九年级上册垂直于弦的直径教学设计

时间：2024-10-13 14:54:56 赛赛教学设计我要投稿

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九年级上册垂直于弦的直径教学设计（精选7篇）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的九年级上册垂直于弦的直径教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

九年级上册垂直于弦的直径教学设计（精选7篇）

　　九年级上册垂直于弦的直径教学设计 1

　　一、教材分析：

　　本节内容是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。

　　另外，本节课通过实验——观察——猜想合作交流证明的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。

　　因此，这节课无论从知识上，还是在从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。

　　通过分析，我们看到垂径定理在教材中起着重要的作用，是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要依据，它有广泛的应用，因此，本节课的教学重点是：垂径定理及其应用。

　　由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏，所以，对垂径定理的题设与结论区分是难点之一，同时，对定理的证明方法叠合法学生不常用到，是本节的又一难点。因此，本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。

　　而理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。

　　二、目的分析：

　　新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。新数学课程数理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合我所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下：

　　知识与技能：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。

　　过程与方法：教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。

　　情感态度与价值观：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。

　　三、教学方法与教材处理：

　　鉴于教材特点及我所教三是知识的感教的培养及情感教育，因此确定教学目标学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与实验——观察——猜想——证明的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的'原则。同时，在教学中，我充分利用教具和投影仪，提高教学效果，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。另外，教学中我还注重用不同图片的颜色对比来启发学生。

　　关于教材的处理：

　　(1)对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示的方法。

　　(2)例1讲完后总结出辅助线作法的七字口诀半径半弦弦心距，得直角三角形中三边的关系式r2=d2+(a/2)2.注意前后知识的链接，将例2作为例1的延伸，并动态演示弦AB的位置变化，结合学生实际情况作适当的拓广。

　　(3)课本第63页练习题要求学生课堂完成。

　　四、学法指导：

　　通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。

　　五、教学程序：

　　整个教学过程分七个环节来完成。

　　1、复习提问——创设情境

　　教师演示动画：将一等腰三角形对折，启发学生共同回忆等腰三角形是轴对称图形，复习轴对称图形的概念。并提出问题：如果以这个等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径作圆，得到的圆是否是轴对称图形呢?

　　这样了解了学生的认知基础，带领学生作好学习新课的知识准备并逐步引入新课。

　　2、引入新课——揭示课题：

　　在引入新课的同时，运用教具与学具(学生自制的圆形纸片)演示，让每个学生都动手实验、观察，通过实验，引导学生得出结论

　　(1)圆是轴对称图形；

　　(2)经过圆心的每一条直线(注：不能说直径)都是它的对称轴；

　　(3)圆的对称轴有无数条。(出示教具演示)。然后再请同学们在自己作的圆中作图：

　　(1)任意作一条弦 AB；

　　(2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E。(出示教具演示)引导学生分析直径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂于弦的直径，并设问：它除了上述性质外，是否还有其他性质呢?这样就很自然地导出本节课的课题，此时板书课题 7.3 垂直于弦的直径。这样通过全体学生参与实验，逐步导出新课。

　　3、讲解新课——探求新知：

　　首先让学生实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想的条和结论，并将文字语言转化为符号语言，写出已知、求证，为分清定理的题设和结论作好铺垫，从而达到解决难点的目的。接下来再对学生引导分析，让学生合作作讨论，展示成果。最后师生共同演示、验证猜想的正确性，同时利用动画得出证明方法，从而解决本节课的又一难点叠合法的证题方法。此时再板书垂径定理的内容。为了强调定理中的条件，我出示题组训练一，让学生抢答，根据实际情况进一步强调垂与径缺一不可，最后进行定理变式

　　4、定理的应用：

　　为了及时巩固，帮助学生对所学定理的理解与使用讲完定理及变式后，我依据本班学生的实际情况及他们的心理特点，设计了包括例1在内的有梯度的，循序渐进的与物理、代数相关的变式题组训练二，让学生尝试。

