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七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计（精选10篇）
作为一名优秀的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计，欢迎大家分享。
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 1
教学目标
1.会用代入法解二元一次方程组;
2.体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想.
3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路是“消元思想”和“化二元为一元”的化归思想.
教学重难点
1.熟练的用代入法解二元一次方程组。
2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程
一、创设问题，引入新课
1.问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜、负场数分别是多少？
解：设胜场数是x则负的场数是20-x列方程为：2x+(20-x)=38，解得x=18，则负的场数为20-x=20-18=2
2.问题2：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，若设胜的场数是x，负的场数是y，则x+y=20，2x+y=38
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？
设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。
二、学生探索，尝试解决
交流问题2：可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38。
归纳：
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想。
归纳小结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。
三、典例交流，揭示规律
例1：用代入法解二元一次方程组x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解：把①代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代人①，解得x=2，所以这个方程组的解是x=2，y=-1
思考下列问题
（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？
（2）为什么能代入？目的达到了吗？
（3）只求出y=-1，方程组解完了吗？把y=-1代入哪个方程求x的值较简单？
（4）怎样知道你运算的结果是否正确？
反思：需检验，将x=2，y=-1分别代入方程①②，看方程的左右两边是否相等，可以口算，也可以在草稿纸上验算，【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考：
(1)例1与例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的，而例2的两个方程都不具备这样的条件。）
(2)如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式。）
(3)选择哪个方程变形较简单？（方程①中的x的系数为1，故可以将方程①变形得x=3+y。）
（学生口述，教师板书完成）
用代入消元法解二元一次方程组的.步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。（变）
(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。（代）
(3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。（求）
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。（解）
设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。
四、变式训练，深化提高
用代入法解下面方程组
设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。
五、师生共进，反思小结
1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组
2、主要的解题思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题。
(1)用代入法解二元一次方程组时，常选用系数比较简单的方程变形，这有利于正确、简捷地消元。
(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。
(3)方程组解的表示方法，应该用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=y=
六、布置作业：
习题8.21，2题
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 2
一、内容和内容解析
1.内容
代入消元法解二元一次方程组
2.内容解析
二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等。
解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。
本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元。
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组
(2)理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想
2.教学目标解析
(1)学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的`解
(2)要让学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想
三、教学问题诊断分析
1.学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路
2.解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。
