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高一数学《集合的运算》教学设计（通用10篇）
作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的高一数学《集合的运算》教学设计，欢迎大家分享。
高一数学《的运算》教学设计 1
教学类型：
探究研究型
设计思路：
通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课。
教学过程：
一、片头
（20秒以内）
内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。
第1张PPT
12秒以内
二、正文讲解
（4分20秒左右）
1.引入：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”
上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个有趣的规律。课后，你举例验证了这个规律吗？
那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？
第2张PPT
28秒以内
2.规律的验证:
试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示维恩图中1,2,3,4及彩色部分的.集合，通过剖析维恩图来验证猜想的正确性使用
第3张PPT
2分10秒以内
3.抽象概括:通过我们的观察和验证，我们发现这个规律是一个恒等式。
而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。
为了纪念他，我们将它称为德摩根律。
原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。
第4张PPT
30秒以内
4.例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加以应用，让学生更加熟悉集合的运算
第5张PPT
1分20秒以内
三、结尾
（20秒以内）
通过这在道题的解答，我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。
希望你在今后的学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。
第6张PPT
10秒以内
教学反思：
学生在学习集合时会接触到很多的集合运算，往往学生觉得这是集合中的难点，因此本节课通过一系列的猜想，以精彩的动画展示，让学生在直观的环境下轻松的学习，提高学生学习数学的兴趣，并通过层层深入的讲解，让学生进一步加强对集合运算的理解和应用能力，效果非常好。
高一数学《的运算》教学设计 3
教学内容：
两步计算的应用题，课文第87-88页的例题、“试一试”、“想想做做”第1-4题。
教学目标：
1利用日常生活与数学的密切联系，探索解决两步计算应用题的方法，形成解决问题的一些基本策略。
2培养学生用有序的思维正确分析数量关系的能力，能用正确的语言描述思考的过程。
3能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识、实践能力。
教学重点：
掌握解决两步计算应用题的方法。
教具准备：
口算卡，实物投影等。
教学过程:
一、导入
谈话：还记得前几天大猴和小猴采桃子的情景吗？那些桃子怎么样了呢？我们一起去看看。
二、探究新知
1、课件显示例题情境。
提问：题目中告诉我们几个已知条件，你能按顺序说出来吗？（学生回答，教师板书：共42个吃了3天每天吃9个）
你能提出一个什么问题？（板书：还剩多少个？）
2、分析数量关系，解决问题。
A“还剩多少个？”的具体意义是什么？
B先算什么？再算什么？怎么算？想好了自己列式计算，想不出来的可以与同桌商量。
C学生列式解答，教师巡视。
3、指名说出算式，教师板书
提问：第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？怎么回答题目中的问题？（板书答句）
1、提问：你是怎么想到第一步先算3天吃了多少个的？同桌交流。
班内交流：
（1）根据吃了3天，每天吃9个，能够算出3天吃了多少个。（从已知条件想起的`。）
（2）要求还剩多少个，必须知道一共的个数和吃了的个数，吃了的个数不知道所以要先算。
小结：解答两步计算的问题，关键是想出先算什么，下一步就容易了。
三、应用
1、出示教学“试一试”题目，学生自己读题。
2、学生独立思考，解决问题。
3、全班交流，说一说你是怎样算的。
四、巩固练习
谈话：接下来我们来解决生活中的实际的问题，有信心吗？
1、完成“想想做做”第1题。课件出示。
（1）学生独立读题解答在课堂本上。
（2）交流：根据回答课件出示算式，问：先算什么？怎么想的？
2、完成“想想做做”第2题。课件出示。
（1）学生独立读题解答在课堂本上。
（2）交流：根据回答课件出示算式，问：先算什么？怎么想的？
（3）还有不同方法吗？
3、完成“想想做做”第3题。
（1）学生独立读题。
（2）提问：讲了一件什么事情？（乘车）乘过车的小朋友来说一说，是怎样的情况？（在途中停靠车站的时候，有些人会下车，有些人会上车，一般规定先下后上。）
（3）各自列式计算解答。
（4）交流展示
4、完成“想想做做”第4题。
（1）提问：你能看懂着些统计表吗？有什么要提醒大家的？
（2）要求：自己独立把算式列在课堂本上，并写出答句。然后填写表格。
五、课堂小结