　　5、巩固练习：测评反馈：

　　为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强定理的应用训练，我设计了与代数、物理相关的反馈题组训练三，针对学生解答情况，及时查漏补缺。

　　6、课堂小结：深化提高：

　　至此，估计学生基本能够掌握定理，达到预定目标，这时，利用提问形式，师生共同进行小结

　　7、布置作业

　　结合学生的实际情况，为了更好地因材施教，我的作业题分为必做题与选做题，必做题。目的是调动学生学习积极性，提高学生思维的广度，培养学生良好的学习习惯及思维品质，让学有余力的学生进一步的提高。另外，作业限时20分钟，减轻学生的负担，提高学习效率。

　　六、板书设计

　　为了使本节课更具理论性、逻辑性，我将板书设计分为三部分，第一部分为圆的轴对称性，第二部分为垂径定理及其变式，第三部分为测评反馈区(学生板演区)。

　　七、设计要突出的特色：

　　为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂，我以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想在教学过程中始终面向全体学生，依据学生的实际水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。通过实验——观察——猜想——证明的思想，让每个学生都有所得，我注意前后知识的链接，进行各学科间的整合，为学生提供了广阔的思考空间，同时辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围，在学习中感悟生活中的数学美。

　　九年级上册垂直于弦的直径教学设计 2

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　(1)使学生理解圆的轴对称性、中心对称性、旋转不变性；

　　(2)掌握垂直于弦的直径的性质；

　　(3)初步应用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

　　过程与方法：

　　让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程，培养学生动手实践、观察、分析、归纳问题和解决问题的能力。

　　情感态度：

　　1、经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的数学思维；

　　2、通过圆的对称性，渗透对学生的美育教育，并激发学生对数学的热爱；

　　3、通过对定理的推导，培养学生团结合作和敢于猜想勇于探索的科研精神；

　　4、通过对赵州桥历史的了解，感受数学在生活中的运用。

　　教学重点：

　　垂直于弦的直径的性质及其应用。

　　教学难点：

　　1、垂径定理的证明，因为叠合法证题对于学生比较陌生；

　　2、垂径定理的题设与结论的区分，由于垂径定理的题设与结论比较复杂，很容易混淆遗漏。

　　教学关键：

　　是圆的轴对称性的理解。

　　教学过程：

　　（一）、创设情境，聚焦课题

　　1、复习回顾

　　（1）、圆、弦、弧的有关概念

　　（2）、什么是轴对称图形？

　　（3）、我们学过哪些轴对称图形？

　　2、问题情境导入，由求解赵州桥主桥拱的半径引入课题

　　【教学说明】

　　复习旧知为新课做准备；赵州桥问题充分体现了数学与应用数学的关系，了解我国古代人民的勤劳与智慧，要解决此问题需要用到这节课的知识，这样较好地调动了学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入新课、

　　（二）主导进程，主体发现：

　　1、圆的轴对称性

　　问题1用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

　　【教学说明】

　　学生通过自己动手操作，归纳出圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴、

　　2、垂径定理探究

　　问题2请同学们完成下列问题：

　　如右图，AB是⊙O的`一条弦，作直径CD、使CD⊥AB，垂足为M

　　（1）右图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么呢？

　　（2）你能发现图中有哪些等量关系？说说理由、

　　【教学说明】

　　问题（1）是对圆的轴对称性这一结论的复习与应用，也是为问题

　　（2）作下铺垫，垂径定理是根据圆的轴对称性得出来的问题（2）可由问题（1）得到，问题（2）由学生合作交流完成，培养他们合作交流和主动参与的意识、

　　（三）、整合探究，新知生成

　　3、垂径定理及其推论

　　问（1）一条直线满足：

　　①过圆心

　　②垂直于弦，则可得到什么结论？

　　【教学说明】本问题是帮助学生进一步分析定理的题设和结论，这样可以加深学生对定理的理解、

　　问（2）已知直径CD，弦AB且AM=BM（点M在AB上），那么可得到结论有哪些？（可要学生自己画图）

　　提示：分M点为“圆心”和“不是圆心”来讨论、即：AB是直径或AB是除直径外的弦来讨论、

　　结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧、

　　问（3）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧，为什么不是直径的弦？

　　【教学说明】问题（2）是为了推出垂径定理的推论而设立的，通过学生动手画图，观察思考，得出结论、问题（3）是对推论进行强调，使学生抓住实质，注意条件，加深印象、

　　4、垂径定理三角形

　　关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，圆心到弦的距离、半径、弦构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。

