定义与命题教学设计

定义与命题教学设计

　　●教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.命题的组成：条件和结论. 2.命题的真假 . 3.了解数学史.

　　(二)能力训练要求

　　1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成如果，那么的形式;能 判断命题的真假.

　　2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.

　　3.通过对欧几里得《原本》 的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.通过举反例的方法来 判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.

　　2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴 趣.

　　●教学重点

　　找出命题的条件(题设)和结论.

　　●教学 难点

　　找出命题的条件和结论.

　　●教学过程

　　Ⅰ.巧设现实情境，引入课题

　　上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢?

　　下面大家来 想一想：

　　观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征?

　　(1)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.

　　(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.

　　(3)如果一个三角形是 等腰三角形，那 么这个三角形的两个底角相等.

　　(4)如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.

　　(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.

　　学生分组讨论.

　　①这五个命题都是用如果，那么的 形 式叙述的.②每个命题都 是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.

　　Ⅱ.讲授新课

　　1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.

　　条件是已知的事项，结论是由已知事项推断 出的事项.

　　2、举例说明 命题如何写成如果，那么的形式

　　①明显的。

　　②不明显的。

　　做一做

　　1.下列各命题的条件是什么?结论是 什么?

　　(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角;

　　(2)如果ac,那么a=c;

　　(3)两角和其中一角的对边对应 相等的两个三角形全等;

　　(4)菱形的四条边都 相等;

　　(5)全等三角形的面积相等.

　　2.上述命题中哪 些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?

　　3、真命题和假命题

　　我们把正确的命题称为真命题(tru e statement)，不正确的命题称为假命题(false statement).

　　思考：如何证实一个命题是真命题呢?

　　4、我们这套教材有如下命题作为公理：

　　1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

　　2.两条平行线被第三条直线所 截，同位角相等.

　　3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.

　　4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全 等.

　　5.三边对应相等的两个 三角形全等.

　　6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

　　Ⅲ.课堂练习

　　Ⅳ.课时小结

　　本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和 假命题.

　　在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.

　　Ⅴ.课后作业

　　2.预习提纲

　　(1)平行线的判定方法的证明

　　(2)如何进行推理

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