高一数学《的运算》教学设计 4
教学内容
教科书第106例1，课堂活动，练习二十一第1-5题。
教学目标
1、我了解到分数混合运算和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，并且能够正确按照混合运算顺序计算分数四则混合运算。
2、培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。
教学过程
一、复习引入
1、计算下面各题。
2/3+1/6= 3/8-1/4= 4/7×2/5= 5/9÷5/6=
完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？
2、教师告之学生：今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。(板书课题：分数混合运算)
［评析：学习分数四则混合运算需要先掌握一步分数加减乘除的计算。通过复习这些基础知识，可以唤起学生对所学知识的积极回忆，并巩固本节课的学习基础，使之能够更好地理解和应用后续的知识。
二、进行新课
1、四则混合运算顺序。
教师：前面学习过哪些混合运算呢？
学生：学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算。
教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？
教师通过引导学生积极回忆，提出了学习整数和小数混合运算的三个关键问题：运算顺序、计算方法和书写形式。在多位学生的回答中，教师对他们的答案进行了总结，并让学生明白了本节课的学习基础和研究重点。
从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序。
教学预设一：
如果学生能够推理出答案，教师应该给予肯定和鼓励，并询问他们是如何得出这个结果的。同时，让其他学生理解这种推理方法是通过对整数和小数混合运算顺序的类比来实现的。
教学预设二：
如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混合运算顺序，如果只有乘除法或只有加减法，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的。
教师：我们知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。
多媒体课件出示教学例1：3/4-3/4×1/6
2/9÷[(1/2+1/6)×4/3]
先抽学生说每一题的运算顺序。第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。
教师根据学生的回答板书：
3/4-②3/4×①1/6
2/9÷③[(1/2+①
1/6)×②4/3]
然后抽学生在黑板上来计算，让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。
给学生布置练习二十一中的1、3、4题，其中每题都有不同类型的括号，包括小括号、中括号和无括号。要求学生独立计算并将作业交上。随机抽取几份学生的作业在视频展示台上展示，并进行全班订正。
［评析：在这个环节的教学中，重点抓“运算顺序、计算方法和书写形式”这样三个关键问题，这就是混合运算教学的重点，这样从讨论内容和评价内容突出这三个关键问题在本节课教学中的重要作用，使教学重点突出。
2、运用分数混合运算解决生活中的简单问题。
教师：我们已经会计算分数混合运算了。同学们能不能用今天学的知识来解决我们身边的数学问题呢？
建议教师选择学生身边的数学问题作为例题教学。
教师：你准备怎样来解决上面的问题呢？能把你的方法先说一说吗？
学生先独立思考，然后全班交流：先算出做学具用了多少纸？再用3/4m2来减去用的纸，就能算出还剩下多少纸？
教师：按照你的意思该怎样列式呢？
学生列出算式：3/4-3/20×4，引导学生说清楚为什么要这样写算式？每一步算的是什么？
教师：按照我们讨论的.解题方法应先算什么？再算什么？
引导学生掌握解题方法，先计算使用学具所消耗的纸张比例，即3/20×4，再用3/4减去所使用的纸张数量，即可得到剩余纸张的比例。
教师：按四则混合运算顺序，又该先算什么？后算什么呢？
引导学生说出按四则混合运算顺序，应该先算乘法，也就是先算3/20×4，再算减法。
教师：按我们列式时解题想法的计算顺序和写出的混合运算的运算顺序是一致的吗？
学生：是一致的。
教师：说明什么？
学生：这说明我们列出的四则混合运算的算式是正确的。
教师：像这样检查自己写的算式是否正确？你们会了吗？
请同学们完成练习二十一第1题，并在全班交流时分享你们的想法和做法。请描述你的思路和算式的运算顺序，并说明你的想法和算式的运算顺序是否一致。
［评析：在这个教学环节中，我们将会让学生把所学知识应用到现实生活中，让他们更深刻地领悟所学知识的实际用途。我们会强调解题顺序与运算顺序的一致性，以此凸显混合运算顺序在问题解决中的重要性，让学生更好地感受所学知识的实用价值。
三、巩固练习
1、课堂活动。(按要求添括号)
教师出示：2÷3/4－1/2×5/8，提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？
指名学生回答，集体判断是否正确。
同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台展示并评价。
2、练习二十一第1题剩余题目，独立完成，集体订正。
学生独立完成后全班汇报。