　　（四）、组织体验，展示分享

　　利用垂径定理及推论解决实际问题

　　1、下列图形是否具备垂径定理的条件？

　　2、在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。

　　3、你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?

　　【教学说明】让学生当堂完成，第1、2题是对垂径定理及其推论的巩固，第3题是对垂径定理的应用，需要将实际问题转化为数学问题。教师引导学生分析题意，先把实际问题转化为数学问题，然后画出图形进行解答、并且在解答过程中，让学生意识到勾股定理在这节课中的充分运用，以及圆的半径、弦、圆心到弦的距离和拱形高之间存在一定的联系、

　　（五）、综合设计，实践修炼

　　1、如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形

　　2、垂径定理的推论2

　　3、课堂小结：请学生归纳本节课所学到的知识，展示课件。

　　【教学说明】

　　教师应让学生交流总结，然后补充说明，强调定理及其推论的应用、

　　4、课后作业：状元导练本节习题

　　九年级上册垂直于弦的直径教学设计 3

　　教学目标

　　知识技能

　　通过探究，归纳出多边形的内角和

　　数学思考

　　1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

　　2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时

　　时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　3、通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过度到

　　论证几何

　　解决问题

　　通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

　　情感态度

　　通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情。

　　重点

　　探索多边形内角和的公式的探究过程。

　　难点

　　在探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　知识联系

　　多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫，本节课的内容为多边形的外角和做知识上的准备。

　　知识背景

　　对多边形在生活中有所认识

　　学习兴趣

　　通过探究过程更能激发学生学习的兴趣。

　　教学工具

　　三角板和几何画板。

　　教学流程设计

　　活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动一，教师和学生任意画几个多边形，用量角器测其内角和

　　活动二、探索四边形的内角和

　　活动三、探索五边形、六边形、七边形的内角和

　　活动四、探索任意多边形的内角和公式

　　活动五、多边形内角和公式的运用

　　活动六、小结和布置作业

　　通过分组测量，得出这几个多边形的内角和

　　通过用不同方法分割四边形为三角形，探索四边形的内角和。

　　通过类比四边形内角和的得出方法，探索其他多边形的内角和，发展学生的推理能力

　　通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时让学生体会从特殊到一般的思考问题方法

　　通过画正八边形体会和应用多边形的内角和

　　梳理所学知识，达到巩固发展和提高的目的

　　教学过程设计

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　设计情景：什么是正多边形？

　　正八边形有什么特点？

　　你会画边长为3cm的正八边形吗？

　　学生思考并回答问题

　　学生不会画八边形，画八边形需要知道它的每一个内角，怎么就能知道八边形的每一个内角，就是今天要解决的问题，以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。

　　活动1、

　　在练习本画出任意四边形，五边星，六边形，七边形

　　分组让学生量出每一个多边形的内角并求出他们的内角和，教师在黑板上画这四个四边形

　　通过测量猜想每一个多边形的.内角和，感受数学的可实验性，感受数学由特殊到一般的研究思想

　　活动2（重点）（难点）

　　探索四边形的内角和

　　学生在练习本上把一个四边形分割成几个三角形，教师在黑板上画几个四边形，叫几个学生来分割，从而用推理求四边形的内角和，师生共同讨论比较那一种分割方法比较合理有优点。

