数学《实际问题与方程》教学设计
教学内容:人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程(二)
教学目标:
知识与技能:
1、结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养举一反三的能力。
过程与方法:
培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。
情感态度与价值观:
学生在利用迁移、类推的方法,在解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。
教学重难点:
分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答。
教学准备:
教具准备:多媒体
学具准备:答题纸
教学过程:
一、联系生活、导入新课:
师:秋天是收获的季节,天气慢慢变凉,而且比较干燥,同学可以多吃些水果缓解干燥,你喜欢吃什么水果呢?(引入准备题)
生自由发言(三人左右)
师结合东营气候的实际情况作出评价。
二、合作交流、探究新知:
(一)1、师:我们看看妈妈买了些什么水果?仔细观察,你能得到那些信息?
(出示 P77例3 图片)
2、观察图片你能提出什么样的问题?
(生:苹果每千克多少钱?)
师:你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗?组内互相议一议,派代表发言。
3、生独立列方程,说说为什么这样列,并求解。(一生上台演板)
师:请你把思考方法给大家讲讲,其他同学可以互相补充、纠正。
方法一:
方法二: 还可以这样列方程:
师:请同学认真观察这个方程怎么解?小组内先讨论,再派代表发言。
师:把(2.8+X)看作一个整体,两边同时除以2,先求出2.8+X是多少,再算X等于多少。
4、 同学把这个方程解完,学生演板后,教师组织讲评。
5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。
说一说列方程解应用题的一般步骤
6、练习:解方程
(二)教学例4
1.引入例题。出示例4的条件:
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的.2.4倍。
教师:现在又能提出哪些数学问题?
引出例题。
2.比较例题与求地球表面积的复习题,有什么区别。
引导学生回答:数量关系相同,条件与问题交换了位置。
请学生说出数量关系,教师板书:
陆地面积+海洋面积=地球的表面积5.1亿平方千米
↓
陆地面积×2.4
3.讨论:有两个未知数,怎么办?
①怎样设未知数?
②怎样列方程?
学生分组讨论,教师巡视,酌情参与讨论。
4.交流各种解法。
引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。
5.重点讨论下列解法。
解:设陆地面积为x亿平方千米。(设海洋面积为x可以吗?哪个更方便?)
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(这是用了哪个条件?)
x+2.4x=5.1 (这是用了哪个条件?)
(1+2.4)x=5.1 (这是用了什么运算定律?)
让学生自己把方程解完,得x=1.5。
提问:另一个未知数怎样求?根据是什么?
5.1-1.5=3.6(利用和的关系)
2.4x=1.5×2.4=3.6(利用倍数关系)
6.引导学生进行检验。
提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算?
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米:
1.5+3.6=5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4:
3.6÷1.5=2.4
(三)用同样的方法教学例5
三、巩固应用
1.你会解下列方程吗?
5+ 1.5×5 = 17.5
(-3 ) ÷2 = 8.5
2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行多少千米?
3. 你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+) ×3=150
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获?
板书设计:
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