四、课堂小结
教师：本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？
五、独立作业
练习二十一第2、3、4、5题。
高一数学《的运算》教学设计 5
内容：
小数加减混合
教学目标：
1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、创设问题情境
CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分8.55分、综合素质得分0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的.表现更好一些？
二、自主探究方法
1、在教学情景图中你能找到哪些数学信息？
学生口述，老师板书
2、根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？
生1：谁的表现好？
生2：9号选手的总分是多少？
生3：谁的得分高？高多少？
3、师：请你选择其中的一个数学问题列算式并解答。
4、学生尝试自己列式计算。
教师巡视并进行个别辅导。
5、学生汇报
8.65+0.40=9.05（分）9号选手的得分
9.43-9.05=0.38（分）5号选手比9号选手高的分数
师问：除了这样分开列式，还可以怎样列式？
9.43-（8.65+0.40）
=9.43-9.05
=0.38（分）
答：“5号选手的得分高，高0.38分。”
（揭示课题：小数加减混合运算）
5、引导学生结合练习，交流小数混合运算的运算顺序。
引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。
三、拓展训练
2.35+4.28+0.657.66-3.54-1.46
说说这道题的运算顺序。
你有其他的算法吗？
四、小结
教师：“小数加减法的计算法则是什么？小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意什么？”
高一数学《的运算》教学设计 6
教学内容：
冀教版《数学》三年级下册，第46、47页。
教学目标：
1、结合小区建房问题，经历自主解决问题，从分步计算到三个数连乘计算的过程。
2、认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算试题。
3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动的参与数学活动，增强学习数学的兴趣。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情景
出示课件情景图，通过谈话引出小区新建楼房问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。
二、自主探索
1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。
2、交流计算过程，重点说说每一步求的是什么。
3、预设学生回答问题时可能出现的情况，根据不同情况采取相应的应对方法。
4、认识连乘算式，讲解计算过程
5、出示连乘的计算题，对计算方法加以巩固。
三、思维拓展
1、出示情景题1，让学生自己读题，用自己的方法解决。
2、出示情景题2，让学生试着用综合算式解决。
四、课堂小结
师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
明确“一栋楼”的概念，为下面的计算做准备。
交流时要关注学生的计算过程，每一步是在求什么。通过交流，不仅可以使学生自己的方法得到认证，同时还可以看到其他同学的不同想法，让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法，增强学习数学的兴趣。
学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况，并采取相应的措施，这样可以使教学过程显得自然流畅。
两道连乘的计算题，既是对计算方法的练习，又是为下面自己列连乘算式做准备。
这又是一道联系实际的问题，通过这道题，使学生体会解决问题的多样化以及数学和生活的紧密联系。
这道题既是对所学知识的巩固，又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的`好处，让学生体会到学习新知识的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。
师：同学们，我这有几张城市建筑的图片，咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼，体现出一个城市雄厚的经济实力。这几年，我们石家庄的发展速度也非常快，到处都是高楼耸立。最近，有家开发商又要新建楼房了，他们打算在一个生活小区里新建楼房，用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的（出示课件）。
师：图中这是几栋楼呢？
像这样的一排楼房，就是一栋。一共要建8栋这样的楼房，每一栋都有5个单元。
师：那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢？先自己算算，然后四个人一组互相交流交流。
师：谁来说说你的想法？
学生自由发表不同意见，根据学生的回答板书有代表性的问题。
学生可能出现的情况有：
第一种情况：
在回答问题时，先有学生回答出用分步算式计算，再有学生回答出用综合算式计算。