　　通过分割及推理，培养学生用推理论证来说明数学结论的能力，同时也培养学生比较和归纳的能力。

　　活动3、探索五边形、六边形，七边形的内角和

　　学生根据活动二的分析，进一步用最优方法来分割五边形、六边形，七边形，从而通过推理得出他们的内角和

　　通过分割及推理，进一步培养学生的解决问题和推理的能力。

　　活动4、探索任意多边形的内角和

　　把活动2和3中的结论写下来，进行对比分析，进一步猜想和推导任意多边形的内角和，教师作总结性的结论，并且用动画演示多边形随着边数的增加其内角和的变化过程。

　　通过猜想、归纳、推导让学生体会从特殊到一般的思想，通过公式的归纳过程，体会数形之间的联系

　　活动5、画一个边长为3cm的八边形

　　让学生在练习本上画一个边长为3cm的八边形，教师进行评价和展示

　　巩固和应用多边形内角和，培养学生的应用意识

　　活动6、小结和布置作业

　　师生共同回顾本节所学过的内容

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　　教学目标：

　　(1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理进行计算和证明；

　　(2)进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；

　　(3)通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱.

　　教学重点、难点：

　　重点：

　　①垂径定理及应用；

　　②从感性到理性的学习能力.

　　难点：垂径定理的证明.

　　教学学习活动设计：

　　（一）实验活动，提出问题：

　　1、实验：让学生用自己的'方法探究圆的对称性，教师引导学生努力发现：圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性.

　　2、提出问题：老师引导学生观察、分析、发现和提出问题.

　　通过“演示实验——观察——感性——理性”引出垂径定理.

　　（二）垂径定理及证明：

　　已知：CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E.

　　证明：连结OA、OB，则OA=OB.又∵CD⊥AB，∴直线CD是等腰△OAB的对称轴，又是⊙O的对称轴.所以沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合，、分别和、重合.因此，AE=BE， =， =.从而得到圆的一条重要性质.

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.

　　组织学生剖析垂径定理的条件和结论：

　　CD为⊙O的直径，CD⊥AB AE=EB， =， =.

　　为了运用的方便，不易出现错误，将原定理叙述为：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。加深对定理的理解，突出重点，分散难点，避免学生记混.

　　（三）小节与反思

　　教师组织学生进行：

　　知识：

　　(1)圆的轴对称性；

　　(2)垂径定理及应用.

　　方法：

　　(1)垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法，构造直角三角形；

　　(2)在因中解决与弦有关问题经常作的辅助线——弦心距；

　　(3)为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足

　　①过圆心；

　　②垂直于弦；则可得

　　③平分弦；

　　④平分弦所对的优弧；

　　⑤平分弦所对的劣弧.

　　（五）作业

　　教材P84中11、12、13.

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　　教学目标：

　　（1）使学生掌握垂径定理的两个推论及其简单的应用；

　　（2）通过对推论的探讨，逐步培养学生观察、比较、分析、发现问题，概括问题的能力.促进学生创造思维水平的发展和提高

　　（3）渗透一般到特殊，特殊到一般的辩证关系.

　　教学重点、难点：

　　重点：

　　①垂径定理的两个推论；

　　②对推论的探究方法.

　　难点：垂径定理的推论1.

　　学习活动设计：

　　(一)分解定理（对定理的剖析）

　　1、复习提问：定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的两条弧。

　　2、剖析：

　　（教师指导）

　　(二)新组合，发现新问题：（A层学生自己组合，小组交流，B层学生老师引导）（包括原定理，一共有10种）。

　　(三)探究新问题，归纳新结论：

　　（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对应的两条弧

　　（2）弦的'垂直平分线经过圆心，并且平分弦对应的两条弧

　　（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　（4）圆的两条平行线所夹的弧相等.

　　（四）小结：

　　知识：垂径定理的两个推论

　　能力：

　　①推论的研究方法；

　　②平分弧的作图.