本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
四、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
问题1
篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？
师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16
x=6，则胜6场，负4场
教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
师生活动：学生回答：能
设胜x场，负y场
根据题意，得
我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6，y=4
显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢？
这节课我们就来探究如何解二元一次方程组
设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫。
问题2
对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。
师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？
学生回答：会
由①，得y=10-x③
把③代入②，得2x+(10-x)=16x=6
设计意图：共同探究，体会消元的过程
问题3教师追问：你能把③代入①吗？试一试？
师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了
设计意图：由于方程③是由方程①，得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点
教师追问：你能求y的值吗？
师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4
教师追问：还能代入别的方程吗？
学生回答：能，但是没有代入③简便
教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？
学生回答：x=6，y=4，这个队胜6场，负4场
设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。
师生活动：先让学生独立思考，再追问，在这种解法中，哪一步最关键？为什么？
学生回答：代入这一步
教师总结：这种方法叫代入消元法。
教师追问：你能先消x吗？
学生纷纷动手完成。
设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫。
2.应用新知，拓展思维
例用代入法解二元一次方程组
师生活动，把学生分两组，一组先消x，一组先消y，然后每组各派一名代表上黑板完成。
设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法。
3.加深认识，巩固提高
练习用代入法解二元一次方程组
设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组。
4.归纳总结，知识升华
师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题
1）代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？
2）解二元一次方程组的基本思路是什么？
3）在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？
4）你还有哪些收获？
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生自我归纳概括的能力
5.布置作业
教科书第93页第2题
五、目标检测设计
用代入法解下列二元一次方程组
设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况。
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 3
教学目标
1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；
2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；
3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
重点：用代入法解二元一次方程组。
难点：代入消元法的基本思想。
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．谁能造一个二元一次方程组？为什么你造的方程组是二元一次方程组？
2．谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？
3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组
对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？(学生思考)教师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)=140从而可解得，x=30，50-x=20，使问题得解。
问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组串问题，进一步引导学生找出它的解法)
(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？
(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？
(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同？
(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢？
(5)怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？(以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法)结合学生的回答，教师作出讲解。
由方程①可得y=50-x③，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程②中的y与方程①中的y都表示兔子的只数，故可以把方程②中的y用(50-x)来代换，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。
将x=30代入方程③，得y=20。