生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）
生2：8×5＝40（个）12×40＝480（户）
生3：12×5×8＝480（户）
师：真不简单，一道题就想出了这么多种算法。12×5×8＝480（户）这个算式，是把两个乘法算式合成了一个算式，像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。
第二种情况：
在回答问题时，可能第一个学生就用的综合算式计算，首先表示肯定，然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后，老师再讲解连乘。
生：12×5×8＝480（户）
师：这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗？
生：（其他同学回答）
师：刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式，这样的算式叫连乘。
第三种情况：
可能在回答问题时，没有学生列出用综合算式计算，这样就等学生们回答完，老师加以引导，列出综合算式。
生：（找2、3名学生回答）
师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式（板书），这样的算式叫做连乘。
师：连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。（板书）
师：我这还有两道连乘的计算题，你们试着做做。
（用投影展示2名同学的计算结果，说计算方法）
师：刚才同学们帮助开发商解决了问题，大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。（出示课件）
师：在练习本上用自己的方法做一做吧。
师：谁来给大家说说你的想法。
如果学生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有学生列出了连乘的算式，要予以表扬，但不做硬性的要求。
师：刚才同学们用数学知识解决了那么多问题，真行！我家邻居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你们想不想看看？那咱们一起看看吧！（出示课件）他照了多少张相片呢？大家一起算一算吧！（出示课件）你们能不能尝试列综合算式呢？
生：能！
师：试着做一做吧！谁来说说你的做法。
生：（找2名同学回答）
师：（根据学生的回答加以讲解）
说得很好！
师：这节课，同学们表现的非常出色，解决了那么多的问题。好，这节课我们就上到这里，下课！
高一数学《的运算》教学设计 7
教学目标：
1、结合具体情境，体会四则运算的意义。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
教学重点和难点：
注重数学与现实的联系
教具准备
小黑板、投影片
教学过程：
一、针对回顾与交流中的四个问题作一说明：
第一题：
这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。在第一场景中，学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题，并运用加法和减法加以解决。在第二场景中，学生可以提出“一共需要多少钱”的问题，并用乘法加以解决。在第三场景中，学生可以提出“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。并运用乘法加以解决。在第四场景中，学生可以提出“每个小组有多少人”的问题，并运用除法加以解决。
第二题
引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的.原型。
第三题
这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。教学时，应给学生独立思考的时间和空间，让学生自己回顾，然后在全班进行交流。教师可用教材提供的实际问题，使学生再次感受加减法和乘除法之间的互逆关系。
第四题
不做全班的共同要求。教学时，教师可以引导学生借助实例进行适当归纳。
二、出示巩固与应用
第1题
20xx年第xx届亚运会奖牌榜
单位：枚
（1）请将上表补充完整。
（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。
（在解决问题的过程中，对学生进行了爱国主义教育。）
第2题
打电话计费问题生活中学生常常在用。创设这样一个情境是为了培养学生的应用意识。教学时，应使学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。
第3题
为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。
（1）五、六年级各捐多少本？
（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？
（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？
（培养学生的应用意识，让学生做一个有爱心的人）
第4题
与前面的问题正好相反，此题是鼓励学生根据算式，目的是鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义。教学时，由于有前面学习的基础，放手让学生自己寻找就可以了，再交流时应注意尽可能全面地提出运用各种运算的例子。
