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《数学广场点图与平方数》教学设计
教学内容：
课本第72页。
教学目标：
1. 通过动手操作，使学生知道
（1）什么样的数是平方数，知道能用点图表示的最小的平方数是1。
（2）知道一个平方数的平方数倍是一个新的平方数。
（3）了解奇数与平方数之间的关系。
2. 能够正确运用规律解决问题。
3. 通过动手操作，培养学生合作精神、探究能力和猜想能力。
教具准备：
教具：多媒体课件、实物投影仪、四种颜色的磁性小圆片，课前在黑板上画好方格。
学具：方格纸、围棋子、平方数4和9的纸片模块。
教学过程：
一、情景引入
逐一出示一些数，请学生把它拆成两个因数相乘。
（1）出示：15 12 生：15=3×5 生：12=3×4 生：12=2×6
（2）出示：25 生：25=5×5 出示：幸运奖
（3）出示：36 生：36=6×6 出示：幸运奖
生：36=4×9 师：哪题得了幸运奖？
生：25=5×5，36=6×6 师：符合什么条件它就得幸运奖？
生：是把一个数分拆成了两个相同因数相乘。
（4）出示：4 生：4=2×2
师：能得幸运奖吗？为什么？
生：能的。因为把4分成了两个相同因数相乘。
（5）小结
师：一个数要能分成两个相同因数相乘，这个数就叫做平方数（板书）。
（通过创设得幸运奖的情境，
引起学生学习的兴趣，初步认识平方数。）
二、新课学习
（一）平方数
1. 数
师：试试看，哪几个数是平方数？能找到吗？
出示：6 24 1 10 49 16 全班交流，根据反馈讲评。（联系巩固，加深对平方数的理解）
2. 点图
出示16的点图。
板书：点图
师：这个正方形点图上有多少个点？你是怎么看的？
生：16。一排有4个，有4排。
师：可以用什么算式表示？
生：4×4 出示：25的点图
师：这个正方形点图所表示的数可以用怎样的算式来表示？怎么想的？
生：5×5 生：因为一排有5个，有5排，有5个5，就是5×5 师：这两个正方形点图所表示的数都是什么数？（平方数）
平方数能摆成怎样形状的点图？（正方形）
师：用乘法算式来表示必定是怎样的算式？
（两个相同因数相乘的算式）
师：1是不是这样呢？同桌交流
出示：9和8 师：哪个可以摆成正方形的点图？
动手摆一摆，验证验证。
反馈交流。
小结：平方数能摆成正方形点图，正方形点图表示的数一定是个平方数。
（通过观察、动手操作，感知平方数与正方形点图的关系，同时培养学生探究发现的能力）
（二）平方数×4=新的平方数
出示：4个相同平方数的正方形点图拼在一起能拼成新的大正方形点图吗？
（1）动手操作：用4这个平方数的正方形点图。
汇报交流：4个4拼在一起是16，拼成了一个大的正方形，又是一个平方数。
（2）动手操作：用9这个平方数的正方形点图
（3）汇报交流：4个9拼在一起是36，拼成了一个大的正方形，又是一个平方数。
（4）师：我们发现了！一个平方数的4倍必定是什么？
生：总是可以拼成一个正方形，又是一个新的平方数。
（通过摆一摆、拼一拼，体验感知：在几何上，4个相同正方形一定可以拼成一个较大的正方形，而在数的层次上就意味着一个平方数的4倍仍然是一个平方数。）
（三）平方数与奇数的关系
板书出示：1、4、9、16 ……
师：平方数在长大，依次变大了几？
生动手操作点图，观察变化情况。
师：平方数依次变大都大了几？有什么规律？
生：依次变大的数都是奇数，按3、5、7、9的规律。
（再次通过动手摆，观察数与数之间的变化关系，探究奇数与平方数的关系）
三、总结
师：这节课我们从点图与数（补充课题）之间的关系，初步了解了一些什么？
生：认识了平方数
生：知道平方数和正方形，平方数的4倍，平方数和奇数之间的一些小秘密。
师：在这些有趣的算式中也藏着平方数的一些小秘密。
课本P72
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
1+3+5+7+9+11=
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