即鸡有30只，兔有20只。
本节课，我们来学习二元一次方程组的解法。
二、讲授新课例1解方程组
分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值，因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的'代数式来代替，解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3，把x=3代入①，得y=-2。
(本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验，其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等，检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)教师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：
1．方程①代入哪一个方程？其目的是什么？
2．为什么能代入？
3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法，例2解方程组
分析：例1是用y=1-x直接代入②的，例2的两个方程都不具备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，所以不能直接代入，为此，我们需要想办法创造条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示y(或含y的代数式表示x)，那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程②中x的系数为1，因此，可先将方程②变形，用含有y的代数式表示x，再代入方程①求解，解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(问：能否代入②中？)
2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。
(问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？)把y=37代入③，得x=8-3×37，所以x=-103。
(本题可由一名学生口述，教师板书完成)
三、课堂练习
(投影)用代入法解下列方程组：
四、师生共同小结
在与学生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师着重指出，因为方程组在有解的前提下，两个方程中同一个未知数所表示的是同一个数值，故可以用它的等量代换，即使“代入”成为可能，而代入的目的就是为了消元，使二元方程转化为一元方程，从而使问题最终得到解决。
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 4
教学目标：
1.会用加减消元法解二元一次方程组。
2.能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
3.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。
教学重点：
加减消元法的'理解与掌握
教学难点：
加减消元法的灵活运用
教学方法：
引导探索法，学生讨论交流
教学过程：
一、情境创设
买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？
设苹果汁、橙汁单价为x元，y元。
我们可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
问：如何解这个方程组？
二、探索活动
活动一：1、上面“情境创设”中的方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗？
2、这些方法与代入消元法有何异同？
3、这个方程组有何特点？
解法一：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解这个方程得：y=4
把y=4代入③式
则
所以原方程组的解是x=5
y=4
解法二：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式：
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解这个方程得：x=5
把x=5代入①式，3×5+2y=23
解这个方程得y=4
所以原方程组的解是x=5
y=4
把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
三、例题教学：
例1.解方程组x+2y=1①
3x-2y=5②
解：①+②得，4x=6
将代入①，得
解这个方程得：
所以原方程组的解是
巩固练习(一)：练一练1.(1)
例2.解方程组5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解：①×3，得
15x-6y=12③
②×3，得
4x-6y=-10④
③—④，得：
11x=22
解这个方程得x=2
将x=2代入①，得
5×2-2y=4
解这个方程得：y=3
所以原方程组的解是x=2
y=3
巩固练习(二)：练一练1.(2)(3)(4)
四、思维拓展：
解方程组：
五、小结：
1、掌握加减消元法解二元一次方程组
2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 5
重点、难点分析
本节的教学重点是使学生学会用代入法，教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便。
解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”，我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解。
教法建议
1．关于检验方程组的解的问题，教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等。”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点，检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误，检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出。
2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”，我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解，早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性。