　　（七）作业：教材P84中14题

　　九年级上册垂直于弦的直径教学设计 6

　　一、教学目标

　　《知识与技能》利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理及其推论。运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。

　　《过程与方法》

　　经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习几何证明的方法。

　　《情感、态度与价值观》

　　通过实验操作探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时培养学生勇于探索的'精神。

　　二、教学重难点

　　《教学重点》

　　垂径定理及其应用。

　　《教学难点》

　　垂径定理的证明与垂径定理的理解及灵活应用。

　　三、教学过程

　　（一）引入新课

　　提出问题：剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，组织学生发现问题，引出本节课题。

　　（二）探索新知

　　学生活动：探究发现，圆是轴对称图形，圆的任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

　　教师作出证明：

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　进一步得到推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　想一想：如果弦是直径，以上结论还成立吗？

　　教师采用画图举反例的方法让学生明白“弦是直径时此结论不一定成立”。

　　（三）课堂练习

　　九年级上册垂直于弦的直径教学设计 7

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位及作用

　　本节教学内容是新人教版九年级(上)第二十四章第一节圆的第二课时。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。

　　（二）教学目标

　　1.知识目标：

　　(1)使学生理解圆的轴对称性；

　　(2)掌握垂径定理；

　　(3)学会运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。

　　2.能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。

　　3.情感目标：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点的教育。

　　（三）教学重点、难点

　　本节课的教学重点是：垂径定理及其应用；

　　教学难点是：找出垂径定理的题设和结论。

　　一、学情分析

　　学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣，并且学过轴对称图形相关知识。同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。

　　二、教法分析

　　本节课采用多媒体辅助教学，并动手折纸探索垂径定理的结论，目的在于呈现更直观的现象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。

　　三、学法分析

　　“赠人以鱼，不如授人以渔”，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

　　五、教学过程

　　（一）创设情境，引入课题

　　问题情境：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4，拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？

　　这里就是生活中的问题，目的是激发学生的探究欲望.教师可引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高，如何求半径”的问题.学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想。

　　（二）动手动脑，探索定理

　　1.探究准备

　　让学生用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，通过交流，得出圆是轴对称图形这一结论，并明白对称轴是直径所在的直线.在动手过程中，积极鼓励学生，发挥他们的主观能动性，为了等下的探究打下基础.并给出个巩固练习，加深印象。

　　2.尝试猜想和验证定理

　　接着引入所要探究的问题：

　　如图，AB是⊙的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为ｐ.(图略)

　　（1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

　　（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？

　　先让同学们观察这样的图形，通过观察，发现这个图形也是一个轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，让同学们从观察中得到结论。然后观察图形猜想这个图形中一些相等的线段和弧，得到一些结论。紧接着发挥小组合作交流意识，讨论下为什么会出现这些相等的线段和弧，注意已知条件和利用所学的知识将所得结论证明出来。从此增加学习数学的兴趣，并体验成功的喜悦。

　　3.给出垂径定理

　　最后引导学生用符号语言将垂径定理表示出来，认清题设及结论，并将数学语言转化为文字语言“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.”这是学习数学的一项基本能力，这样的设计可以使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的.思想。

　　（三）应用举例，巩固定理

　　1、举个直接应用定理解决的例子，让学生及时巩固定理。

　　2、回到课本开头部分的问题，并加以解决，让学生现学现用，加深印象。

　　这样可以使学生体会到垂径定理在实际生活中的应用，使学生知道数学就在我们的身边，数学与实际生活是紧密相连，融于一体的。

　　（四）加强练习，巩固定理

　　为了进一步加深学生对定理的理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的变式练习。

　　（五）课堂小结，各抒己见

　　通过学生回忆本节课所学内容，从垂径定理的猜测、验证到数学思想方法的应用，提问学生在获取新知识的方面有哪些收获？然后再由教师进行总结归纳。

　　（六）布置作业，应用新知

　　考虑到学生的个体差异，我设计了必做题和选做题，让更多的同学参与到数学中来.且限时20分钟，减轻学生负担，提高学习效率