（防范听取学生的想法和意见，在小组合作交流中提升学生对生活信息的处理能力。）
高一数学《的运算》教学设计 8
一、教学目标
1、在解决实际问题中让学生感受运算顺序规定的必要性，进一步掌握加减混合或乘除混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3、使学生在解决实际问题的过程中，发展提出问题解决问题的能力。
二、教学重点、难点
1.教学重点：感受运算顺序的必要性，准确提出问题解决问题。
2.教学难点：掌握解决问题的策略和方法。
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
(口算)24×5=32÷4=8＋27=900÷3=
60÷4=72－44=45×3=85＋28=
解答题,用小棒摆8个六边形，共需要多少根小棒？
（二）新知学习
例2“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
1、观察主题图，根据条件提出问题。
2、小组交流。根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？（引导学生理解“照这样计算”的意思）
3、抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。
4、学生汇报。引导学生列综合算式并说一说每一步表示的意义。
5、教师用线段图引导学生用两种方法解决问题。
6、教给方法：我们可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路，保证准确的解决问题。
(小结)如果在一道算式中没有括号，只有加、减法或者乘、除法，都要按照从左往右的顺序依次计算。在解决问题时，可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路
（三）巩固练习
(基础练习)
1、直接写出计算结果。
37＋12－2024÷6×790－52＋28
6×2÷432÷8×548－13＋5
2、划出下面题目的计算顺序并计算任意两题。
192＋8＋15745×30÷54290－68＋951600÷50×90
143－45－5724×5÷30434÷7×8240÷20÷4
3、啄木鸟医生（判断并改正）
850÷25×2345－164＋36
=950÷50=345－200
=19=145
1、课本p5做一做
2、图书馆里有故事书98本，今天借出46本，还回25本。
现在图书馆里有故事书多少本？
1、先计算，再列出综合算式。
240÷12=236＋70=237＋263=
125×14=1750÷25=25×36=
20＋1750=943－306=900－500=
2、列综合式计算
（1）4除900的商减224，差是多少？
（2）504加140除以28的商，和是多少？
（3）比一个数的3倍少12是60，这个数是多少？
3、课本p8练习一4、
4、你能提出什么数学问题？并列式计算。
小张有8张10元的。小王有18张2元的。
(拓展练习)用两种方法解决下面的问题：（只要求列式不计算）
过年了，小兰用压岁钱为自己的小图书馆购买了一批课外书。小图书馆有2个书柜，每个书柜有6层，每层放了15本书。现在小兰的.图书馆里有多少本书？
（四）教学效果评价（小测题）
1、39＋46－18=49÷7×4=73－45＋27=18×4÷9=
2、一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱？
教学反思
我原以为学生只要掌握运算顺序就可以学的很好了，但通过作业情况来看，并不乐观，学生在做混合运算时出现了以下的几个问题：
（1）格式不对，不少的同学总是把等号对齐题目，甚至有几个同学在横式后面加上了得数。
（2）同学知道了运算顺序，但还是习惯于把先算的结果写在前面，没有算的写在后面，导致出错。或者还是从左往右计算。
（3）计算态度有问题，比较粗心，如抄错数字，减法忘记借位。看错运算符号。
（4）对于两个算式合并成一个算式很迷糊，在列综合算式需要加小括号时总是忘记加。
（5）特别是32+15-28+40这种形式的运算，学生经常出现计算顺序错误，没有认真审题目中的符号，就先做两边，再做中间了。
高一数学《的运算》教学设计 9
教学目标
知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感态度和价值观：
1.教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验，获得成就感.
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
学情分析
从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”
重点难点
重点：理解并掌握分式乘除法法则及应用。
难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
教学过程
第一学时
教学活动活动
【导入】一、创设情境，导入新知
活动1：提出问题，引入课题
引入：一盒果汁有4/5升，每个杯子可以装3/10升，则1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒满几倍？
问题1：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的
时,水高为多少?