3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深，随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误。
素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。
2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。
（二）能力训练点
1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的.二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。
2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
（三）德育渗透点
消元，化未知为已知的数学思想。
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美。
学法引导
1．教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法。
2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程当中始终应抓住消元的思想方法。
重点、难点、疑点及解决办法
（一）重点
使学生会用代入法解二元一次方程组。
（二）难点
灵活运用代入法的技巧。
（三）疑点
如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
（四）解决办法
一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：
课时安排
一课时。
教具学具准备
电脑或投影仪、自制胶片。
师生互动活动设计
1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单。
2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法。
3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。
教学步骤
（一）明确目标
本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解
（二）整体感知
从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法
（三）教学步骤
1．创设情境，复习导入
通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解，那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习。
这样导入，可以激发学生的求知欲。
2．探索新知，讲授新课
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演。
设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得
设买了香蕉千克，买了苹果千克，得
上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到③，把方程②中的转换成，也就是把方程③代入方程②，就可以得到，这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出了。
学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导，纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
例1解方程组
（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）
（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出
（3）求出后代入哪个方程中求比较简单？（①）
学生活动：依次回答问题后，教师板书
如何检验得到的结果是否正确？
学生活动：口答检验。
教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中
给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯
例2解方程组
要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元，方程②中的系数是1，比较简单，因此，可以先将方程②变形，用含的代数式表示，再代入方程①求解
学生活动：尝试完成例2
教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化
检验后，师生共同讨论：
（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）
（2）把代入①或②可以求出吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）
学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言，之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤。
（四）总结、扩展
1．解二元一次方程组的思想：
2．用代入法解二元一次方程组的步骤。
3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧。
通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确。
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 6
【教学目标】
1、知识与技能：
（1）理解二元一次方程组的概念，掌握“消元法”解二元一次方程组的基本思路和方法（代入法、加减法）。
（2）能运用消元法解决实际问题。
2、过程与方法：
（1）通过观察、分析、操作等活动，经历探索二元一次方程组消元解法的过程，发展逻辑推理能力。
（2）通过解决实际问题，提升分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：
（1）体验数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
（2）培养严谨的逻辑思维习惯和合作交流意识。
【教学重难点】
1、重点：
理解并掌握用代入法、加减法解二元一次方程组的方法。
2、难点：
