课，激发探究愿望
（二）共同探索，总结方法。
1、明确这节课的学习目标：（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入，学习探究。
（1）我们先来看一个实验。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60
体积（立方厘米）
提问：根据列表，你从中你发现了什么？
（2）学生讨论交流。
（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
（4）计算后你又发现了什么？
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？
（6）归纳总结反比例的意义。
（7）比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。
（三）运用方法，解决问题。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？
3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。
达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。
（四）反馈巩固，分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
（五）课堂总结，提升认识
总结：今天我们学习了什么？（揭示课题—反比例）你有什么收获？学习中，你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？
【板书设计】 反比例
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60
体积（立方厘米） 300 300 300 300 300
高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。
高×底面积=水的体积（一定）
反比例关系式：x×y=k（一定）
六年级反比例教学课件材料2
教材分析：
教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，通过对具体问题的讨论，使学生认识到成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解反比例的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，因此，教学时，要引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。并注重引导学生利用反比例的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。
学情分析：
本班学生数学基础较好，理解能力较强，在前面学习了正比例知识的基础上，基本能够自主探索反比例的特点，但是六年级学生抽象能力较弱，所以教学中应充分利用生活中的情境，鼓励学生自己观察、思考、比较、交流、鼓励学生用自己的语言阐述观点。
设计理念：
1、创建问题情境，在特定的情境中主动探究、合作探究。
2、构建互动课堂，教学过程中师生互动、交流，学生主动参与，乐于探究，合作交流，教师点拨、引导。
3、关怀学生成长，面向全体学生，育人为本。
教学内容：北师大版数学第十二册第二单元教材第24页反比例的教学内容 。
教学目标：
1、知识与技能
结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。
2、过程与方法
培养学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值感
渗透数学源于生活的`观点。
重点难点
1、通过具体问题认识成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。
教具准备
课件
教学过程：
一、复习(课件出示)
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（2）路程一定，时间和速度。
当学生说路程一定,时间和速度不成正比例时,师引导这就是我们今天要一起探索两种量之间的另一种变化规律.板书课题:反比例
二、初步感知反比例
1、课件出示加法表。
（1）引导学生看懂表格，（让学生说一说表格中的12是怎样来的？）
（2）同桌互相讨论：和一定时加数是怎样变化的？
师归纳：和一定时一个加数随另一个加数的变化而变化。
2、出示乘法表
（1）引导学生看懂表格，（让学生说一说表格中的12是怎样来的？）
同桌讨论。
生：积是一定的。
师评价：多有创意的想法，同学们也想到了吧！积一定时一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
生思考：第（1）图表示的是和一定两个加数之间的关系，第（2）图表示的是积一定两个乘数之间的关系。这两个变化关系相同吗？(生初步感知)
三、认知掌握反比例
1、课件出示情境（二）（课本25页第2题的图）
（1）请把表格填完整。
（2）当速度发生变化时，时间怎样变化？
（3）两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？
独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达。
师评价：同学们观察的真仔细，找到这么多的秘密。
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定
2、课件出示情境（三）（课本25页第3题的图）
（1）请把杯数和每杯果汁量的表填完整。
（2）当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？（分的杯数越多，每杯果汁量越少。）
（3）每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？
生：积一定。
师：你看，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，我们真棒！写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
3、课件显示两表
比较两表，看看它们有什么共同点？
学生小组讨论后汇报:
（1）、它们都有两种相关联的量；
（2）、都是一种量变化另一种量也随着变化；一个数增加，另一个数减少。
（3）、两个相对应的数的乘积相同。
4、课件显示怎样的量成反比例的量呢？
学生小组讨论后汇报,教师适当的指导。评价同学们想法多有创意，老师要向你们学习。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。X×y=k (一定)
四、实践应用
1、想一想
第一题中哪个变化关系成反比例？并说明理由。
学生汇报：两个数的积是12，一个乘数和另一个乘数成反比例。
2、课件显示
工效（个） 10 20 30 40 50 60
时间（时） 60 30 20 15 12 10
（1）表中有哪两种量？
（2）所需加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？
（3）每两个相对应的数的乘积各是多少？
3、课件显示
用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？
每本页数 15 20 25 30 40 60 ……
装订本数 40 30 24 20 15 10 ……
(1)、表中有哪两种量？
(2)、装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？
(3)、两个相对应的数的乘积各是多少？
每本的页数×装订的本数＝总页数（一定）
4、课件显示
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
学生独立思考后汇报。
每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，已经每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
五、全课小结
今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
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