问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
问题1：求得水的高：
问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的
倍
教师活动：教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和除法。
从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。
学生活动（解决问题）：学生动手操作，探究规律，激发学生学习兴趣。
【设计意图：从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的兴趣。】
活动2【活动】二、合作交流，探索新知
问题2：以学生为主体，鼓励学生进行类比探究，让学生根据分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导。
1.学生独立完成问题1和问题2的结果。
2.学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则。
3.小组之间交流结果，并总结规律性的结论。
乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式,把除式的分子，分母颠倒位置后,与被除式相乘。
用式子表示为：
【设计意图：把自主权交给学生，体现了自主探索，合作学习的新理念，遵循“教师主导，学生为主体”原则。】
活动3【练习】学以致用巩固新知
（1）运算结果应约分到最简。
（2）分式除法应：“颠倒相乘”。
（3）运算中，先判断运算符号，再计算结果。
【设计意图：例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是对教学方法的一大胆尝试。在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，通过学生小组合作，熟练掌握法则，为运用法则行正确计算奠定基础。】
师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，训练发展学生与他人交流、合作的意识。在证明过程中体会所运用的归纳、类比数学思想方法；
例2计算：
例2是例1的拓展，也是本节课的难点，学生在独立完成时，应提醒学生先分解因式后再运用法则进行运算。解题时应注意：
分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，再约分。
【设计意图：这道例题都主要是为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，遵循了巩固与发展相结合的原则。一是为了训练法则掌握情况，二是熟练掌握和应用新旧知识的联系。】
活动4【练习】学以致用，运用新知
1.练一练
2.试一试3.闯一闯
活动5【讲授】归纳与总结
（1）熟练掌握并应用分式的乘除法法则进行运算；
（2）因式分解在分式乘除法中的灵活应用；
（3）运算结果要最简；
（4）乘除混合运算统一为乘法运算；
活动6【练习】实际应用
应用练习：一艘船顺流航行n公里用了m小时，如果逆流航速是顺流航速的p/q，那么这艘船逆流航行t小时走了多少路程？
【设计意图：强化学生分式乘除法法则的掌握和应用，强化学生对新知的`领悟，激发学生学习兴趣。】
活动7【讲授】教学反思
1、选取学生熟悉的分数的乘除运算问题，用类比的思想方法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学生感到轻松容易的掌握了分式乘除法的运算，激发了学生的学习兴趣。
2、针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式。课堂气氛活跃，生学习热情比较高。课堂学习效果较好。
3、学生能力的培养，创设良好的问题情境，强化问题意识，激发学生的求知欲；培养学生敢于独立思考，敢于探索、敢于质疑的习惯；培养学生善于观察的习惯和心里品质；培养学生良好的思维习惯，教会学生在多方面思考问题，多角度解决问题的能力。
存在的问题：
（1）由于部分学生计算能力欠缺，算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。
（2）教学效果还有些欠缺，争取以后在课堂上让学生思维活跃，气氛热烈，学生受益面大，不同程度学生在原有的基础上都有进步。知识、能力、情感目标都能达到，让学生学的轻松，积极性高，当堂问题当堂解决。
高一数学《的运算》教学设计 10
教学内容：
四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》
教材的第33页——35页的例1、例2及练习六的1～4题
教学目标：
1、使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。
3、能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
重点难点：
1、理解并掌握乘法的交换律和结合律。
2、能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学过程：
一、复习引入
同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那什么叫做加法交换律?什么叫做加法结合律?用字母怎么表示?
生回答，师板书：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢?
二、新授
观察教材第33页的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息?(学生可以复述图中
的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述。)
根据图中带给我们的信息，可为我们解决哪些数学问题?
根据学生的`回答，引出例1、例2并板书。
板书：(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?
1、学习例1。
1)、思考。
要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题，需要知道哪些相关的信息?学生通过理解，找出需要得到的信息：(1)共有多少个小组。(2)每组的人数。
2)分析数量关系。
3)学生在练习本上独立解决问题，教师巡视。
4)汇报。
板书：4×25=100(人)25×4=100(人)
5)引导学生进行观察、比较。
4×25和25×4两个算式都是求“挖坑、种树的一共有多少人?”结果怎么样?(相等)既然两个算式的计算结果相等，我们可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)
板书：4×25=25×4
6)这个等式说明了什么?(把4和25两个因数交换位置，积不变)
7)举例。
你能再举出几个像这样的例子吗?