灵活选择适当的.消元方法，以及在解题过程中准确计算。
【教学过程】
一、情境导入
创设生活情境（如：小明和小红分别从家出发相向而行，已知他们的速度和相遇时间，求两家之间的距离），引出含有两个未知数的方程组，引入二元一次方程组的概念。
二、新课讲授
二元一次方程组的概念
教师引导学生观察实例中的方程组，归纳总结出二元一次方程组的定义：含有两个未知数，每个方程都是一次方程，并且整组方程共同组成的方程组。
消元法解二元一次方程组
（1）代入法
①引导学生思考如何将二元问题转化为一元问题，提出“消元”的思想。以一个简单的二元一次方程组为例，让学生尝试用其中一个方程表示一个未知数，再代入另一个方程求解。
②教师示范代入法解方程组的完整步骤，强调每一步骤的依据和注意事项，如：代入要准确，计算要细心等。
③学生独立完成练习题，巩固代入法解二元一次方程组的方法。
（2）加减法
①提问：“如果两个方程中未知数的系数不成比例关系，还能否用代入法？”引导学生发现困难，引出加减法。
②教师讲解加减法的原理：通过适当变形，使某一个未知数的系数相同或互为相反数，然后相加或相减消去这个未知数。
③通过实例演示加减法解二元一次方程组的全过程，强调变形的目的和技巧，如：选择系数绝对值较大或较小的未知数进行消元，以便简化计算。
④学生分组练习，运用加减法解二元一次方程组，教师巡视指导，及时纠正错误。
三、巩固应用
练习题：设计不同类型的二元一次方程组，让学生自主选择代入法或加减法进行解答，巩固两种消元方法。
实际问题：给出与生活、学习相关的问题情境，引导学生建立二元一次方程组模型，并用消元法求解。
四、课堂小结
师生共同回顾本节课的主要内容：二元一次方程组的概念，以及代入法和加减法两种消元方法的步骤和适用情况。强调解二元一次方程组的关键是正确、巧妙地消元，以及计算的准确性。
五、作业布置
布置适量的课后习题，包括基本练习和提高性题目，要求学生熟练掌握消元法解二元一次方程组，并尝试解决一些实际问题。
【板书设计】
二元一次方程组
一、概念：含有两个未知数，每个方程都是一次方程的方程组。
二、消元法解二元一次方程组
代入法：
（1）用一个方程表示一个未知数；
（2）将表示式代入另一个方程求解。
加减法：
（1）适当变形，使某一个未知数的系数相同或互为相反数；
（2）相加或相减消去该未知数；
（3）解得一个未知数，再回代求另一个未知数。
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 7
一、教学目标
1.知识技能目标：
学生能够理解并掌握利用代入法和加减消元法解二元一次方程组的基本步骤和原理。
能够灵活运用两种消元方法解决实际问题，并能正确书写解题过程。
2.过程方法目标：
通过观察、分析和操作，体验消元法解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力和运算能力。
在解决实际问题的过程中，锻炼学生的模型思想，提高抽象思维和数形结合的应用能力。
3.情感态度价值观目标：
让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的理念，意识到数学的实用性和趣味性。
培养学生面对困难时勇于探索、合作交流的精神，养成严谨细致的.科学态度。
二、教学重点与难点
教学重点：熟练掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组的方法。
教学难点：灵活选择消元方法，以及在消元过程中涉及的乘除变号规则和等式性质的理解及运用。
三、教学过程设计
1.引入新课
创设生活情境或者数学情境，提出含有两个未知数的实际问题，引导学生列出二元一次方程组，自然过渡到本节课的主题。
2.新知探究
代入法：首先介绍代入法的概念，通过具体的例子演示如何将一个方程变形，然后将其代入另一个方程求解其中一个未知数，最后求得另一个未知数。
加减消元法：接着讲解加减消元的思想，通过系数特点调整方程，使得两个方程中的某一未知数系数相反，从而达到消元的目的，进而求解。
3.例题解析
分别选取一道适合代入法和加减消元法的例子，师生共同完成解题过程，边做边解释每一步骤的原因和目的。
引导学生比较两种方法的优缺点，以及在何种情况下适用哪种方法更简便。
4.课堂练习
设计不同难度层次的习题供学生独立完成或分组讨论，进一步巩固消元法解二元一次方程组的技巧。
5.拓展提升
设置实际应用题，让学生将所学知识应用于解决实际生活中的问题，感受数学的价值。
6.课堂小结
回顾本节课学习的内容，总结解二元一次方程组的关键步骤和策略，强化核心知识点。
四、课后作业
安排适量的书面作业，包括基本练习题和一些综合运用题目，以检验学生是否真正掌握了消元法解二元一次方程组的方法。
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教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解并掌握消元法（代入法、加减法）解二元一次方程组的基本思想和步骤。
（2）能熟练运用消元法解决实际问题，通过列二元一次方程组求解。
2、过程与方法：
（1）通过观察、比较、分析，体验消元法解二元一次方程组的过程，培养学生的逻辑推理能力。
（2）通过解决实际问题，提升学生建模意识和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：
（1）感受消元法的简洁性和普适性，增强对数学学习的兴趣和信心。
（2）在合作交流中，培养团队协作精神和表达交流能力。
教学重点：
掌握消元法（代入法、加减法）解二元一次方程组的方法。
教学难点：
理解消元思想，灵活选择合适的`消元方法，准确进行计算。
教学过程：
一、情境导入
【教师活动】展示生活中的一个具体情境（如：购买两种文具，总价已知，各自单价未知），引导学生用二元一次方程组表示该情境中的等量关系。
【学生活动】独立思考，尝试列出二元一次方程组。
【设计意图】通过生活实例引入，让学生直观感知二元一次方程组在实际问题中的应用，激发学习兴趣。
二、新课讲授
代入法解二元一次方程组
【教师活动】展示一个简单的二元一次方程组，引导学生观察、思考如何消去一个未知数，得到关于另一个未知数的一元一次方程。讲解代入法的基本思路和步骤，并示范解题过程。
【学生活动】跟随教师讲解，理解代入法原理，尝试模仿解题。
【设计意图】通过直观演示，帮助学生理解代入法的消元思想，掌握代入法的具体操作步骤。
加减法解二元一次方程组
【教师活动】给出另一个二元一次方程组，引导学生观察其特点（系数有倍数关系），提出能否通过变形使两个方程的某一项相等或相反，从而达到消元目的。讲解加减法的基本思路和步骤，再次示范解题过程。
【学生活动】观察、思考，理解加减法原理，尝试运用加减法解题。
【设计意图】对比代入法，让学生认识加减法的适用情形，理解其消元原理，掌握加减法解题步骤。
三、巩固练习
【教师活动】设计不同类型的二元一次方程组题目，包括代入法适用、加减法适用以及需要灵活选择方法的题目，组织学生分组讨论并解答。
