二次根式乘除教学设计

时间：2021-03-27 13:04:35 教学设计我要投稿

二次根式乘除教学设计范文（精选3篇）

　　作为一名教师，常常需要准备教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的二次根式乘除教学设计范文（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

二次根式乘除教学设计范文（精选3篇）

　　二次根式乘除教学设计1

　　一、内容和内容解析

　　1、内容

　　二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

　　2、内容解析

　　二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。

　　二、目标和目标解析

　　1、教学目标

　　（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

　　（2）会进行简单的二次根式的除法运算；

　　（3）理解最简二次根式的概念、

　　2、目标解析

　　（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；

　　（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。

　　（3）通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。

　　三、教学问题诊断分析

　　本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行、二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算、教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。

　　本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。

　　四、教学过程设计

　　1、复习提问，探究规律

　　问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？

　　师生活动学生回答。

　　【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则。

　　五、目标检测设计

　　二次根式乘除教学设计2

　　【教学目标】

　　1、运用法则

　　进行二次根式的乘除运算；

　　2、会用公式

　　化简二次根式。

　　【教学重点】

　　运用

　　进行化简或计算

　　【教学难点】

　　经历二次根式的乘除法则的探究过程

　　【教学过程】

　　一、情境创设：

　　1、复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的`哪些性质？

　　2、计算：

　　二、探索活动：

　　1、学生计算；

　　2、观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？

　　3、概括：

　　得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

　　将上面的公式逆向运用可得：

　　积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

　　三、例题讲解：

　　1、计算：

　　2、化简：

　　小结：如何化简二次根式？

　　1、（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”；

　　2、P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

　　四、课堂练习：

　　（一）、P62 练习1、2

　　其中2中（5）

　　注意：

　　不是积的形式，要因数分解为36×16=242、

　　（二）、P67 3 计算（2）（4）

　　补充练习：

　　1、（x>0，y>0）

　　2、拓展与提高：

　　化简：1）、（a>0，b>0）

　　2）、（y

　　2、若，求m的取值范围。

　　☆3、已知：，求的值。

　　五、本课小结与作业：

　　小结：二次根式的乘法法则

　　作业：

　　1）、课课练P9—10

　　2）、补充习题

　　二次根式乘除教学设计3

　　1、教学目标

　　（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；

　　（2）会用公式化简二次根式。

　　2、目标解析

　　（1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容；

　　（2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式。

　　教学问题诊断分析

　　本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难、运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气、，培养学生良好的运算习惯。

　　在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：（1）如果被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。

　　本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简。

　　教学过程设计

　　1、复习引入，探究新知

　　我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除、本节课先学习二次根式的乘法、

　　问题1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？

　　师生活动学生回答。

　　【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质。

　　问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

　　师生活动学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容。

　　【设计意图】学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般地，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则、要求学生用数学语言和文字分别描述法则，以培养学生的符号意识、

　　2、观察比较，理解法则

　　问题3 简单的根式运算。