数学多边形教学设计

时间：2021-04-09 09:00:34 教学设计我要投稿

数学多边形教学设计

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的数学多边形教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学多边形教学设计

数学多边形教学设计 1

　　【教学目标】

　　1、知识技能：学生通过自主实践与探索，了解正多边形的概念，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律、

　　2、数学思考：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理、

　　3、解决问题：用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件？会运用正多边形进行简单的平面镶嵌设计。

　　4、情感态度：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活并应用于生活、让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲、

　　【教学重点、难点】

　　重点：探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律、

　　难点：学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律、

　　【教学准备】

　　边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张、

　　【教学流程】

　　活动１：欣赏图片，交流讨论，引出概念

　　活动２：探索仅用一种正多边形镶嵌的规律

　　活动３：探索用两种正多边形镶嵌的规律

　　活动４：应用并设计正多边形镶嵌的图案

　　（若设计有困难，就欣赏已设计好的图案）

　　活动５：小结，布置作业

　　【教学过程】

　　活动１：

　　１、图片欣赏

　　①如图，正三角形、正方形、正六边形是我们熟悉的特殊多边形。这些图形中的边与角分别有什么共同的特征？

　　正三角形、正方形、正六边形

　　我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。边数为五、七、八的正多边形分别是正五边形、正七边形和正八边形。

　　②从镶嵌艺术作品到一些生活墙壁中的、地板铺设图案。

　　２、交流讨论

　　学生直观感受数学美的同时，引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？（正三角形、正方形、正五边形、正六边形）学生细心观察后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想、

　　３、感知概念

　　讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠、在充分交流的基础上，用自己的语言概括镶嵌的概念（象这种既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌）、教师给予鼓励和评价、

　　４、提出问题

　　提问：如果让你们设计几种地板图案，需要解决什么问题？学生自主探索，分组研究需要探讨的问题，教师做适当引导、把其中可能列举的典型问题设想如下：(1)怎样铺设可以不留空隙，也不相互重叠？(2)可以用哪些图形？(3)用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形？(4)哪些正多边形可以镶嵌成一个平面，哪些不能？根据学生提出的以及本节课需要解决的.问题，首先引导学生研究最简单的镶嵌问题、

　　活动２：

　　探索仅用一种多边形镶嵌，哪些正多边形可以镶嵌成一个片面图案、动手实验

　　全班分成九个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好，并派代表在投影仪上展示他们的成果、收集数据

　　根据刚才的动手实验，引导学生收集数据，观察结果、

　　正n边形每个内角的度数使用正多边形的个数结果n=3６０°６能拼好n=4９０°４能拼好n=5１０８°３不能拼好，有缺口４不能拼好，有重叠n=6１２０°３能拼好分析数据

　　引导学生分析收集的数据，寻找其中的规律、

　　n=360°×6＝360°360°能被60°整除n=490°×4＝360°360°能被90°整除n=5108°×3＜360°360°不能被108°整除108°×4＞360°n=6120°×3＝360°360°能被120°整除实验思考

　　让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？

　　得出结论

　　学生根据自己实验的结果，不难得出结论：

　　正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌、

　　用一种正多边形镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除360°、

　　延伸拓展

　　问：如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形，而改为任意多边形，有没有这样的多边形？有，请指出，并说明理由、

　　结论：有，分别是三角形、四边形，但三角形、四边形各自应形状、大小完全相同、

　　理由：三角形、四边形的内角和均能整除360°、

　　活动３：

　　质疑

　　思考：用两种正多边形镶嵌需满足什么条件？

　　猜想

　　对于正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？

　　操作

　　学生拿出课前准备好的这些正多边形，仍然以小组为单位进行拼图，看哪些能用来搭配镶嵌成一个平面。（边做边记录）

　　结果

　　(1)３个正三角形与２个正四边形60°×3+90°×2=360°

　　(2)２个正三角形与２个正六边形60°×2+120°×2=360°

　　(3)4个正三角形与1个正六边形60°×4+120°×1=360°

　　(4)１个正四边形与２个正八边形90°×1+135°×2=360°

　　……

　　结论

　　一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：

　　拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角)；

　　相邻的多边形有公共边。

　　延伸

　　用三种或多种多边形能否进行镶嵌，若能，又需满足什么条件？

　　活动４

　　应用并设计正多边形镶嵌的平面图案（若设计有困难，就欣赏已设计好的平面图案）

　　活动５

　　小结：请学生谈谈本节课的收获和体会。

　　作业：（1）作业本（1）；

　　（2）设计一幅正多边形镶嵌的平面图案。

数学多边形教学设计 2

　　五（）班使用时间：20xx年月日小组姓名：

　　小组评价教师评价编制人：审核人：

　　使用说明及学法指导：

　　1、结合问题根据本册所学知识，独立思考完成自主学习和合作探究任务。

　　2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

　　学习目标：

　　1、结合认识的图形等点，会计算各类图形面积及把组合图形分解成学过的图形进行计算。

　　2、综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　学习重难点：结合认识的图形等点，会计算各类图形面积及把组合图形分解成学过的图形进行计算。

　　一、独立尝试

　　1、复习公式。

　　图形名称面积公式（字母）

　　长方形a=b=

　　正方形

　　平行四边形a=h=

　　三角形a=h=

　　梯形b=H=

　　2填出相应单位。

　　一块钢板厚0.8（）；一张纸约3（）；小明的休重为33（）

　　一个梯形的长是10cm,宽是5cm；那么：5×10＝50（）；（5+10）×2＝30（）

　　单位换算。

　　0.3分米＝（）毫米；0.3平方分米＝（）平方毫米；0.3时＝（）分

　　0.3平方千米＝（）平方米。0.3公顷＝（）平方米。

　　60厘米＝（）米；60平方厘米＝（）平方分米；60平方厘米＝（）平方米。

　　6060平方米＝（）平方千米；6060平方米＝（）公顷。

　　基本图形计算。

　　1、一块三角形地的底和高共长50米，高比底短24米，这块地的面积是多少平米？

　　一个梯形的上底长是3.6dm,下底比上底多14cm，高是1.5dm,求这个梯形的面积？

　　一个梯形的面积是76平方米，下底是12米，高80分米，梯形的上底是多少米？

　　4一个梯形的面积是540平方厘米，上底是2.4分米，下底是36厘米，梯形的高是多少厘米？

　　组合图形。（在计算组合图形面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加或相减。）

　　1、计算图中一个三角形的面积；

　　2、将一块长方形菜地（如图）分成a、b两部分，三角形的a的面积比梯形b的面积小18平方米。（1）三角形的面积为多少平方米？（2)求CE的长度？

　　四、检测我能行。

　　1、算出下面平行四边形的高（h)单位：cm

　　2、如图，已知DC的长度是EC的3倍，BC的长度是FC的4倍，已知小平行四边形的面积是2.5平方厘米。求平行四边形ABCD的面积？

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