【学生活动】小组内讨论确定解题策略，分工合作完成题目，选派代表分享解题过程和结果。
【设计意图】通过不同难度、不同类型的题目练习，巩固学生对消元法的理解和运用，提升解题能力，同时锻炼合作交流能力。
四、课堂小结
【教师活动】引导学生回顾本节课所学内容，总结消元法（代入法、加减法）解二元一次方程组的基本思想、步骤及适用情况，强调解题过程中应注意的问题（如：计算准确性、消元时机选择等）。
【学生活动】积极参与小结，反思自己的学习过程，提炼关键知识点。
【设计意图】帮助学生系统梳理知识，强化记忆，明确后续学习和练习的重点。
五、课后作业
布置适量的二元一次方程组题目，包含基础题、提高题，要求学生独立完成，以检验课堂学习效果，进一步巩固消元法的掌握程度。
教学反思：
在教学过程中，关注学生对消元思想的理解程度，适时调整教学节奏和讲解方式，确保每位学生都能掌握消元法的基本原理和操作步骤。通过多样化的练习形式，提升学生的解题技巧和应用能力。课后通过作业反馈，及时查漏补缺，为后续学习做好准备。
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一、教学目标
1.知识与技能目标
学生理解并掌握解二元一次方程组的消元法（代入法和加减消元法），能正确选用合适的方法解简单的二元一次方程组。
能够运用消元法解决实际问题，提高计算能力和逻辑推理能力。
2.过程与方法目标
通过观察、分析和实践操作，让学生体验消元法的解题过程，培养他们主动探究、合作交流的学习方式。
学会通过画图辅助理解消元过程，发展数形结合的数学思想。
3.情感态度价值观目标
激发学生对数学问题解决的热情，体验到数学的实用性与美感，培养严谨认真的'学习态度和解决问题的耐心。
二、教学重难点
重点：熟练掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组的步骤和方法。
难点：灵活选择合适的消元方法，以及在消元过程中涉及到的等式的变换规则和运算技巧。
三、教学过程
1.复习导入
复习回顾一元一次方程的解法，引导学生思考如何将二元转化为一元，引入课题“消元法解二元一次方程组”。
2.新课讲解
代入法：给出具体方程组实例，详细讲解如何通过其中一个方程解出一个未知数，然后将其代入另一个方程求解另一未知数的步骤和理由。
加减消元法：通过实例展示如何通过等式两边同时相加或相减，使其中一个未知数的系数变为0，进而求解。讲解过程中强调等式性质的运用和乘除时需要注意的符号变化。
3.课堂活动
例题演示：教师选择代表性强的例题，引导学生跟随解题步骤，分析消元过程，并提醒学生注意关键点和易错点。
学生实践：设计课堂练习，让学生分组合作或独立完成，教师巡视指导，发现问题及时答疑解惑。
4.知识巩固
设计多层次的课后习题，包括基础练习和提高练习，以巩固学生对消元法的理解和运用。
5.课堂小结
总结本节课所学的消元法解二元一次方程组的方法，梳理思路，强调解题步骤和注意事项。
四、课后作业
安排适量的课后作业，包括课本习题和适当的拓展题型，进一步巩固和深化学生对消元法的理解和应用。
五、教学评价与反馈
通过课堂表现、作业批改和测试成绩等方式，对学生掌握消元法解二元一次方程组的情况进行全面评价，及时给予反馈和个别辅导。本节课的教学设计旨在通过理论与实践相结合的方式，帮助学生理解和掌握解二元一次方程组的方法，提升他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
七年级数学下册《消元—解二元一次方程组》教学设计 10
一、教学目标
1、知识与技能目标：
学生能理解二元一次方程组的概念，掌握消元法（代入法和加减法）解二元一次方程组的方法。
能熟练运用消元法解决实际问题，判断解的合理性，并能根据题目特点灵活选择合适的消元方法。
2、过程与方法目标：
通过观察、分析、讨论、实践等环节，培养学生独立思考和合作学习的能力。
通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度价值观目标：
培养学生严谨的逻辑思维习惯和对数学学习的兴趣。
让学生体验到数学的简洁美和实用性，增强学以致用的意识。
二、教学重点与难点
1、重点：
消元法（代入法和加减法）解二元一次方程组的步骤与方法。
2、难点：
根据方程组的.特点灵活选择消元方法，以及对方程组解的合理性判断。
三、教学过程
1、引入新课：
复习回顾：提问学生关于一元一次方程的解法及意义，引出课题——“当面临两个未知数、两个方程时，如何求解？”
情境创设：给出一个涉及两个未知数的实际问题（如：甲乙两人同时从两地出发相向而行，已知各自速度和相遇时间，求两地距离及各自走过的路程），引导学生列出对应的二元一次方程组，激发学生求解欲望。
2、新课讲授：
环节一：二元一次方程组的概念
定义讲解：含有两个未知数，每个方程都是整式方程且一次项系数不为零，这样的两个方程所组成的方程组称为二元一次方程组。
3、举例说明，加深理解。
环节二：消元法解二元一次方程组
1）代入法：
（1）讲解思路：通过其中一个方程将一个未知数用另一个未知数表示，再代入另一个方程，转化为一元一次方程求解。
（2）步骤演示：以具体方程组为例，详细展示代入法解题步骤。
（3）学生练习：给出一组二元一次方程组，让学生尝试用代入法解题，教师巡视指导。
2）加减法：
（1）讲解思路：通过适当变形，使两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数，然后将两个方程相加或相减，消去一个未知数，转化为一元一次方程求解。
（2）步骤演示：以具体方程组为例，详细展示加减法解题步骤。
（3）学生练习：给出一组二元一次方程组，让学生尝试用加减法解题，教师巡视指导。
环节三：选择合适消元方法与解的合理性判断
比较代入法与加减法：引导学生对比两种方法的适用情况，理解何时选择哪种方法更简便。例如：当一个未知数系数较简单或另一未知数系数为1时，代入法更为便捷；当两个未知数系数有明显倍数关系或互为相反数时，加减法更为适宜。
解的合理性判断：讲解如何将求得的解代回原方程组验证，强调解必须使方程组中每一个方程都成立。
四、巩固练习与课堂小结
1、巩固练习：
布置几道不同类型的二元一次方程组题目，要求学生自主选择合适的消元方法解题，并进行解的合理性判断。
2、课堂小结：
师生共同回顾本节课学习内容，强调二元一次方程组的概念、消元法（代入法和加减法）的步骤与方法选择，以及解的合理性判断。
3、作业布置：
设计适量课后习题，涵盖本节所学知识点，供学生课后巩固练习。
五、教学反思与评价
课后对教学过程进行反思，关注学生对消元法的理解程度、解题正确率及方法选择的灵活性，及时调整教学策略，确保学生扎实掌握二元一次方程组的解法。同时，可通过课堂观察、作业批改、个别访谈等方式对学生的学习情况进行评价，了解学生对本节内容的掌握情况，为后续教学提供参考。
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