根据学生的举例板书：
8)归纳总结。
思考与问题：同学们观察一下每组等式的左右两边，它们有什么相同点和不同点?你发现了什么?
相同点：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。
不同点：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。
请学生用自己的话来叙述发现的规律?(师根据学生的回答进行汇总)
板书：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
9)用字母表示乘法交换律。
板书：a×b=b×a
请同学说说这里的a、b可以是哪些数?
2、学习例2.
教学过程同上。
三、巩固与练习(学生独立完成，最后进行反馈)
1、填空。
25×73=()×()a×()=35×()a×b=()×()25×7×4=()×()×7(7×125)×8=7×(()×())
2、教材35页的做一做，教材37页的第1、3题。
四、小结
引导学生总结这节课所学的内容。
五、作业布置
教材37页的第2、4题。
高一数学《的运算》教学设计 11
教学目的：
1、熟悉公式的基本组成。
2、掌握公式的创建、修改、复制、删除等方法。
3、了解函数的概念，掌握简单函数的应用。
4、掌握相对地址与绝对地址的灵活应用。
5、会灵活运用公式和函数进行财务统计与分析运算。
6、培养学生在研究中学习、在学习中探索的.意识。
教学方法：
采用以"指导——参与"为基本形式的课堂主体教学模式，即教师仅粗线条地讲解知识，激发学生主动去参与、学习和实践，在遇到问题时能主动思考、大胆尝试和探索。教师起指导和引导的作用。
教学过程：
1、设置问题情景
教师展示兴趣小组报名统计表，提问：如何迅速准确地计算出每个班级的报名人数和各个兴趣小组的报名总人数。
2、学生探究学习，掌握公式计算方法
教师讲解单元格地址的概念：列号+行号
教师请学生在工作表的A1单元格中输入"10x23"
在B1单元格中输入"=10x23"，观察结果有何不同。
学生探究分析结果不同，得出结论：如果在一个单元格中先输入一个等号"="，那么EXCEL会把等号后面输入的式子作为一个"代数式"对待。
提问，除了输入等号外，还有什么方法可以输入代数式。可以在编辑公式栏中输入，或单击"="按钮。
学生实践，计算"兴趣小组报名"表中羽毛球兴趣小组的"总人数"，分别利用数字直接相加与单元格地址相加，观察分析，结果有何不同？哪种方法更好？
利用单元格进行计算机的优势：
（1）当数字发生变化时，结果不会出错
（2）可以进行公式的自动复制
学生实践：利用公式自动填充法计算"兴趣小组报名表"中每个兴趣小组"总人数"
3、教师讲解函数概念，学生实践练习
举例说明函数概念：在数学中，求半径为R的圆的面积公式为S=πR2，R时一个变化的量，而S是随着R变化的，S就称为关于R的函数Excel中的函数：Excel软件提供一些常用的简单的函数，如求和函数SUM（），求最大值函数MAX（），求平均值函数AVERAGE（）等，教师演示这些函数的用法。
学生利用函数来求"兴趣小组报名表"总人数，观察利用公式与函数计算机总人数，结果是否有区别，编辑公式栏中的区别。
教师解释数据区域：用左上角单元格地址和右下角单元格地址来表示。
4、利用计算"占年级总人数比例"来说明相对引用与绝对引用的区别
教师演示计算比例的方法，F3/F12，利用"自动填充柄"拖动自动填充序列，出现"%DIV/0！"错误，请学生观察分析原因。
相对引用：用"填充柄"填充时，相对地址进行自动调整；
绝对引用：自动填充柄填充时，绝对地址保持不变；
绝对地址的用法，在行号，列号之前都加上美元符号。
学生实践学习
利用相对引用与绝对引用完成足球积分表。
得分标准为胜3分，平1分，负0分
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高一数学教学设计10-14